●前言
第1章 緒論 1
1.1 研究對像 2
1.2 河網特性 3
1.2.1 隨機性 3
1.2.2 自相似性 4
1.2.3 平面填充性 4
1.3 河網參數 5
1.3.1 河網拓撲參數 5
1.3.2 河網幾何參數 6
1.4 研究進展 10
第2章 河網中的分級及統計律 12
2.1 河網中的分級與編碼 12
2.2 Horton-Strahler分級法 14
2.2.1 分級規則 14
2.2.2 Horton-Strahler規律 15
2.2.3 加權分支比 16
2.3 Shreve-Smart分級法 17
2.3.1 分級規則 17
2.3.2 Shreve-Smart水繫形態參數 18
2.4 Tokunaga分級法 21
2.4.1 分級規則 21
2.4.2 Tokunaga統計律 23
第3章 河網自相似律 24
3.1 自相似的定義 25
3.2 河網的迭代器 25
3.3 河網的迭代規則 28
3.4 河網的迭代自相似 29
3.4.1 自相似河網的鏈數律 29
3.4.2 自相似河網的河流級別律 31
3.4.3 Tokunaga自相似河網 33
3.5 平面填充約束 34
3.6 本章小結 36
第4章 河網結構規律的等價性 38
4.1 Tokunaga規律與自相似的等價性 38
4.2 Tokunaga規律與Horton規律的等價性 45
4.3 本章小結 46
第5章 河網提取 47
5.1 河網提取技術綜述 47
5.2 河網提取的基本步驟 51
5.2.1 基於節點大小平衡二叉樹的填窪預處理方法 51
5.2.2 基於很優彙流路徑的柵格流向判斷方法 54
5.2.3 基於柵格序列編號的上遊集水面積累計方法 55
5.2.4 基於閾值和參數檢測的河道識別以及河網建立方法 56
5.2.5 基於圖形搜索算法的河道與邊界要素矢量化方法 58
5.2.6 基於坡面柵格劃分的地形參數統計方法 59
5.3 河流源頭的識別方法 62
5.3.1 研究現狀 62
5.3.2 基於地形統計的溝頭識別方法 65
5.3.3 算法實例 74
5.3.4 分析與結論 78
5.4 河網提取中其他的技術細節 82
第6章 河網分層與編碼 84
6.1 河網分層方法 84
6.1.1 基本概念與定義 84
6.1.2 分層過程中的四類河段合並操作 87
6.1.3 分層過程中的河段入彙情景分析 90
6.1.4 分層方法的實現過程 91
6.1.5 河段合並操作中的矢量要素更新與地形參數計算 93
6.2 河網金字塔 101
6.2.1 河段入彙的四種基本形式 101
6.2.2 河流結構的 102
6.2.3 河網結構的層次分解 105
6.2.4 河網結金字塔 107
6.3 河網分層實例 110
6.3.1 黃河皇甫川上遊小流域的分層示例 111
6.3.2 長江全流域的分層示例 112
6.3.3 基於地圖數據服務的分層方法對比測試 116
6.4 全球河網的編碼體繫 117
6.4.1 河網二叉樹編碼方法 118
6.4.2 河網金字塔編碼方法 121
6.4.3 全球河網分區編碼方法 123
6.5 本章小結 125
第7章 全球河網提取 127
7.1 數據與流程 127
7.2 DEM數據準備與預處理 127
7.3 流域河網提取 129
7.4 全球河網數據後處理 130
第8章 基於Horton-Strahler級別的河網規律統計 132
8.1 代表性參數與樣本集 132
8.2 Horton-Strahler河流分支比 133
8.3 河流長度 138
8.4 流域面積 143
8.5 河道密度 147
8.6 河流落差 149
8.7 河流坡度 154
8.8 本章小結 158
第9章 基於自相似的河網結構規律統計 159
9.1 代表性參數 159
9.2 河段入彙形式的比例分布 160
9.3 的比例分布 161
9.4 幾何結構參數的分布 171
9.5 本章小結 176
第10章 結論與展望 178
10.1 主要結論 178
10.2 研究展望 179
參考文獻 180
附錄符號說明 190

流域河網水繫是一種樹狀結構。水利、地理和數學領域對河網的拓撲和幾何結構進行了大量研究，形成了分級統計律、自相似理論、隨機遊走模型等理論成果，但還不具有繫統性。《流域幾何學》一方面基於數學推導證明了河網分級統計律和自相似理論的等價性，提出了統一的河網拓撲結構模型，另一方面通過提出高效高精度河網提取技術，並進行全球主要流域的河網提取，統計了大量真實河網的結構和幾何特征，給出了真實流域的幾何規律，初步提出較為完整和獨立的流域幾何學理論、方法與參數體繫。
《流域幾何學》首先介紹河網分級統計律、河網自相似律以及兩者間的等價性；隨後介紹河網提取和分層技術，並進行全球河網的提取；最後采用實測數據對河網拓撲結構和幾何參數的統計規律進行驗證與討論。本書對從事水利、地理、數學等專業工作的研究人員具有參考價值，也可作為相關專業研究生教材。