《新編高等應用數學基礎》主要內容包括函數、極限、導數及其應函數的積分及其應用、微分方程初步。
針對教學與學習，《新編高等應用數學基礎》開發了全面、實用的開放式“高等數學”課程資源，其中重要資源之一就是創新性的微課。這些資源為在線學習者提供了媒體素材豐富、結構設計巧妙、動畫制作精良，有很強趣味性、可視性、時代性的在線課程。
《新編高等應用數學基礎》可作為高等職業院校公共基礎課程“高等數學”的教材，也可作為成人高校及相關人員的參考用書。

劉蘭明，博士，北京工業職業技術學院副校長，育部職業院校教育類專業教學指導委員會主任，長期從事職業教育教育類相關專業的人纔培養研究、教學，獲得國家教學成果一等獎，實踐和教學經驗豐富。

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目錄
第一部分 導讀
第二部分 數學文化與生活
2．1 “函數”從哪裡來
2．2 無處不在的函數
第三部分 知識縱橫――函數之旅
3．1 函數初識
3．2 巧歸類，識變形
3．3 初等函數
3．4 撥開雲霧見函數
第四部分 學力訓練
4．1 章節基礎過關檢測
4．2 拓展探究練習
第五部分 服務驛站
5．1 基礎軟件服務――函數的定義、調用和圖像繪制
5．2 基礎建模服務
5．3 重要技能備忘錄
5．4 學習資源服務――趣味“函數”攝影
極 限
第一部分 導讀
第二部分 數學文化與生活
2．1 極限思想的發展
2．2 無處不在的極限
第三部分 知識縱橫――極限之旅
3．1 極限初識―數列到函數的極限進化
3．2 無窮大量和無窮小量
3．3 函數極限計算準則
3．4 函數的連續性
3．5 撥開雲霧見極限（極限的應用）
第四部分 學力訓練
4．1 章節基礎過關檢測
4．2 章節拓展探究練習
第五部分 服務驛站
5．1 軟件服務――極限的計算
5．2 建模體驗
5．3 重要技能備忘錄
導數及其應用
第一部分 導讀
第二部分 數學文化與生活
2．1 “導數”從哪裡來
2．2 你聽說過這樣的實際問題嗎？
2．3 導數的必要性
第三部分 知識縱橫――導數之旅
3．1 導數初識（見圖3-11）
3．2 求導秘籍
3．3 函數的微分
3．4 應用――撥開雲霧見導數
第四部分 學力訓練
4．1 章節基礎過關檢測
4．2 拓展探究練習
第五部分 服務驛站
5．1 基礎軟件服務――導數的計算
5．2 基礎建模服務
5．3 重要技能備忘錄
5．4 拓展服務
函數的積分及其應用
第一部分 導讀
第二部分 數學文化與生活
2．1 生命中的微積分之理
2．2 無處不在的“積分”
2．3 積分思想簡介
第三部分 知識縱橫――積分之旅
3．1 積分初識
3．2 積分運算的必備法寶
3．3 定積分的“遊戲規則”
3．4 撥開雲霧見積分
第四部分 學力訓練
4．1 章節基礎過關檢測
4．2 拓展探究練習
第五部分 服務驛站
5．1 基礎軟件服務――積分的計算
5．2 基礎建模服務
5．3 重要技能備忘錄
5．4 拓展服務
微分方程初步
第一部分 導讀
第二部分 數學文化與生活
2．1 “微分方程”裡的故事
2．2 無處不在的微分方程
2．3 微分方程之旅
3．1 微分方程的基本概念
3．2 可分離變量的微分方程
3．3 線性微分方程
3．4 可降階的高階微分方程
3．5 二階線性微分方程
3．6 應用――撥開雲霧見微分方程

第四部分 學力訓練
4．1 章節基礎過關檢測
4．2 拓展探究練習
第五部分 服務驛站
5．1 基礎軟件服務――微分方程的計算
5．2 基礎建模服務
5．3 重要技能備忘錄
5．4 學習資源服務――常微分方程簡介
參考文獻

教育部發布的《關於職業院校專業人纔培養方案制訂與實施工作的指導意見》中明確了職業院校的培養目標，規範了課程設置，同時也提出了具體的實施要求，尤其指出了公共基礎課程的重要地位和作用，所以職業院校必須加強和改進公共基礎課程教學，嚴格教學管理，必須保證學生修完公共基礎必修課程的內容和總學時數。在職業教育中公共基礎課程與專業技能課程是相互融通、共同進退的，它服務於職業教育，支撐職業教育，它更是學生們今後可持續發展的奠基石，所以它也直接影響職業教育的教學質量。
“高等數學”是高等職業教育相關專業學生必修的一門重要的公共基礎課程。它對於學生認識數學與自然界、數學與人類社會的關繫，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用。該課程有助於學生了解數學知識的起源，發現數學的應用之美，增強應用數學意識，形成解決實際問題的能力。
“高等數學”作為高等職業教育一門重要的公共基礎課程，其必要性雖然顯而易見，但是也不斷面臨著新的問題，
一是學生最難理解的課程。由於生源素質的逐年變化及生源水平的參差不齊，再加上有些學生學習能力的下降，導致有些學生認為數學的應用性不強，不如學習專業課程更為直接，很難理解枯燥的理論，學習動力不足，最終造成掛科人數較多。
二是教師最難展示的課程。由於數學教學需要培養學生的邏輯思維能力和空間想像力，傳統的教學講解形式較為單一，難度相對較高。同時，教師可以參考使用的圖片、視頻和動畫及線上線下資源匱乏，擔心內容講解後發揮作用不夠，講多了時間不允許，因而有時會使教師感到無所適從、流於形式，放棄了深入挖掘和展示的可能性。
三是課改最難創新的課程。近十年，高職教育教學改革整體走在傳統普通高等教育和職業教育的前列。在培養模式、教學模式、課程模式、專業建設等方面都探索並最後形成許多成果，強化了高職教育特色，提高了人纔培養質量。比較而言，數學受傳統教學理念的禁錮，不易接受最新的混合式教學方式，不易接受更為開放的教學環境，所以造成了課改研究進展緩慢，實效性並不明顯。