本書分七章，主要內容包括：為函數的極限連續、導數與微分、導數的應用、積分及其應用、空間解析幾微積分、數學軟件Mathematica應用。在每章內容之後，都精選一套復習題，可供學生復習、自測使用。後面附有常用數學公式供學生參考。

第1章函數、極限與連續 1
1．1函數 1
1．2極限 8
1．3無窮小量與無窮大量 15
1．4兩個重要極限 19
1．5函數的連續性 24
綜合練習1 28
第2章導數與微分 31
2．1導數的概念 31
2．2導數的運算 36
2．3函數的微分 44
綜合練習2 49
第3章導數的應用 50
3．1微分中值定理 50
3．2洛必達（L＇Hospital）法則 53
3．3導數在幾何上的應用 58
綜合練習3 65
第4章積分及其應用 66
4．1定積分的概念及性質 66
4．2不定積分的概念及性質 70
4．3積分計算 75
4．4定積分的應用 90
4．5無限區間上的廣義積分 97
綜合練習4 101
第5章矩陣及其應用 105
5．1矩陣 105
5．2向量及其線性關繫 116
5．3線性方程組 122
綜合練習5 133
第6函數微積分學 136
6．函數 136
6．2偏導數 139
6．3全微分及其應用 142
6．復合函數的求導法則 145
6．5偏導數的應用 149
6．6二重積分的概念 153
6．7二重積分的計算 156
綜合練習6 163
第7章數學軟件Mathematica應用 165
7．1Mathematica繫統的簡單操作 165
7．2數、變量與數學函數 166
7．3Mathematica在方程與圖形中的應用 172
7．4Mathematica在微積分中的應用 176
7．5Mathematica在線性代數中的應用 184
附錄A參考答案 191
附錄B常用公式 204

前 言

本書依據高等職業教育工程類和經管類專業“高等數學”課程的培養目標和教學要求編寫而成。本書在編寫時堅持以“以應用為目的，必需、夠用”為原則，力求體現職業教育固有規律和特色。同時，本著“聯繫實際、深化概念、注重應用”的教學原則，突出強調數學概念與實際問題的聯繫。不過多強調其邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，不過分追求復雜的計算和變換，而重視數學應用意識，以培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力。

本書內容力求簡潔易懂、突出實用性，在教學中可根據不同專業和學時多少在內容上有所取舍。充分考慮職業院校學生的數學基礎，簡要介紹了Mathematica數學軟件的使用，來處理復雜的高等數學計算，幫助學生更好地理解相關概念和理論。

本書共分七章，主要內容包括函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、積分及其應用、矩陣及其應函數微積分學及數學軟件Mathematica應用。書後附有常用數學公式供學生參考。本書可作為職業院校、成人高校及應用型本科院校工程類和經管類專業的教材。

書中標有*號的部分可依實際情況靈活掌握，另行安排學習。

本書由李惠珠主編，傅秀蓮、吳立炎、胡煜和劉芳任副主編，吳立炎老師對其中的數學軟件做了較詳細編輯。

限於編者的水平有限，不妥之處在所難免，敬請廣大讀者批評指正。

編 者

2016年3月