總論
第一部分 概率論
第一章 隨機事件及其概率
一、基本概念和基本性質
二、習題分類、解題方法和示例
1.古典概型
2.幾何概型
3.條件概率
4.獨立事件的概率
5.伯努利概型
6.概率恆等式和不等式的證明
第二章 隨機變量及其分布
一、基本概念和基本性質
二、習題分類、解題方法和示例
1.離散型隨機變量的分布律和分布函數
2.連續型隨機變量的密度函數和分布函數
3.正態分布的應用
4.隨機變量的函數的分布
5.既不離散也不連續的隨機變量
6.證明題
第三章 多維隨機變量及其分布
一、基本概念和基本性質
1.二維隨機變量——（x，y）的聯合分布函數
2.邊際分布函數
二、習題分類、解題方法和示例
1.聯合分布函數的確定
2.離散型隨機變量的聯合分布和邊際分布
3.連續型隨機變量的聯合分布和邊際分布
4.條件概率分布
5.隨機變量的獨立性
6.多維隨機變量的函數分布
7.證明題
第四章 隨機變量的數字特征
一、基本概念和基本性質
1.隨機變量的數學期望
2.隨機變量的方差
3.多維隨機向量的數字特征
二、習題分類、解題方法和示例
1.數學期望的計算與應用
2.方差的計算與應用
3.協方差和相關繫數的計算
4.證明題
第五章 大數定律與中心極限定理
一、基本概念和基本性質
1.切比雪夫不等式
2.大數定律
3.中心極限定理
二、習題分類、解題方法和示例
1.切比雪夫不等式的應用
2.大數定律的應用
3.中心極限定理的應用
第二部分 數理統計
第六章 樣本及其抽樣分布
一、基本概念和基本性質
1.總體
2.個體
3.樣本
4.簡單隨機樣本
5.統計量
6.抽樣分布
二、習題分類、解題方法和示例
1.樣本與統計量
2.樣本均值的分布
3.x2分布
4.t分布
5.F分布
6.其他常用抽樣分布
第七章 參數估計
一、基本概念和基本性質
1.矩估計法
2.最大似然估計法
3.參數估計的評價標準
4.區間估計
二、習題分類、解題方法和示例
1.矩估計法
2.最大似然估計法
3.無偏性
4.有效性
5.一致性
6.單個正態總體均值μ和方差σ2的區間估計
7.兩個正態總體均值差μ1—μ2和方差比σ1/σ2的區間估計
8.單側置信區間
9.非正態總體中未知參數的區間估計
第八章 假設檢驗
一、基本概念和基本性質
1.實際推斷原理
2.假設檢驗問題
3.原假設
4.備擇假設
5.第一類錯誤
6.第二類錯誤
二、習題分類、解題方法和示例
1.單個正態總體參數的假設檢驗
2.兩個正態總體參數的假設檢驗
3.非參數的假設檢驗
第九章 方差分析和回歸分析
一、基本概念和基本性質
1.單因素試驗方差分析
2.兩因素無重復試驗的方差分析
3.兩因素等重復試驗的方差分析
線性回歸分析
三、習題分類、解題方法和示例
1.單因素試驗方差分析
2.兩因素無重復試驗的方差分析
3.兩因素等重復試驗的方差分析
線性回歸分析
主要參考文獻
