《九章算術》是中國古代最重要的數學經典，歷來被尊為算經之首，相當於儒家的《論語》、兵家的《孫子兵法》等經典。現今流傳的《九章算術》，含有西漢編纂的《九章算術》本文，三國時期魏國劉徽撰寫的《九章算術注》，以及唐朝初年李淳風等撰寫的《九章算術注釋》，這三方面的內容。在這裡，我們主要談談《九章算術》本文，也就是《九章算術》本身的內容。
《算經十書》是西漢至唐朝初年十部算術著作的總集和總稱。唐朝初年，有個叫李淳風的年輕人，聰慧好學，博覽群書，纔華橫溢，尤其精通歷法、天文學和算術；唐太宗李世民對這個當時隻有25歲的年輕人非常器重，便命他在數學最高教育機構——國子監算學館，整理編輯這十部算術著作。為了提高數學的地位，李淳風便將“算術”改作“算經”。經過李淳風和他助手的共同努力，十部算經得到繫統的整理和編輯。後來，十部算經成為唐代算學館的教材，並且欽定為科舉考試中明算科的考試科目。
到了13世紀初年，南宋有個叫鮑澣之的人，他是當時很有名的天文學家和數學家。他找到北宋秘書省的這個刻印本並進行了翻刻。這個翻刻本，我們稱之為南宋本。必須強調一下，這是目前世界上現存最早的印刷本數學著作。
到明朝時，《九章算術》被抄錄入《永樂大典》，但民間僅存半部。這成為藏書家手中的古董，大數學家們都讀不到。到了清朝中葉，乾隆年間修纂《四庫全書》。當時有個大學者，名叫戴震，被乾隆皇帝召為《四庫全書》纂修官。戴震從明代《永樂大典》中，輯錄、校勘了《九章算術》等七部算經，並將它們抄錄入《四庫全書》中，同時收入《武英殿聚珍版叢書》，這是首次用活字印刷《九章算術》。後來，戴震又找到其他幾部漢唐時期的算經，重新加以整理，被人刻印成書。從此，這十部算術經典著作，就被稱為《算經十書》一直流傳下來；而《九章算術》，便是這十部算術經典著作中，最重要的一部。
中國古代的計算工具
首先，我們講一下《九章算術》這個書名。書名中“算術”的“算”有兩種寫法。一種是我們今天所熟知的計算的“算”；另一種寫法是 “筭”，這個字的讀音和計算的“算”一樣。在中國古代數學典籍和出土的簡書中，《九章算術》和《九章筭術》都曾出現過。但實際上，“筭”並非“算”的異體字，它是指計算時所用的工具，就是所謂的算籌。
算籌就是一把很整齊的小竹棍或者小木棍。為了方便計算，古人常把算籌裝在一個小袋子裡，隨身攜帶，這就是所謂的“算袋”。你可以想像，那時候的人，經常隨身攜帶一大把算籌作為計算工具，是不是很有趣？簡單說，算籌就是古人用的一種小計算器。而用手擺弄這些算籌進行計算，就是所謂的籌算。
算籌是宋代以前，世界上最方便的計算工具。將算籌縱橫交錯，並用空位表示0，可以表示任何自然數，也可以表示分數、小數、負數，高次方程和線性方程組，甚至可以高次方程組。算籌加上先進的十進位值制記數法，是中國古典數學長於計算的重要原因。算籌是明朝中葉以前，中國的主要計算工具。中國古典數學的主要成就，大都是借助算籌和籌算取得的。
因此，根據以上分析，這本書的書名應該寫成《九章筭術》。但是，由於《九章算術》這個書名，現在已被大家廣泛接受了，按照約定俗成的原則，也為了討論方便，本書寫成《九章算術》。
從唐代中葉起，隨著商業繁榮，人們需要計算得快，便創造了各種乘除速算法，並利用漢語數字都是單音節的特點，編成許多口訣，更加便於傳誦記憶。但這樣就產生了新的矛盾：嘴念口訣很快，手擺弄算籌很慢，得心無法應手。
為了解決這一矛盾、滿足社會需要，就需要有新的計算工具。這就導致我國最遲在宋代，就發明了珠算盤。此後，珠算盤與算籌一起，共存並用了很長時間。關於這一點，我們從明代初年的繪圖識字讀物——《魁本對相四言雜字》中可以看到，插圖中既有珠算盤，也有算籌（當時叫算子）。
大約在明朝中葉，珠算盤完全取代了算籌，完成了中國計算工具的改革。此後一直到20世紀，珠算在中國、朝鮮、日本和東南亞地區人們的生活、生產中，都發揮了巨大的作用。
2013年12月4日，聯合國教科文組織審議通過，將“中國珠算——運用算盤進行數學計算的知識與實踐”，列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》。
