“十三五”國家重點出版物出版規劃項目（精裝圖書）。適讀人群 ：高等院校相關專業的本科生，從事目標探測、信號和信息處理、目標工程等相關領域的科技工作者

① 結構完整。

② 內容選材廣。

③ 可讀性強。

本書繫統地闡述了針對AOA觀測量和TOA觀測量的無線閉式定位理論與方法。本書分為3部分：第1部分為基礎知識（第1章～第3章），內容包括緒論、矩陣預備知識及無線信號定位統計性能分析；第2部分為基於AOA觀測量的閉式定位方法（第4章和第5章），內容包括基於AOA觀測量的線性加權最小二乘定位方法和基於AOA觀測量的偏置削減定位方法；第3部分為基於TOA觀測量的閉式定位方法（第6章～第10章），內容包括基於TOA觀測量的加權多維標度定位方法、基於TOA觀測量的位置向量與時鐘偏差聯合估計方法、基於TOA觀測量的多個源節點協同定位方法、基於TOA觀測量的分布式MIMO雷達定位方法、在信號傳播速度未知條件下基於TOA觀測量的閉式定位方法。本書可作為高等院校通信與信息繫統、信號與信息處理、控制科學與工程、應用數學等專業的學生自學用書或研究生教材，也可作為通信、雷達、電子、導航測繪、航空航天等領域的科學工作者和工程技術人員的參考書。

【王鼎】解放軍信息工程大學副教授，碩士生導師，主要研究方向為無線信號定位。近幾年主持國家自然科學基金、中國博士後科學基金以及軍內科研共計7項。獲軍隊科技進步二等獎和三等獎各1項，獲河南省自然科學三等獎1項（序1）。

第1部分 基礎知識
第1章 緒論 2
1．1 無線信號定位技術概述 2
1．2 無線閉式定位方法概述 3
1．3 本書的內容結構安排 5
第2章 矩陣預備知識 7
2．1 矩陣求逆計算公式 7
2．1．1 矩陣和求逆公式 7
2．1．2 分塊對稱矩陣求逆公式 8
2．2 Moore-Penrose廣義逆矩陣和正交投影矩陣 9
2．2．1 Moore-Penrose廣義逆矩陣 10
2．2．2 正交投影矩陣 11
2．3 矩陣Kronecker積和矩陣向量化運算 14
2．3．1 矩陣Kronecker積 14
2．3．2 矩陣向量化運算 15
2．4 標量函數的梯度向量和向量函數的Jacobian矩陣 16
2．4．1 標量函數的梯度向量 16
2．4．2 向量函數的Jacobian矩陣 17
第3章 無線信號定位統計性能分析 18
3．1 定位均方誤差的CRB 18
3．1．1 傳感器位置精確已知條件下的輻射源定位 18
3．1．2 傳感器位置存在觀測誤差條件下的輻射源定位 20
3．2 定位成功概率 25
3．3 定位誤差橢圓 30
第2部分 基於AOA觀測量的閉式定位方法
第4章 基於AOA觀測量的閉式定位方法：線性加權最小二乘定位方法 39
4．1 AOA觀測模型與問題描述 39
4．2 第I類線性加權最小二乘閉式定位方法――傳感陣列位置精確
已知 41
4．2．1 基於AOA定位的偽線性觀測方程 41
4．2．2 線性加權最小二乘估計準則及其最優閉式解 42
4．2．3 理論性能分析 45
4．2．4 數值實驗 47
4．3 第II類線性加權最小二乘閉式定位方法――傳感陣列位置存在
觀測誤差 51
4．3．1 傳感陣列位置觀測模型 51
4．3．2 線性加權最小二乘估計準則及其最優閉式解 52
4．3．3 理論性能分析 56
4．3．4 數值實驗 61
第5章 基於AOA觀測量的閉式定位方法：偏置削減定位方法 68
5．1 AOA觀測模型與問題描述 68
5．2 線性加權最小二乘定位方法的估計偏置分析 70
5．2．1 線性加權最小二乘定位方法回顧 70
5．2．2 線性加權最小二乘定位方法的估計誤差 72
5．2．3 線性加權最小二乘定位方法的估計偏置 77
5．2．4 數值實驗 78
5．3 偏置削減定位方法 83
5．3．1 基本原理 83
5．3．2 實現細節與步驟總結 85
5．3．3 理論性能分析 88
5．3．4 數值實驗 91
第3部分 基於TOA觀測量的閉式定位方法
第6章 基於TOA觀測量的閉式定位方法：加權多維標度定位方法 100
6．1 TOA觀測模型與問題描述 100
6．2 第I類加權多維標度閉式定位方法――傳感器位置精確已知 101
6．2．1 標量積矩陣的構造 101
6．2．2 定位關繫式 102
6．2．3 估計準則及其最優閉式解 104
6．2．4 理論性能分析 107
6．2．5 數值實驗 109
6．3 第II類加權多維標度閉式定位方法――傳感器位置存在觀測
誤差 113
6．3．1 傳感器位置觀測模型 113
6．3．2 估計準則及其最優閉式解 113
6．3．3 理論性能分析 119
6．3．4 數值實驗 124
第7章 基於TOA觀測量的閉式定位方法：位置向量與時鐘偏差聯合
估計方法 131
7．1 TOA觀測模型與問題描述 131
7．2 第I類定位方法――二次方程根的估計方法 133
7．2．1 偽線性觀測方程 133
7．2．2 定位原理與計算方法 134
7．2．3 理論性能分析 138
7．2．4 數值實驗 144
7．3 第II類定位方法――兩步線性加權最小二乘定位方法 148
7．3．1 偽線性觀測方程 148
7．3．2 第1步線性加權最小二乘估計準則及其最優閉式解 149
7．3．3 第2步線性加權最小二乘估計準則及其最優閉式解 154
7．3．4 理論性能分析 157
7．3．5 數值實驗 161
第8章 基於TOA觀測量的閉式定位方法：多個源節點協同定位方法 167
8．1 TOA觀測模型與問題描述 167
8．1．1 第1類：錨節點與U組源節點之間的距離觀測量 168
8．1．2 第2類：U組源節點之間的距離觀測量 169
8．1．3 第3類：U組源節點與W組源節點之間的距離觀測量 171
8．1．4 第4類：W組源節點之間的距離觀測量 172
8．2 閉式定位方法及其理論性能分析 174
8．2．1 階段1的計算步驟及其理論性能分析 174
8．2．2 階段2的計算步驟及其理論性能分析 185
8．3 數值實驗 208
第9章 基於TOA觀測量的閉式定位方法：分布式MIMO雷達定位
方法 221
9．1 TOA觀測模型與問題描述 221
9．2 偽線性觀測方程 223
9．3 第1步線性加權最小二乘估計準則及其理論性能分析 225
9．4 第2步線性加權最小二乘估計準則及其理論性能分析 228
9．5 數值實驗 234
第10章 基於TOA觀測量的閉式定位方法：在信號傳播速度未知條件
下的定位方法 240
10．1 TOA觀測模型與問題描述 241
10．2 偽線性觀測方程 242
10．3 第1步定位原理與計算方法 243
10．4 第2步定位原理與計算方法 249
10．5 理論性能分析 254
10．6 數值實驗 258
附錄A 263
附錄B 267
附錄C 270
附錄D 275
附錄E 280
附錄F 281
參考文獻 284

