第1章 建模概論
1.1 數學模型和數學建模
1.2 數學建模教學和競賽
本章習題
第2章 初等模型
2.1 門當戶對
2.2 高跟鞋的高度
2.3 平分蛋糕
2.4 雙層玻璃
2.5 住房貸款
本章習題
第3章 代數模型
3.1 密碼
3.2 幻方
3.3 兔子繁殖
3.4 常染色體的遺傳
3.5 投入產出問題
3.6 調味品選購
本章習題
第4章 數學規劃模型
4.1 無約束規劃
4.2 線性規劃
4.3 整數規劃
4.4 非線性規劃
4.5 多目標規劃
4.6 目標規劃
4.7 動態規劃
本章習題
第5章 數值計算模型
5.1 解方程(組)
5.2 插值
5.3 擬合
5.4 數值微分
5.5 數值積分
5.6 偏微分方程
本章習題
第6章 圖論模型
6.1 圖的基本概念
6.2 最短路問題
6.3 最小支撐樹問題
6.4 中國郵遞員問題
6.5 旅行商問題
6.6 最大流問題
6.7 最小費用最大流問題
本章習題
第7章 微分方程模型
7.1 酒駕重檢
7.2 單擺的周期
7.3 薄膜的擴散率
7.4 傳染病
7.5 狗追兔子
本章習題
第8章 概率統計模型
8.1 “三人行,必有我師”
8.2 報童問題
8.3 刀具的壽命
8.4 回歸分析
8.5 聚類分析
8.6 主成分分析
8.7 因子分析
本章習題
第9章 其他模型
9.1 神經網絡模型
9.2 模糊綜合評判
9.3 灰色繫統預測
本章習題
附錄1 MATLAB軟件簡介
附錄2 LINGO軟件簡介
習題答案
參考文獻