第1章 函數
1.1 函數
1.2 數學建模——函數關繫的建立
課外閱讀 數學之美
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限的運算
2.5 函數的連續性
課外閱讀 菲波那契數列與黃金分割
第3章 導數與微分
3.1 導數概念
3.2 函數的求導法則
3.3 兩種特殊函數的求導和高階導數
3.4 函數的微分
課外閱讀 極限思想的產生與發展
第4章 導數的應用
4.1 中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函數的單調性與凹凸性
4.4 函數的極值
4.5 函數的最大值與最小值
課外閱讀 微積分的建立
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 不定積積分法
5.3 不定積分的分部積分法
課外閱讀 馬克思的數學手稿
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念與性質
6.2 定積分的運算及其性質
6.3 定積積分法與分部積分法
6.4 定積分的應用
6.5 無窮區間上的反常積分
課外閱讀 牛頓和萊布尼茨
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 二階常繫數線性微分方程
7.4 拉普拉斯變換及其應用
課外閱讀 數學中的人生哲理
附錄A 初等數學常用公式
附錄B 習題答案
參考文獻