緒論：學習初等數論的意義、內容和注意事項

第一章 整數的整除性
第1節 進位制
第2節 四則運算及其封閉性
第3節 整除及其性質
第4節 分解質因數
第5節 最大公因數
第6節 最小公倍數
第7節 整值函數的整除性
第8節 正整數的正因數個數與總和
自測題1
研究題1
拓展閱讀1 巧妙的歐拉算法

第二章 同餘和同餘方程
第1節 同餘的概念和性質
第2節 剩餘類和剩餘繫
第3節 費馬小定理和歐拉定理
第4節 分數與小數的互化
第5一次同餘方程
第6一次同餘方程組
自測題2
研究題2
拓展閱讀2 梅森數與梅森質數

第三章 不定方程
第1一次不定方程
第2一次不定方程
第3一次不定方程組
第4節 特殊非線性不定方程的解法
第5節 勾股數組
自測題3
研究題3
拓展閱讀3 費馬大定理

第四章 連分數
第1節 連分數的概念
第2節 連分數的漸近分數
第3節 無限連分數值的計算
第4節 連分數的應用
自測題4
研究題4
拓展閱讀4 農歷紀年與公歷紀年的換算
習題、自測題和研究題答案或提示
附錄1 數論史概說
附錄2 RSA加密算法
附錄3 3000以內質數表
主要參考書目