| | | | 矩陣分析（原書*2版 ） （美）Roger A. Horn, Charles R．Johnso | | 該商品所屬分類：圖書 -> 機械工業出版社 | | 【市場價】 | 916-1328元 | | 【優惠價】 | 573-830元 | | 【作者】 | Roger | | 【出版社】 | 機械工業出版社 | | 【ISBN】 | 9787111477549 | | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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| | 內容介紹 | |
店鋪：機械工業出版社官方旗艦店 出版社：機械工業出版社 ISBN：9787111477549 商品編碼：10027095550382 品牌：機械工業出版社（CMP） 出版時間：2014-09-01 頁數：200 字數：626000 審圖號：9787111477549 作者：Roger
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內容介紹
 | 商品基本信息 | | 商品名稱： | 矩陣分析（原書*2版 ） | | 作者： | （美）Roger A. Horn, Charles R．Johnson | | 市場價： | 119.00 | | ISBN號： | 9787111477549 | | 版次： | 2-1 | | 出版日期： | 2014-09 | | 頁數： | 0 | | 字數： | 0 | | 出版社： | 機械工業出版社 |  | 目錄 | 目錄
譯者序
*2版前言
*1版前言
第0章綜述與雜敘1
0.0引言1
0.1向量空間1
0.2矩陣4
0.3行列式8
0.4秩11
0.5非奇異性13
0.6Euclid內積與範數14
0.7集合與矩陣的分劃16
0.8再談行列式20
0.9特殊類型的矩陣28
0.10基的變換37
0.11等價關繫39
*1章特征值，特征向量和相似性40
1.0引言40
1.1特征值特征向量方程41
1.2特征多項式與代數重數44
1.3相似性51
1.4左右特征向量與幾何重數67
*2章酉相似與酉等價74
2.0引言74
2.1酉矩陣與QR分解74
2.2酉相似83
2.3酉三角化以及實正交三角化89
2.4Schur三角化定理的推論95
2.5正規矩陣115
2.6酉等價與奇異值分解130
2.7CS分解140
第3章相似的標準型與三角分解的標準型143
3.0引言143
3.1Jordan標準型定理144
3.2Jordan標準型的推論153
3.3極小多項式和友矩陣167
3.4實Jordan標準型與實Weyr標準型175
3.5三角分解與標準型188
第4章Hermite矩陣，對稱矩陣以及相合195
4.0引言195
4.1Hermite矩陣的性質及其特征刻畫196
4.2變分特征以及子空間的交203
4.3Hermite矩陣的特征值不等式206
4.4酉相合與復對稱矩陣225
4.5相合以及對角化242
4.6共軛相似以及共軛對角化259
第5章向量的範數與矩陣的範數270
5.0導言270
5.1範數的定義與內積的定義270
5.2範數的例子與內積的例子275
5.3範數的代數性質279
5.4範數的解析性質279
5.5範數的對偶以及幾何性質288
5.6矩陣範數293
5.7矩陣上的向量範數319
5.8條件數：逆矩陣與線性方程組328
第6章特征值的位置與攝動333
6.0引言333
6.1Gergorin 圓盤333
6.2Gergorin 圓盤——更仔細的研究340
6.3特征值攝動定理348
6.4其他的特征值包容集355
第7章正定矩陣以及半正定矩陣365
7.0引言365
7.1定義與性質368
7.2特征刻畫以及性質375
7.3極分解與奇異值分解384
7.4極分解與奇異值分解的推論392
7.5Schur乘積定理408
7.6同時對角化，乘積以及凸性415
7.7Loewner偏序以及分塊矩陣421
7.8與正定矩陣有關的不等式433
第8章正的矩陣與非負的矩陣442
8.0引言442
8.1不等式以及推廣444
8.2正的矩陣448
8.3非負的矩陣452
8.4不可約的非負矩陣456
8.5本原矩陣461
8.6一個一般性的極限定理466
8.7隨機矩陣與雙隨機矩陣468
附錄473
附錄A復數473
附錄B凸集與凸函數474
附錄C代數基本定理476
附錄D多項式零點的連續性以及矩陣特征值的連續性476
附錄E連續性，緊性以及Weierstrass定理477
附錄F標準對478
參考文獻480
記號484
問題提示486
索引509
|  | 內容簡介 | Roger A.Horn和Charles R.Johnson是線性代數和矩陣理論領域的國際**名專家，兩位所著的《Matrix Analysis》一書*初於1985年出版，這次出版的《矩陣分析（原書*2版）》是該書英文*2版的中文譯本.
本書的*1版共有9章和5個附錄，而*2版有9章和6個附錄.單從章節和附錄的目錄名稱來看，它們幾乎沒有太大的變化.但是實際上本書的*2版與*1版相比有巨大的改變.關於所有這些改變（包含更加豐富的新內容、新方法、新結果以及新的習題），作者在*2版前言中作了極其詳盡的說明，這裡譯者僅提及一件事：1991年，兩位作者曾經在同一出版社出版了有關矩陣分析的另一部著作——《Topics in Matrix Analysis》，作為其英文*1版的一個補充，現在的*2版裡也包含了該書的許多內容.
在翻譯本書的過程中，譯者發現了書中有一些錯誤，其中絕大多數都是印刷排版方面的錯誤.我們曾試圖與原作者聯繫，希望他們能對發現的錯誤予以確認.為此出版社也作了相應的努力，但迄今為止我們所有的努力都未能獲得成功.鋻於此，本書中文版隻能根據我們的認識和理解將我們發現的所有錯誤一一做了更正（如果有心的讀者對照中英文版本，當不難發現我們的修改之處），這些修改如有謬誤之處，蓋由譯者負責.
對於本書責任編輯明永玲女士為出版和編輯本書所付出的巨大努力以及合作和敬業精神，謹此表示衷心的感謝！此前，我們與她已經愉快地合作過多次，因而是相互非常信任的老朋友了.但願這部中文版能對數學專業以及其他專業的學生與教師都有良好的助益.
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暫時沒有目錄，請見諒！
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