《信毅教材大繫·通識繫列：高等數學（上冊 第2版）》是根據2011一2017年教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”和“經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，為適應高校高等數學教育改革，充分吸收現有國內外教材的精華，結合編者多年教學實踐經驗編寫而成的。
通過本課程的學習，使學生掌握微積分學、空間解析幾何與向量代數、微分方程及無窮級數的有關基本理論和方法，培養學生具有一定的抽像思維、邏輯推理、空間想像能力和自主學習能力，具有比較熟練的分析能力和運算能力，並能用數學方法解決實際問題，為後續課程奠定必要的數學基礎。
《信毅教材大繫·通識繫列：高等數學（上冊 第2版）》分為上、下兩冊。上冊主要介紹函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用6章內容。部分帶“+”的內容可根據不同層次教學需要選擇教學。書末附有部分練習與復習題的答案或提示，供讀者參考。

餘達錦，男，1976年10月出生，江西奉新人，管理學博士、副教授、碩士生導師。江西財經大學中青年骨干教師、高等數學主講教師、青年教師教學獎獲得者，美國加州州立大學高級訪問學者（主要研修方向之一為高等數學的雙語教學）。江西省人民政府研究室特約研究員。
長期從事高等數學雙語教學實踐與研究，主持完成江西省教改課題1項（在研1項）、江西省教育科學規劃課題2項和校教改重點課題2項（均為高等數學教育教改研究），獲省級教學成果二等獎1項、校級教學成果二等獎2項。
主要研究興趣還有區域發展管理、數量經濟學、企業管理等，公開發表論文50餘篇，出版學術專著1部。先後主持研究國家社科基金項目、教育部人文社科研究規劃項目、江西省社會科學研究規劃重點項目、江西省教育廳科技項目、江西省經濟社會發展智庫項目、江西省社會科學研究規劃一般項目、江西省高校人文社科項目和企事業單位委托（招標）項目等，共計20餘項。獨立撰寫的3篇研究報告，先後獲包括原江西省委書記強衛在內的4位省領導肯定性批示。

第1章 函數
1．1 預備知識
1．1．1 集合
1．1．2 映射
1．2 函數及其性質
1．2．1 變量與函數
1．2．2 函數的幾種特性
1．2．3 反函數與復合函數
1．2．4 函數的運算
1．3 初等函數
1．3．1 基本初等函數
1．3．2 初等函數
1．3．3 隱函數
1．3．4 雙曲函數
1．3．5 函數圖形的簡單組合與變換
1．4 經濟函數簡介
1．4．1 需求函數、供給函數與市場均衡
1．4．2 成本函數、收益函數與利潤函數
本章小結

第2章極限與連續
2．1 數列極限
2．1．1 數列極限的定義
2．1．2 收斂數列的性質
2．1．3 兩個數列極限存在定理
2．1．4 一個重要極限
2．1．5 數列極限的四則運算
2．2 函數極限
2．2．1 函數極限的定義
2．2．2 函數極限的性質
2．2．3 函數極限的運算
2．2．4 函數極限的夾逼定理與重要極限
2．3 無窮小量與無窮大量
2．3．1 無窮小量
2．3．2 無窮大量
2．4 函數的連續性與間斷點
2．4．1 函數的連續性
2．4．2 連續函數的運算與初等函數的連續性
2．4．3 函數的間斷點
2．4．4 閉區間上連續函數的性質
本章小結

第3章導數與微分
3．1 導數概念
3．1．1 引例
3．1．2 導數的定義
3．1．3 左、右導數
3．1．4 函數的可導性與連續性的關繫
3．1．5 導數的幾何意義
3．2 導數基本公式與求導運算法則
3． 2．1．導數基本公式
3．2．2 函數的和、差、積、商的求導法則
3．2．3 反函數的求導法則
3．2．4 復合函數的求導法則
3．2．5 導數基本公式與求導運算法則
3．3 高階導數
3．4 隱函數與參數式函數的導數
3．4．1 隱函數的導數
3．4．2 對數求導法
3．4．3 參數式函數的導數
3．5 邊際與相關變化率
3．5．1 邊際
3．5．2 相關變化率
3．6 函數的微分
6．1 微分的定義
3．6．2 微分的幾何意義
3．6．3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
3．6．4 微分在近似計算中的應用
本章小結

