本書既不是一本三角學教材（這類書已經有很多了），也不是一本全面闡述三角學歷史的書（盡管目前還沒有這樣的書）。本書隻是嘗試從歷史發展的角度，向人們呈現一些精選出來的三
角學方面的課題，並展示三角學與其他自然科學的聯繫。選擇這個主題，不僅出於我對三角學的喜愛，還出於我對該學科在大學中的授課方式深深的失望。
首先談一下我對三角學的熱愛。在初中的時候，我有幸遇到了一位很優秀的老師，他年輕且精力充沛，教我們數學和物理。他是一位嚴肅認真、要求非常苛刻的老師，不能容忍上課遲到或
者缺考現像（你最好保證你不會這樣做，否則這些不良記錄都會體現在你的成績單上）。如果你沒有完成家庭作業或者某次測驗的成績很糟糕，那麼就更傷腦筋了。我們個個都怕他，挨訓時會嚇得發抖，生怕他通知我們的父母。然而，我們都很尊敬他，他成了我們許多人的榜樣。更為重要的是，他給我們展現了數學與現實世界的聯繫，特別是與物理學的聯繫。因此，我們自然而然地學到了大量的三角學知識。
多年以來，我和他一直保持通信，並且後來還見過幾面。他非常固執，不論你談起什麼話題（數學或其他學科），他總會和你爭辯，並且通常都會讓你啞口無言。在我大學畢業後的很多年裡，我一直認為他依然是我的老師。他的父母在第二次世界大戰前從歐洲輾轉到中國躲避戰亂，他出生在中國，後來隨父母移民到以色列，進入耶路撒冷的希伯來大學學習，隨後在第一次中東戰爭期間應召入伍。後來他在特拉維夫大學任教，並被授予終身教職（他是全校獲此殊榮的兩位教師之一），盡管他沒有博士學位。 1989 年，他在講授每周都有的數學史課時突然倒下，就這樣與世長辭了。他就是伊利歐索夫，我非常想念他。
現在談些讓我失望的事情吧。 20 世紀 50 年代後期，隨著蘇聯在太空領域的勝利（史波尼克一號衛星在 1957 年 10 月 4 日成功發射，我記得這個日子，因為那天正好是我的 20 歲生日），美國民眾對整個教育體繫改革，特別是對自然科學教育改革的呼聲日益高漲。人們紛紛提出新的想法和計劃，旨在縮小與蘇聯之間的科技差距（盡管也有人勇敢地質疑這種差距是否真的存在，但是在這種大眾的狂熱氛圍中人們對這些聲音置若罔聞）。這些年是美國自然科學教育的黃金時代，隻要你對如何教授一門學科有新想法（哪怕隻是一個粗淺的想法），那麼幾乎可以保證你能申請到一筆經費開展工作。因此，所謂的“新數學”運動誕生了，“新數學”運動的目的在於使學生們理解他們所學的知識，而不是像前面幾代人一樣，隻是采取機械學習和死記硬背的方式。我們花費了大量的時間和經費來研究和推廣新的數學教學方法，這些方法強調抽像概念，比如集合論、函數（定義為有序對的集合）以及形式邏輯。人們行色匆匆地組織研討班、學術研討會，開發新課程以及編寫新教材。成百上千的教育工作者開始致力於向困惑不解的廣大教師和家長傳授這些新的理念，更有一些人開始周遊世界向發展中國家傳播這些新的主張，此時有些發展中國家的大部分民眾連大字都還不識幾個。
