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出版社:復旦大學出版社 ISBN:9787309125580 版次:2 商品編碼:12998902 品牌:復旦大學出版社 包裝:平裝 叢書名:21世紀復旦大學研究生教學用書,復旦大學數學研究生教學用書 開本:16開 出版時間:2020-09-01 用紙:膠版紙 頁數:288 字數:309000 正文語種:中文 作者:應堅剛,金蒙偉
" 內容簡介 人類的文明進步和社會發展,無時無刻不受到數學的恩惠和影響,數學科學的應用和發展牢固地奠定了它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位。當今時代,數學正突破傳統的應用範圍向幾乎所有的人類知識領域滲透,它和其他學科的交互作用空前活躍,越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻,也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙。 隨機過程理論是在20世紀發展起來的,它是概率論的一個重要分支,從技術上說,它建立在測度論的基礎上,但它有非常直觀的背景,主要是運用數學的方法來描述並研究自然中呈現出的不確定性的現像,現在,隨機過程理論在數學以及其他許多領域有廣泛的應用,成為數學工作者應該掌握的基本工具之一。 《隨機過程基礎(第二版)(復旦大學數學研究生教學用書)》以基礎概率論為起點,重點進述Markov過程與鞅論,深入淺出,內容涵蓋了20世紀隨機過程方向的主要的基礎性成果,在強調整個理論邏輯嚴謹的同時,也注重問題的直觀背景及應用前景。 《隨機過程基礎(第二版)(復旦大學數學研究生教學用書)》各節還配備一定數量的習題,以幫助讀者更好地理解和掌握隨機過程理論的思想和方法。 《隨機過程基礎(第二版)(復旦大學數學研究生教學用書)》是研究生隨機過程教材,《隨機過程基礎(第二版)(復旦大學數學研究生教學用書)》共4章,以公理概率論為入口,重點講授鞅與Markov過程,分別介紹了條件期望、無窮維空間的測度構造、Markov鏈、Poisson測度與Poisson過程、Brown運動、鞅與連續鞅的隨機積分、Ito公式、Girsanov公式、隨機微分方程,還介紹了右Markov過程、Feller過程與Levy過程、Brown運動的位勢理論、遊離理論,和Markov過程的Killing變換與時間變換等。《隨機過程基礎(第二版)(復旦大學數學研究生教學用書)》還配備了一定數量難易不等的習題,以利讀者加深理解,啟發思考。 《隨機過程基礎(第二版)(復旦大學數學研究生教學用書)》可作為基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控制論、概率論與數理統計等數學類各專業方向的研究生學位課教材,也可供理工類和金融類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用。 前言/序言 本教材離第一版出版已經10年了,感謝學生和讀者,在使用的過程中發現很多錯誤和寫得不合適的地方,我們都一一做了修改,細心的讀者可以發現,現在的版本與第一版相比,改動的地方還是比較多的,希望對學習隨機過程的學生和其他讀者有所幫助。 本教材在復旦大學作為三門研究生課的教材,第一門課是概率論與隨機過程基礎,主要內容是第一章與第二章;第二門課是隨機分析引論,主要內容包括第一章的§1.1最後的單調類方法,§1.3一致可積性定義和相關定理,再加上§1.4特征函數唯一性定理以及§1.5條件數學期望,再有第二章§2.5Brown運動,然後講第三章隨機分析基礎;第三門課是Markov過程,主要內容是第二章的§2.2轉移半群,§2.3Markov鏈以及第四章。每門課大概都是50個課時。 再次感謝復旦大學出版社範仁梅和陸俊傑編輯的幫助。 查看全部↓
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