本書是針對工作在生產第一線的電工編寫的，他們大多數學基礎薄弱，在學習和應用電工電子技術、工業自動化控制技術時，常常因為數學知識的不足造成學習和工作上的困難。因此，在參加工作後能夠結合電工電子技術和工業自動化技術重新學習數學基礎知識及其應用就成了他們的一種學習需求。本書就是基於這種需求，結合作者多年的工控技術實踐並參考他人的經驗而編寫的。

本書是針對工作在生產第一線的電工編寫的，他們大多數學基礎薄弱，在學習和應用電工電子技術、工業自動化控制技術時，常常因為數學知識的不足造成學習和工作上的困難。因此，在參加工作後能夠結合電工電子技術和工業自動化技術重新學習數學基礎知識及其應用就成了他們的一種學習需求。本書就是基於這種需求，結合作者多年的工控技術實踐並參考他人的經驗而編寫的。本書共分5章。第1章介紹初等數學基礎知識，這些知識雖然簡單但非常重要，在工控技術中應用很廣。第2章為函數及其圖像，其中，在工控技術中用得最多的是一次函數，本書結合實際應用進行詳細講解。第3章為正弦函數及相量運算，介紹了三角函數、復數及其運算，以及正弦相量在正弦交流電路中的應用。第4章數制和碼制、第5章邏輯代數及其應用可滿足讀者對可編程序控制器（PLC）的學習要求。

李金城，1967年畢業於北京郵電大學，曾任教於廣東海洋大學，之後在企業一線從事電氣設計、企業管理工作。2008年起加盟深圳市技成科技有限公司，從事工業控制課程的教學研究和培訓工作。講課語言通俗、條理清楚、深入淺出，深受學員歡迎。自2011年起，陸續編寫了《PLC模擬量與通信控制應用實踐》《三菱FX2N PLC功能指令應用詳解》《工控技術應用數學》《三菱FX繫列PLC定位控制應用技術》《三菱FX3U PLC應用基礎與編程入門》等多種圖書，獲得廣大讀者好評，榮獲“電子工業出版社35周年優秀作者”稱號。

目 錄
第1章 初等數學基礎知識 （1）
1．1 實數及其運算 （1）
1．1．1 實數的概念和有理數的運算法則 （1）
1．1．2 數軸及其在電路分析中的應用 （4）
1．2 代數式 （6）
1．2．1 代數式簡介 （6）
1．2．2 整式的加減 （8）
1．2．3 整式的乘法 （11）
1．3 方程和方程組 （13）
1．3．1 方程的有關知識 （13）
1．3．2一次方程 （15）
1．3．3二次方程 （17）
1．3．4一次方程組 （19）
1．3．5一次方程組 （21）
1．4 不等式 （23）
1．4．1 概念與基本性質 （23）
1．4．2一次不等式 （25）
1．4．3一次不等式組 （27）
第2章 函數及其圖像 （29）
2．1 平面笛卡兒坐標繫 （29）
2．1．1 平面笛卡兒坐標繫簡介 （29）
2．1．2 平面上點的坐標表示 （30）
2．2 函數及其圖像 （32）
2．2．1 函數及其表示方式 （32）
2．2．2 函數的性質與反函數 （35）
2．2．3 函數的圖像 （38）
2．3 一次函數 （38）
2．3．1 正比例函數簡介 （38）
2．3．2 一次函數簡介 （40）
2．3．3 一次函數在工控技術中的應用 （44）
2．4 二次函數 （48）
2．4．1 二次函數簡介 （48）
2．4．2 二次函數的圖像和性質 （48）
2．5 常用函數 （52）
2．5．1 反比例函數 （52）
2．5．2 指數函數 （53）
2．5．3 對數函數 （55）
第3章 正弦函數與相量運算 （60）
3．1 三角函數 （60）
3．1．1 銳角三角函數 （60）
3．1．2 任意角三角函數 （64）
3．1．3 三角函數圖像與性質 （73）
3．1．4 三角函數公式 （75）
3．1．5 解斜三角形 （76）
3．2 正弦函數 （77）
3．2．1 正弦函數的圖像變換 （77）
3．2．2 正弦函數三要素 （81）
3．2．3 正弦函數運算 （82）
3．3 復數及其運算 （84）
3．3．1 復數的概念 （84）
3．3．2 復數的表示 （86）
3．3．3 復數的運算 （90）
3．4 正弦交流電路相量運算 （94）
3．4．1 正弦量的相量表示 （94）
3．4．2 R、L、C的正弦交流電路相量表示 （97）
3．4．3 R、L、C串聯電路正弦相量運算 （102）
3．4．4 正弦交流電路相量運算的步驟 （103）