無線信號定位作為無線技術的一項重要應用，近年來發展迅猛，已廣泛應用於通信、雷達、目標監測、導航遙測、地震勘測、射電天文、緊急救助、安全管理等諸多領域，在工業生產和國防安全中發揮著十分重要的作用。根據關鍵技術劃分，無線信號定位可分為兩個研究方向：研究如何從采樣信號中獲得用於定位的空域、時域、頻域或能量域的觀測量；研究如何利用上述觀測量實現目標定位。本書主要針對後者進行論述。

近年來，國內外很多學者對無線信號定位技術展開了持續而深入的研究，提出了很多性能優良的定位方法。現有的無線定位方法大致可以分為迭代類定位方法和閉式類定位方法兩大類：迭代類定位方法需要迭代優化；閉式類定位方法能夠給出目標位置向量的閉式計算公式。僅從計算的角度看，閉式類定位方法更具吸引力，引起了諸多學者的研究興趣。該類定位方法也是本書的主要研究內容。

閉式定位方法是指通過閉式解的方式獲得目標位置向量的估計結果，具有數學上的優美性和運算上的高效性，其定位均方誤差能夠漸近逼近相應的CRB。獲得目標位置向量閉式解的方法很多，依據現有的研究成果，可以歸納為4種：

? 基於線性加權最小二乘估計準則的閉式定位方法。

? 基於多項式求根的閉式定位方法。

? 基於矩陣特征向量的閉式定位方法。

? 基於多維標度原理的閉式定位方法。

由於定位觀測量的類型多樣、閉式定位方法的種類繁多，因此僅通過單本著作難以兼顧全部理論和方法。本書繫統地闡述了針對AOA觀測量和TOA觀測量的無線閉式定位理論與方法，基於其他定位觀測量的閉式定位方法將在後續著作中展開介紹。

本書分為3部分：第1部分為基礎知識（第1章～第3章），內容包括緒論、矩陣預備知識及無線信號定位統計性能分析；第2部分為基於AOA觀測量的閉式定位方法（第4章和第5章），內容包括基於AOA觀測量的線性加權最小二乘定位方法和基於AOA觀測量的偏置削減定位方法；第3部分為基於TOA觀測量的閉式定位方法（第6章～第10章），內容包括基於TOA觀測量的加權多維標度定位方法、基於TOA觀測量的位置向量與時鐘偏差聯合估計方法、基於TOA觀測量的多個源節點協同定位方法、基於TOA觀測量的分布式MIMO雷達定位方法、在信號傳播速度未知條件下基於TOA觀測量的閉式定位方法。

本書由戰略支援部隊信息工程大學信息繫統工程學院王鼎（副教授）、楊賓（教授）、尹潔昕（講師）及張莉（教授）共同執筆完成，最終由王鼎對全書進行統一校對和修改。在編寫過程中參考了一些文獻，在此向這些文獻的作者表示最誠摯的謝意。

本書為“十三五”國家重點出版物出版規劃項目，獲得國家自然科學基金項目（編號：62071029、61772548、61901526）及河南省科技攻關項目（編號：192102210092）的資助。本書在出版過程中得到了各級領導和電子工業出版社的支持，在此一並表示感謝。

限於作者水平，書中難免存在疏漏和不妥之處，懇請讀者批評指正，以便今後糾正。如果讀者對書中的內容有疑問，可以通過電子信箱（wang_ding814@aliyun.com）與作者聯繫，望不吝賜教。

王 鼎

2020年12月於戰略支援部隊信息工程大學