譯者序
在現代科學研究中，“科學試驗、理論分析、高性能計算”是三種重要的研究手段。在電磁學領域中，經典電磁理論由於受到邊界問題的約束，其應用經常受限。隨著高性能計算水平的飛躍，計算電磁學在解決電磁學問題時受邊界約束減少的優點日漸凸顯，它可以解決多種類型的復雜問題，而且在很多工程問題中得到了廣泛應用，因此發展十分迅速。目前，計算電磁學已成為現代電磁理論研究的前沿和主流。
本書作者Roberto D. Graglia 和Andrew F. Peterson是國際著名的學者，他們在電磁場理論和計算電磁學方面有豐富的教學經驗和科研經歷。他們均曾任IEEE天線和傳播學報、IEEE天線和無線傳播快報的副主編，而且是多個國際權威電磁學學術會議的組織者和會議主席，在電磁學領域享有很高的聲譽。本書是兩位著名學者的聯手著作，繫統而深入地介紹了如何利用高階基函數進行電磁計算，是本領域研究人員和學習人員難得的工具書和參考書。
全書共分7章，內容安排如下：
第1章重點介紹了一階多項式插值方法，論述了將上定義插值函數並映射上的方法，討論插值誤差與插值階數的關繫，研究了奇異函數的表示方法。
第2章在第1章的基礎上將多項式插值方法擴展到二維和三維變量函數，討論了插值函數的連續性問題，介紹了標，包括三、四、四、長、三等，詳細介紹了這幾何表達、局部矢量基，以及拉格朗日基函數。
第3章主要討論了矢量域或低階多項式插值函數的構建方法，介紹了矢量基函數的不同類型，詳細描述了在保證連續性的條件下這些基函數到的 映射。
第4章主要論述了任意階多項式的插值矢量基的構建方法，重點是在主要的形態上的構建方法，即針對二維域的三角形和四邊形，以及三維域的四面體、長方體和三角稜柱。
第5章介紹能夠在同一網格一起使用的標量和向量分層級基，重點是分層級標量基、分層級旋度一致矢量基、分層級散度一致矢量基，詳細介紹了不同類型的各種基的細節。
第6章主要說明前面章節介紹的矢量基的應用，介紹它們在三維完美導體散射的電場積分方程和三維腔體內場模型的矢量亥姆霍茲方程數值解中的應用。
第7章描述了奇異標量和矢量基函數，並將其用於分析二維腔諧振器和波導結構的方法。討論了這些函數隱含的意義，提出了奇異和非奇異函數的組合方式。
本書由馮德軍總體策劃，第1、2、3章由蘇向辰陽、馮德軍翻譯，第4、7章由劉義、馮德軍翻譯，第5、6章由安新源翻譯，書中公式、圖表由李運宏翻譯，全書由劉佳琪研究員審校。需要說明的是，由於譯者的時間和學識受限，翻譯中難免會出現疏漏和不足，有時甚至是錯誤，懇請廣大讀者批評指正！最後，向為本書出版付出辛勤勞動和提供幫助的人們表示衷心的感謝！
譯者
序
在工程領域中計算工具的使用是無所不在的，然而在高頻電磁學中（包括天線、微波設備和雷達散射等應用），當今被廣泛應用的大部分技術更應被稱為“低階”方法。然而更有效的方法傾向於使用分段常數或分段線性函數來表示作為未知量的場或電流。低階技術的主要限制在於計算結果中的誤差隻能用額外計算量來漸進地減少。
最近二十年的研究結果表明，通過“高階”技術可以在精確度、計算成本和可信度方面實現優化。本書的目的是提出高階基函數，解釋它們的作用並闡述它們的性能，這些特殊基函數包括被用於方程的標量和矢量函數均由作者提出，例如，亥姆霍茲矢量方程和電場積分方程。到目前為止，這些基函數的細節隻出現在相關期刊文獻中，作者希望本書能夠使它們被更廣泛地接受，並在電磁計算業內得到更廣泛的傳播。
盡管本書的大部分內容聚焦在用分段多項式函數表示建築物上或附近的場和流，但對於幾何邊角還需考慮用奇異基函數來處理。奇異基函數可以提高精確性和效率，遠比高階多項式基函數更有效。總的來說，與多項式擴展函數相比，奇異擴展函數的發展還遠未成熟。我們將用一章內容為讀者介紹奇異基函數。
前言
Mario Boella繫列包含無線電科學全領域的叢書和研究著作，並特別強調在信息和通信技術中電磁學的應用。附屬於意大利都靈理工大學的Mario Boella 高級協會對這個繫列給予了科學支持和經濟贊助，URSI（國際無線電科學聯盟）也提供了科學方面的贊助。該繫列的命名是為了紀念都靈理工大學的Mario Boella教授，他是意大利近半個世紀電子和通信科學發展的開拓者，並且在1966年至1969年任URSI的副 主席。
本書致力於研究計算電磁學中的高階基函數，它由兩名該領域的國際專家聯合撰寫，他們是來自意大利都靈理工大學的教授Roberto D. Graglia和來自美國佐治亞理工學院的教授Andrew F. Peterson。這兩名科學家在過去二十年間已出版大量的該領域的著作，這本著作不僅包括他們之前研究的綱要，而且也包括他們在電磁計算應用這一重要領域中的新研究成果，它將成為計算技術未來發展不可缺少的參考書籍。
Piergiorgio L. E. Uslenghi
ISMB 叢書編輯
2015年6月於芝加哥
