目 錄
第1章 隨機事件與概率\t1
1．1 隨機現像與隨機試驗\t1
1．1．1 隨機現像\t1
1．1．2 隨機試驗\t1
1．2 隨機事件\t2
1．2．1 樣本空間\t2
1．2．2 隨機事件\t2
1．2．3 事件的關繫及運算\t2
1．3 概率及其性質\t5
1．3．1 概率的公理化定義\t5
1．3．2 古典概型\t8
1．3．3 幾何概型\t9
1．4 條件概率\t10
1．4．1 條件概率\t10
1．4．2 乘法公式\t12
1．4．3 全概率公式\t13
1．4．4 貝葉斯公式\t14
1．5 事件的獨立性\t16
1．5．1 兩個事件的獨立性\t16
1．5．2 多個事件的獨立性\t17
1．5．3 伯努利概型\t18
1．6 應用實例\t19
習題1\t20
第2章 隨機變量及其分布\t23
2．1 隨機變量及其分布函數\t23
2．1．1 隨機變量\t23
2．1．2 分布函數\t24
2．2 離散型隨機變量\t25
2．2．1 離散型隨機變量及其分布律\t25
2．2．2 常見的離散型分布\t28
2．3 連續型隨機變量\t31
2．3．1 連續型隨機變量及其概率密度\t31
2．3．2 常見的連續型分布\t34
2．4 隨機變量函數的分布\t39
2．4．1 離散型隨機變量函數的分布\t39
2．4．2 連續型隨機變量函數的分布\t40
2．5 應用實例\t42
2．5．1 離散型隨機變量的應用實例\t42
2．5．2 連續型隨機變量的應用實例\t43
2．6 Excel在概率統計中的應用\t44
2．6．1 二項分布\t44
2．6．2 泊松分布\t46
2．6．3 超幾何分布\t47
2．6．4 指數分布\t48
2．6．5 正態分布\t49
習題2\t51
第3章 多維隨機變量及其分布\t54
3．1 多維隨機變量及其分布函數\t54
3．1．1 多維隨機變量\t54
3．1．2 聯合分布函數\t54
3．1．3 聯合分布律\t55
3．1．4 聯合概率密度函數\t56
3．1．5 常見的二維連續型分布\t57
3．2 邊緣分布與獨立性\t59
3．2．1 邊緣分布函數\t59
3．2．2 邊緣分布律\t59
3．2．3 邊緣概率密度函數\t61
3．2．4 隨機變量的獨立性\t62
3．3 條件分布\t65
3．3．1 條件分布律\t65
3．3．2 條件概率密度函數\t66
3．4 二維隨機變量函數的分布\t67
3．4．1 二維離散型隨機變量函數的分布\t67
3．4．2 二維連續型隨機變量函數的分布\t69
3．4．3 特殊函數的分布\t71
3．5 應用實例\t73
習題3\t75
第4章 隨機變量的數字特征\t79
4．1 數學期望\t79
4．1．1 數學期望的概念\t79
4．1．2 隨機變量的函數的數學期望\t81
4．1．3 數學期望的性質\t82
4．2 方差\t83
4．2．1 方差的概念\t83
4．2．2 方差的性質\t84
4．2．3 幾種常見分布的數學期望與方差\t86
4．3 協方差與相關繫數\t89
4．4 矩、協方差矩陣\t91
4．4．1 矩\t91
4．4．2 協方差矩陣\t92
4．5 應用實例\t92
習題4\t94
第5章 大數定律及中心極限定理\t97
5．1 隨機變量序列的收斂性\t97
5．2 大數定律\t98
5．2．1 切比雪夫不等式\t98
5．2．2 大數定律\t99
5．3 中心極限定理\t102
5．4 應用實例\t105
習題5\t107
第6章 數理統計\t108
6．1 數理統計基本概念\t108
6．1．1 總體和樣本\t108
6．1．2 統計量\t110
6．2 抽樣分布\t111
6．2．1 c2分布\t111
6．2．2 t分布\t113
6．2．3 F分布\t113
6．3 抽樣分布定理\t114
6．3．1 單個正態總體的樣本均值和樣本方差的分布\t114
6．3．2 兩個正態總體的樣本均值和樣本方差的分布\t116
6．4 應用實例\t116
6．5 Excel在概率統計中的應用\t117
6．5．1 樣本均值\t117
6．5．2 樣本方差和標準差\t117
6．5．3 相關繫數\t120
6．5．4 描述統計\t122
習題6\t123
第7章 參數估計\t125
7．1 參數的點估計\t125
7．1．1 矩估計\t125
7．1．2 極大似然估計\t127
7．2 估計量的優良性準則\t129
7．2．1 無偏性\t130
7．2．2 有效性\t131
7．2．3 相合性\t132
7．3 參數的區間估計\t132
7．3．1 基本概念\t132
7．3．2 樞軸變量法\t133
7．3．3 單個正態總體參數的置信區間\t133
7．3．4 單側置信區間\t136
7．3．5 兩個正態總體參數的置信區間\t139
7．4 應用實例\t140
7．5 Excel在概率統計中的應用\t141
7．5．1 方差已知時總體均值的區間估計\t141
7．5．2 方差未知時總體均值的區間估計\t142
習題7\t143
第8章 假設檢驗\t146
8．1 假設檢驗的基本概念\t146
8．1．1 引例\t146
8．1．2 假設檢驗的基本概念\t146
8．1．3 假設檢驗的基本步驟\t148
8．2 參數的假設檢驗\t148
8．2．1 均值的檢驗\t148
8．2．2 方差的檢驗\t152
8．3 分布的假設檢驗\t155
8．3．1 離散總體的 擬合檢驗\t155
8．3．2 連續總體的 擬合檢驗\t156
8．4 Excel在概率統計中的應用\t159
8．4．1 均值的檢驗\t159
8．4．2 方差的檢驗\t164
習題8\t165
第9章 方差分析\t168
9．1 單因素方差分析\t168
9．1．1 統計模型\t168
9．1．2 統計檢驗\t170
9．2 雙因素方差分析\t172
9．2．1 統計模型\t172
9．2．2 統計檢驗\t174
9．3 Excel在概率統計中的應用\t177
9．3．1 單因素方差分析\t177
9．3．2 雙因素方差分析\t178
習題9\t179
第10章 回歸分析\t182
10．1線性回歸\t182
10．1．1 變量間的關繫\t182
10．1．2 參數估計\t183
10．1．3 顯著性檢驗\t185
10．2線性回歸\t191
10．2．1 參數估計\t191
10．2．2 顯著性檢驗\t192
10．3 非線性回歸\t195
10．3．1 幾種常見的可線性化的曲線類型\t195
10．3．2 非線性回歸分析實例\t197
習題10\t197
附錄A 統計分布表\t200
習題解答\t211
參考文獻\t221
