基礎知識清晰明了，文字通俗易懂，例題與習題難易適中，內容由淺入深

本書為“十三五”普通高等教育規劃教材。全書共5章，內容為微分方程，向量代數與空間解析幾函數微分學，重積分，無窮數。為增加學生的學習興趣，本書還增設了數學拾零和考研真題。書中帶“*”號部分為選學內容。本書後附有數學實驗，習題答案。本書結構嚴謹合理，條理清晰明了，論證簡明透徹，習題難易適中，便於教學和讀者自學。

王玉花，女，佳木斯大學理學院基礎數學教研部副主任，理學碩士，副教授。幾年來曾獲得省教學競賽獎、“十佳”教學競賽獎、佳大微課競賽獎，並多次獲得校“先進個人”、“優秀教師”榮譽稱號。


教學上，有強烈的事業心和高度的責任感，認真授課，力求抓住重點，突破難點，精講精練，運用多種教學方法調動學生學習積極性，以巧妙設疑和點撥來激發學生的創造性思維，教學效果好。


科研上，密切關注科研發展動態和新理論成果，進一步拓展科研領域，努力提高科研水平和能力。近幾年，主持省教育廳科研項目一項；主持校教科研項目6項；參與國家自然基金項目一項，參與其他各各類項目十餘項，獲獎多項；發表一作論文13篇，二作論文多篇；主編教材3部，參與完成專利5項，並於科研過程中不斷提升綜合素質。愛崗敬業，從事高校教育工作18年，嚴謹篤學、勤於鑽研，重教書，更重育人。

前言

第六章微分方程1
第一節微分方程的基本概念1
習題613
第二節一階微分方程4
習題629
第三節可降階的高階微分方程9
習題6312
第四節二階常繫數齊次線性微分方程12
習題6415
*第五節二階常繫數非齊次線性微分方程15
習題6518
第六節微分方程在經濟管理中的應用19
習題6622
小結與學習指導22
數學拾零24
總復習題六26
考研真題六28
第七章向量代數與空間解析幾何30
第一節向量及其線性運算30
習題7137
第二節數量積向量積37
習題7241
第三節平面及其方程41
習題7345
第四節空間直線及其方程45
習題7449
第五節空間曲面和曲線50
習題7556
小結與學習指導56
數學拾零61
總復習題七62
考研真題七63
第函數微分學65
第函數的基本概念65
習題8171
第二節偏導數微分方程71
習題8275
第三節全微分及其應用76
習題8379
第復合函數的求導法則79
習題8482
第五節隱函數的求導法則83
習題8586
第函數的極值86
習題8691
第函數微分學的幾何應用91
習題8796
小結與學習指導96
數學拾零98
總復習題八100
考研真題八102
第九章重積分104
第一節二重積分104
習題91107
第二節二重積分的計算108
習題92115
第三節二重積分的應用117
習題93121
*第四節三重積分121
*習題94126
小結與學習指導127
數學拾零128
總復習題九130
考研真題九133
第十章無窮級數135
第一節常數項級數135
習題101139
第二節常數項級數的審斂法140
習題102145
第三節冪級數146
習題103150
第四節函數展開成冪級數150
習題104154
*第五節冪級數的近似計算154
*習題105156
*第六節傅裡葉級數156
*習題106162
小結與學習指導162
數學拾零165
總復習題十167
考研真題十168

附錄Ａ數學實驗170
實驗一微分方程170
實驗二向量代數與空間解析幾何171
實函數微分法及其應用175
實驗四重積分178
實驗五無窮級數179
實驗部分練習題180
附錄B習題答案182

參考文獻194

根據素質教育的具體要求，為適應教學改革後的專業及課程調整的新情況，我們參照理工類和經濟類高等學校“高等數學”課程的教學基本要求編寫本書。
本書是作者在多年的教學經驗和實踐積累基礎上編寫的。編者注意吸收國內外教材中好的方面，對基本概念、性質和定理從敘述、證明到推廣均注意了科學性和嚴謹性。同時為了培養學生的創新意識、掌握運用數學工具解決實際問題的能力，本書力求基礎知識清晰明了，文字通俗易懂，例題與習題難易適中，內容由淺入深，以便讀者閱讀。
就內容上看，本教材不但包含了傳統的高等數學教材的內容，而且還增加了一些特色內容。
（1）淡化理論，強化應用，簡化計算方法。對極為重要的概念、理論和方法，盡量多方面給出解釋及應用。對於相對次要的枝節部分，或略或刪，以便引入專業性、應用性強的新知識，以提高學生解決實際問題的能力。
（2）每章均附有數學拾零，可以增加學生學習的興趣，提高學生對數學史、數學家及數學思想的認識與了解。
（3）每章總復習題後均增加了考研真題，可以使學生提前對考研試題有個基本的了解。
（4）教材還附有數學實驗，以提高學生解決實際問題的能力。
（5）由於各專業對高等數學內容的要求有所不同，所以教材中還有部分內容帶了“ *”號，可供有需要的專業進行選講。
本書是佳木斯大學組織編寫的大學數學繫列教材之一，第六章、第八章由王玉花編寫；第七章由杜春雪編寫；第九章、第十章由溫紹泉編寫；數學實驗和習題答案由董慶超編寫；全書由嶽鵬飛主審。
本書在編寫過程中，得到了許多同行的寶貴意見和建議，在此一並表示感謝。
限於編者的水平與經驗，書中疏漏和不妥之處在所難免，懇求使用本書的師生和廣大讀者批評指正。