微積分作為整個數理知識體繫的基石,不僅對後 續諸多數理知識體繫的研習具有基礎性的意義,而且 微積分知識體繫自身就為認識世界提供了繫統的思想 與方法。
謝錫麟編著的《微積分講稿微積分》, 主要函數建立微分學與積分微分學 主要涉及:數列的極限、函數的極限、函數的導數、 閉區間上連續函數的性質、無限小增量公式、有限增 量公式、函數局部行為研究、函數全局行為研究等積分學主要涉及:Riemann積分的定義、Riemann 積分的應用理論、Riemann積分的分析理論、Riemann 積分的計算理論、廣義積分,以及常微分方程基礎等 。
本講稿按知識點劃分各份講稿(對應於章),每一 講稿包括:(1)理論闡述,按知識要素展開,並體現 分析的圖示化過程;(2)應用事例,歸類相關方法使 其可適用於一類問題,而非僅是例題的羅列;(3)拓 廣深化,致力於將相關思想與方法聯繫於其他知識體 繫,為專題性研究以及理論聯繫實際提供事例。借此 ,本講稿兼具理論教程、課程輔導以及拓廣深化這三 方面的功能。講稿撰寫上注重體現知識體繫的脈絡結 構、邏輯發展、思想方法;為便於閱讀,在寫作上注 重演繹推導過程完整,應用事例豐富。
本書可作為力學、物理學、數學、航空宇航科學 與技術、材料科學、計算機科學等相關專業的本科生 與研究生的微積分教程,亦可作為相關科學與技術研 究的參考。