| | | | 官方正版 數值方法 設計 分析和算法實現 安妮 戈林鮑姆 華章數學 | | 該商品所屬分類：圖書 -> 機械工業出版社 | | 【市場價】 | 529-768元 | | 【優惠價】 | 331-480元 | | 【作者】 | 安妮·戈林鮑姆 | | 【出版社】 | 機械工業出版社 | | 【ISBN】 | 9787111531470 | | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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| | 內容介紹 | |
店鋪：機械工業出版社官方旗艦店 出版社：機械工業出版社 ISBN：9787111531470 商品編碼：10027968150083 品牌：機械工業出版社（CMP） 出版時間：2016-04-01 頁數：200 字數：521000 審圖號：9787111531470 作者：安妮·戈林鮑姆
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商品參數
| 商品基本信息 | | 商品名稱： | 數值方法：設計、分析和算法實現 | | 作者： | [美]安妮·戈林鮑姆 等 | | 市場價： | 69.00 | | ISBN號： | 9787111531470 | | 版次： | 1-2 | | 出版日期： | 2016-04 | | 頁數： | 359 | | 字數： | 521 | | 出版社： | 機械工業出版社 |
內容介紹
| 內容簡介 | 本書既清晰、簡潔地介紹了標準數值分析教材所涵蓋的內容，也介紹了非傳統的內容，比如數學建模、蒙特卡羅方法、馬爾可夫鏈和分形。書中選取的例子頗具趣味性和啟發性，涉及現代應用領域（如信息檢索和動畫）以及來自物理和工程的傳統主題。習題用MATLAB求解，使計算結果更容易理解。各章都簡短介紹了數值方法的歷史。而且還有網上資料。
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目錄
| 目錄 | 目錄
譯者序
前言
*1章數學建模1
1.1計算機動畫中的建模2
1.2物理建模：輻射的傳播3
1.3運動建模5
1.4生態模型6
1.5對網絡衝浪者和谷歌的建模8
1.5.1向量空間模型9
1.5.2谷歌的PageRank算法10
1.6*1章習題11
*2章MATLAB的基本操作14
2.1啟動MATLAB14
2.2向量15
2.3使用幫助17
2.4矩陣18
2.5生成和運行M文件19
2.6注釋19
2.7繪圖19
2.8生成自己的函數21
2.9輸出21
2.10更多的循環語句和條件語句23
2.11清除變量23
2.12記錄會話24
2.13更多的*級命令24
2.14*2章習題24
第3章蒙特卡羅方法31
3.1數學紙牌遊戲31
3.2基礎統計36
3.2.1離散隨機變量37
3.2.2連續隨機變量39
3.2.3中心極限定理41
3.3蒙特卡羅積分43
3.3.1布豐的針43
3.3.2估計π45
3.3.3蒙特卡羅積分的另一個例子46
3.4網上衝浪的蒙特卡羅模擬49
3.5第3章習題52
第4非線性方程的解54
4.1分半法57
4.2Taylor定理61
4.3牛頓法63
4.4擬牛頓法68
4.4.1避免求導數68
4.4.2常數梯度法68
4.4.3正割法69
4.5不動點分析法71
4.6分形、Julia集和Mandelbrot集75
4.7第4章習題78
第5章浮點運算82
5.1因舍入誤差導致的重大災難83
5.2二進制表示和基數為2的算術運算84
5.3浮點表示85
5.4IEEE浮點運算87
5.5舍入89
5.6正確地舍入浮點運算90
5.7例外91
5.8第5章習題92
第6章問題的條件化和算法的穩定性95
6.1問題的條件化95
6.2算法的穩定性96
6.3第6章習題99
第7章解線性方程組的直接方法和*小二乘問題101
7.1復習矩陣的乘法101
7.2Gau法102
7.2.1運算計數105
7.2.2LU分解107
7.2.3108
7.2.4帶狀矩陣和不的矩陣111
7.2.5高性能實現條件114
7.3解Ax=b的其他方法116
7.4線性方程組的條件化119
7.4.1範數119
7.4.2線性方程組解的敏感性122
7.5的Gau法的穩定性127
7.6*小二乘問題128
7.6.1法方程組129
7.6.2QR分解130
7.6.3數據的多項式擬合133
7.7第7章習題136
第8章多項式和分段多項式插值140
8.1Vandermonde方程組140
8.2插值多項式的Lagrange形式140
8.3插值多項式的牛頓形式143
8.4多項式插值的誤差147
8.5在Chebyshev點的插值和chebfun149
8.6分段多項式插值152
8.6.1分段三次Hermite插值155
8.6.2三次樣條插值156
8.7若干應用158
8.8第8章習題160
第9章數值微分和Richardson外推165
9.1數值微分165
9.2Richardson外推172
9.3第9章習題175
*10章數值積分177
10.1Newton-Cotes公式177
10.2基於分段多項式插值的公式181
10.3Gauss求積公式183
10.4Clenshaw-Curtis求積公式188
10.5Romberg積分189
10.6周期函數和Euler-Maclaurin公式191
10.7奇異性194
10.8*10章習題195
*11章常微分方程初值問題的數值解197
11.1解的存在性和唯*性198
11.2單步方法201
11.2.1Euler方法202
11.2.2基於Taylor級數的高階方法205
11.2.3中點方法206
11.2.4基於求積公式的方法207
11.2.5經典四階Runge-Kutta和Runge-Kutta-Fehlberg方法208
11.2.6用MATLAB常微分方程解題器的例子210
11.2.7單步方法分析211
11.2.8實際執行的考慮214
11.2.9方程組215
11.3多步方法216
11.3.1Adams-Bashforth和Adams-Moulton方法216
11.3.2一般線性m步方法218
11.3.3線性差分方程220
11.3.4Dahlquist等價定理222
11.4Stiff方程223
11.4.1*對穩定性225
11.4.2向後微分公式（BDF方法）228
11.4.3隱式Runge-Kutta(IRK)方法229
11.5隱式方法解非線性方程組230
11.5.1不動點迭代230
11.5.2牛頓法231
11.6*11章習題232
*12章數值線性代數的更多討論：特征值和解線性方程組的迭代法236
12.1特征值問題236
12.1.1計算*大特征對的冪法244
12.1.2逆迭代247
12.1.3Rayleigh商迭代249
12.1.4QR算法249
12.1.5谷歌的PageRank252
12.2解線性方程組的迭代法257
12.2.1解線性方程組的基本迭代法257
12.2.2簡單迭代258
12.2.3收斂性分析260
12.2.4共軛梯度法264
12.2.5解非對稱線性方程組的方法269
12.3*12章習題270
*13章兩點邊值問題的數值解273
13.1應用：穩態溫度分布273
13.2有限差分方法274
13.2.1*確性276
13.2.2更一般的方程和邊界條件281
13.3方法285
13.4譜方法293
13.5*13章習題294
*14章偏微分方程的數值解296
14.1橢圓型方程297
14.1.1有限差分方法297
14.1.2方法301
14.2拋物型方程303
14.2.1半離散化和直線法303
14.2.2時間離散化304
14.3分離變量310
14.4雙曲線方程314
14.4.1特征314
14.4.2雙曲型方程組315
14.4.3邊界條件316
14.4.4有限差分方法316
14.5Poisson方程的快速方法320
14.6多重網格法324
14.7*14章習題327
附錄A線性代數復習329
附錄Taylor定理340
參考文獻342
索引348
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