第4章 中值定理與導數的應用
4．1 微分中值定理
4．1．1 費馬引理和羅爾定理
4．1．2 拉格朗日中值定理
4．1．3 柯西中值定理
4．2 洛必達法則
4．3 泰勒公式
4．4 函數的單調性、凹性、極值與最值
4．4．1 函數單調性的判定法
4．4．2 曲線的凹性與拐點
4．4．3 函數的極值及其求法
4．4．4 最大值和最小值問題
4．5 函數圖形的描繪
4．6 曲率
4．6．1 弧微分
4．6．2 曲率及其計算公式
4．6．3 曲率圓與曲率半徑
本章小結

第5章不定積分
5．1 不定積分的概念與性質
5．1．1 原函數與不定積分
5．1．2 不定積分的幾何意義
5．1．3 不定積分的性質
5．1．4 基本積分表
5．積分法
5．2．1 第法(湊微分法)
5．2．2 第法
5．3 分部積分法
5．4 三角函數的積分法
5．5 有理函數的部分分式積分法
5．5．1 有理函數的部分分式積分
5．5．2 三角函數有理式的積分
5．5．3 無理函數的積分
本章小結

第6章定積分及其應用
6．1 定積分的概念與性質
6．1．1 定積分問題舉例
6．1．2 定積分的定義
6．1．3 定積分的性質
6．2 微積分基本公式
6．2．1 變上限積分函數及其導數
6．2．2 牛頓一萊布尼茲公式
6．3 定積分的計算
6．3．積分法
6．3．2 分部積分法
6．3．3 奇函數、偶函數及周期函數的定積分
6．4 反常積分
6．4．1 無窮限的反常積分
6．4．2 無界函數的反常積分
6．4．3 反常積分的比較
6．4．4 廠函數與月函數
6．5 定積分的應用
6．5．1 定素法
6．5．2 定積分在幾何學上的應用
6．5．3 定積分在經濟上的應用
6．5．4 定積分在物理學上的應用
本章小結

附錄 幾種常用的曲線
參考答案
參考文獻

本書是在第一版基礎上，根據3年來3輪教材使用和教學改革實踐，按照2013-2017年教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求（2014年版）”和“經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求（2014年版）”，並結合江西財經大學財經專業和相關專業實際修訂而成。
為更有利於學生學習，第二版教材對相關內容做了精簡或重新編寫，更好地體現了數學的原理、思想、語言和方法。同時，為適應高等數學課程教學學分和課時的減少，在保證課程教學基本要求下，對部分內容作了精簡或刪除。
第二版教材在每章章末增加了B組復習題（第1章除外）和相應的參考答案，部分題目有一定的難度，供學有餘力的同學檢查學習成效或考研復習使用。同時，為便於對照學習，在上冊內容增加了附錄內容“幾種常用的曲線”。
兄弟院校的同行對本書此次修訂也提出不少具體意見，部分內容在本次修訂中得到體現，從而拓寬了本書的適用面。
在本書第一版使用過程中，江西財經大學2012-2016級部分專業本科生選用本書作為學習教材或考研用書，並提出一些很好的建議。2012級經濟學專業陳航（現西南財經大學2016級政治經濟學專業碩士研究生）和我的2015級管理科學與工程專業碩士研究生吳龍兩位同學在習題補充和答案驗證方面做了一些工作。
本次修訂同樣得到江西財經大學眾多領導和數學老師的幫助，並參考了最新國內外眾多優秀教材、習題集或專家學者的成果，在此表示誠摯的謝意。
經過本次修訂，教材的特色更加鮮明突出，內容更加翔實準確，習題更加豐富完善。由於作者的見識和水平有限，本書難免會有疏漏和錯誤，懇請廣大專家、同行和讀者繼續給予批評指正。