第4章 數制與碼制 （106）
4．1 數制及其轉換 （106）
4．1．1 數制及其表示 （106）
4．1．2 數制的轉換 （111）
4．1．3 數的運算 （115）
4．2 編碼 （118）
4．2．1 十進制碼（BCD碼） （118）
4．2．2 格雷碼 （120）
4．2．3 ASCII碼與字符代碼 （123）
4．3 數控設備中數的表示 （126）
4．3．1 正數與負數 （126）
4．3．2 整數與浮點數 （130）
第5章 邏輯代數及其應用 （133）
5．1 基本邏輯運算和公式 （133）
5．1．1 概述 （133）
5．1．2 基本邏輯運算 （133）
5．1．3 基本邏輯運算表示方法 （135）
5．1．4 邏輯代數基本定律和公式 （138）
5．2 邏輯函數 （141）
5．2．1 邏輯函數簡介 （141）
5．2．2 邏輯函數的卡諾圖表示 （144）
5．2．3 邏輯函數的化簡 （150）
5．3 邏輯代數在工控技術中的應用 （159）
5．3．1 繼電控制和梯形圖中的邏輯關繫 （159）
5．3．2 梯形圖的組合邏輯控制設計 （160）
5．3．3 梯形圖的時序邏輯狀態分析與控制設計 （165）

前 言

本書是針對工作在生產第一線的電工編寫的。他們或因數學知識沒有學好，或因時間長了有所遺忘等種種原因，在學習和應用電工電子技術、工業自動化控制技術時，常常因為數學知識的不足造成學習和工作上的困難。因此，在參加工作後能夠結合電工電子技術和工業自動化技術重新學習數學基礎知識及其應用就成了他們的一種學習需求。本書就是基於這種需求，結合作者多年的工控技術實踐並參考他人的經驗而編寫的。

本書共分5章。第1章復習初中階段所學過的初等數學基礎知識。這些知識是數學的基礎，雖然簡單但非常重要，在電工電子技術和工控技術中應用很多，同時，這些知識也為學習更深的數學知識打下基礎。第2章為函數及其圖像，其中，在工控技術中用得最多的是一次函數，本書結合實際應用進行詳細講解。第3章為正弦函數與相量運算，介紹了三角函數、復數及其運算，以及正弦相量在正弦交流電路中的應用。第4章數制與碼制、第5章邏輯代數及其應用是為可編程序控制器（PLC）的學習而編寫的，這些知識雖然不在基本數學知識範圍內，但具有初中文化程度以上的工控人員是完全可以學懂的。它們對於學習、加深理解PLC及其應用很有幫助，而且，這部分內容比較獨立，可以單獨進行學習，基本不用前面3章的數學基礎知識。

本書是作者的一個嘗試。由於作者水平有限，書中定有不少疏漏和不足之處，懇請廣大讀者，特別是工作在第一線的廣大電工和工控技術人員批評指正。

本書在編寫過程中得到了李震濤、楊勇珍、薛碧怡等人的大力協助，同時也參考了一些書的內容，引用了一些資料，難以一一列舉，在此一並表示衷心感謝。

本書同時有配套講課視頻，由深圳技成科技有限公司負責制作發行，有需要的讀者可與該公司聯繫，聯繫電話為4001114100。

讀者在閱讀過程中，如有問題，也可與作者聯繫，電子郵箱：jc1350284@163.com。

李金城