《線性代數（互聯網+經管學科數學基礎 第4版）》每章均由內容提要、重點難點、習題類解、同步練習和習題解答五部分構成，內容提要部分力求對線性代數內容進行簡要分析和概括，使之成為課堂講授的補充和深化，讓讀者了解各章的重點難點；習題類解部分意在強化讀者對知識的理解與掌握，幫助讀者加深對概念的理解，培養讀者的抽像思維能力、邏輯推理能力、運算能力以及運用所學知識分析、解決問題的能力；同步練習部分（含填空題、選擇題、計算題、證明題）考查讀者對基本概念、基本理論、基本方法的運用與掌握；習題解答部分查驗讀者對本章知識的學習效果。

郝秀梅，女，理學博士，教授，碩士生導師，數學與數量經濟學院副院長，山東省精品課程《線性代數》負責人，山東省優秀教師。主要研究領域：粗繫統理論與應用、經濟繫統分析、繫統識別與決策。長期從事數學教學以及科學研究工作，先後為本科生、研究生繫統講授過《高等代數》、《運籌學》、《離散數學》、《概率論與數理統計》、《高等數學》、《模糊數學》、《數量經濟分析》等十餘門課程。

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第1章 行列式
1．1 n階行列式
1．2 行列式的性質
1．3 行列式按行（列）展開
1．4 行列式的計算
1．5 克萊姆（Cramer）法則
本章主要名詞概念
本章小結
習題1

第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的運算
2．3 幾種特殊的矩陣
2．4 逆矩陣
2．5 分塊矩陣
2．6 矩陣的初等變換
2．7 矩陣的秩
本章主要名詞概念
本章小結
習題2

第3章 n維向量
3．1 n維向量及其運算
3．2 向量間的線性關繫
3．3 向量組的秩
本章主要名詞概念
本章小結
習題3

第4章 線性方程組
4．1 線性方程組的初等變換
4．2 線性方程組有解的判定
4．3 齊次線性方程組
4．4 線性方程組解的結構
4．5 投入產出數學模型
本章主要名詞概念
本章小結
習題4

第5章 矩陣的特征值
5．1 矩陣的特征值與特征向量
5．2 相似矩陣與矩陣可對角化的條件
5．3 實對稱矩陣的對角化
本章主要名詞概念
本章小結
習題5

第6章 二次型
6．1 二次型與對稱矩陣
6．2 化二次型為標準形
6．3 二次型與對稱矩陣的有定性
6．4 二次型理論在函數求極值中的應用
本章主要名詞概念
本章小結
習題6

第7章 線性空間與線性變換
7．1 線性空間的概念與性質
7．2 線性空間的基、維數與坐標
7．3 子空間的交與和
7．4 線性變換
本章主要名詞概念
本章小結
習題7

附錄 線性代數發展簡況
習題提示與參考答案
參考文獻

當今科學技術的飛速發展、計算機和互聯網的普及，對學生掌握知識的深度和廣.度提出了更高的要求，因此，傳統的單一課堂教學模式受到了一定的衝擊。這就要求我們協調教師課堂知識傳授和學生接收的時間和空間的受限問題、充分為學生提供學習的便利性和可視覺性，將課上講授內容與課下學習鞏固、解惑相統一。微課作為一種新的網絡學習資源，逐漸以一種新的教學手段活躍在大學課程教學中。基於此，我們在第三版《線性代數》教材的基礎上，進行了修訂改版。修訂增加的具體內容如下：
1.增加了線性代數若干重點和難點的微課視頻，包括矩陣的秩、線性相關與線性無關、基礎解繫、矩陣的特征值與特征向量、矩陣與對角形矩陣相似的條件、施密特正交化方法等知識點。讀者可通過掃描相應部分旁邊的二維碼進行自由學習，以更好地幫助學生在課下對該知識點進行課前預習、課後加深理解。
2.增加了教材中出現的數學家的生平簡介音頻和視頻，讀者可通過掃描二維碼觀看視頻或者聽音頻。目的是希望學生了解線性代數發展歷程，並用科學家的事跡和堅忍不撥的精神來激勵鞭策自己，引導啟發學生，鼓勵學生勇於創新，增加學生學習該課程的積極性和創造性。該部分內容由劉紀芹教授整理完成，微信視頻、錄音的制作由宋浩副教授錄制整理完成。
3.本書刪除了第三版的附錄一（數學軟件及其應用），改正了第三版中出現的一些不妥之處。
本次修訂改版遵循教材的紙質內容與數字化資源一體化設計的原則，旨在提升教學效果的同時，為讀者提供思維和探索的空間，增強讀者對教材的體驗感和參與感。
本套高等財經院校“十三五”精品課程繫列教材基於互聯網+的經管學科數學基礎，包括《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》，是省級精品課程優化升級建設的成果之一，由山東財經大學陳曉蘭、安起光任總主編。本教材由郝秀梅、姜慶華任主編，參加修訂的人員還有劉紀芹、王繼強、宋浩、譚香等，在修訂過程中得到了許多同行專家的幫助指導和經濟科學出版社的大力支持，在此謹致以誠摯的謝意。
限於編者水平，書中難免有錯誤和不足之處，殷切希望廣大讀者批評指正。