《數學分析(下冊)(21世紀數學基礎課繫列教材)》的主要特色是:
1.在內容的取舍上,遵從“適度”與“實用”的原則,我們盡量運用通俗易懂的語言或以新的視角來詮釋和解讀所出現的重要概念和基本定理的證明方法與思路;同時,在本教材中我們對一些內容做了適當的修改和調整,如在第二章中我們添加了數列極限計算中常用到的斯托爾茨公式;由於課時的限制,一些在課堂上很少介紹的內容(如咒重積分與向量函數的微積分學等)沒有出現在我們的教材中,而對上、下極限和達布上、下和等內容做了較為詳細的介紹。
2.為了注重對學生數學文化素質和數學思維能力的培養,我們在每一章的開頭都有一個“導入案例”,通過與本章內容有關的小故事、歷史、生活實例、應用實例等,引出與本章知識點相關的問題,從而導出本章的重點,激發學生的興趣。同時為了便於學生的復習,我們在每一章的最後給出了“本章小結”。
3.數學分析的習題可分為較為抽像的證明題和較為具體的計算題,證明題往往用到數學分析的較為抽像的一般性定理及其衍生的思想方法,而計算題往往需要一些特殊的技巧,學好數學分析離不開做一定量的練習題,做題過程是一個積累和提高的過程,不但有利於理解和掌握數學分析的概念、理論和方法,還有利於數學思維能力的培養和提高。在本教材中,我們按照循序漸進與綜合應用相結合的思想,在每一節精心挑選了一些基本的練習題,而在每一章之後準備了一些有一定難度的綜合練習題。