《編碼理論》對糾錯編碼的實際應用具有指導作用。各章後面都有一些難易程度不等的習題，可供讀者選用。書末有較詳細的參考文獻，可供閱讀時參考。《編碼理論》由趙琦、劉榮科編寫，其中，第l至第6章由趙琦編寫，第7、8兩章由劉榮科編寫。在編寫過程中，始終得到張鳴瑞教授和鄒世開教授的大力支持和幫助，在此表示衷心的感謝。

●第1章 緒論
1.1 信道編碼在數字通信繫統中的地位和作用
1.2 信道編碼的基本思想
1.3 信道錯誤圖樣、信道模型和碼的分類
1.3.1 信道錯誤圖樣
1.3.2 信道模型
1.3.3 信道編碼的分類
l.4 差錯控制的基本方式
1.5 很好譯碼與優選似然譯碼

第2章 線性分組碼
2.1 線性分組碼引論
2.1.1 基本概念
2.1.2 分組碼的碼率
2.1.3 漢明(Hamming)距離和漢明重量
2.2 線性分組碼的監督矩陣和生成矩陣
2.2.1 監督矩陣
2.2.2 生成矩陣
2.3 對偶碼
2.4 線性分組碼的編碼
2.5 線性分組碼的譯碼
2.5.1 伴隨式和錯誤檢測
2.5.2 標準陣列譯碼
2.6 線性碼的糾檢錯能力與碼的最小距離dmin的關繫
2.7 完備碼和漢明碼
2.7.1 完備碼
2.7.2 漢明碼
2.7.3 擴展漢明碼
2.8 線性碼在BSC中的不可檢測錯誤概率Pu(E)
2.8.1 利用碼長n和最小距離dmin計算Pu(E)
2.8.2 由(n，k)線性碼的重量分布求Pu(E)
2.8.3 利用(n，k)碼的重量分布與其對偶碼的重量分布間的關繫求Pu(E)
2.8.4 (n，k)線性碼未檢出錯誤概率的上限
2.9 線性碼的碼限
2.9.1 漢明限
2.9.2 普洛特金限
2.9.3 瓦爾沙莫夫－吉爾伯特限
習題

第3章 抽像代數補充知識
3.1 群、環、域的基本概念
3.1.1 群的定義
3.1.2 環的定義
3.1.3 域
3.1.4 子群
3.1.5 循環群
3.2 有限域上的多項式
3.2.1 有根域的加法運算
3.2.域上的多項式
3.2.3 最小多項式

第4章 循環碼
4.1 基本概念
4.1.1 循環碼的定義
4.1.2 循環碼的生成多項式和生成矩陣
4.2 循環碼的監督多項式和監督矩陣
4.2.1 循環碼的監督多項式
4.2.2 循環碼的監督矩陣
4.3 繫統循環碼的編碼
4.3.1 繫統碼的構成
4.3.2 n－k是級編碼器
4.3.3 k級編碼器
4.4 循環碼的一般譯碼原理
4.4.1 接收矢量伴隨式的計算
4.4.2 循環碼通用譯碼法(梅吉特譯碼法)
4.4.3 循環漢明碼
4.4.4 縮短循環碼
4.5 循環碼的捕錯譯碼
4.5.1 捕錯譯碼原理
4.5.2 捕錯譯碼電路
4.5.3 改進的捕錯譯碼法
4.5.4 戈萊(Colay)碼及其譯碼
4.6 循環碼的大數邏輯譯碼
4.6.1 大數邏輯譯碼原理
4.6.2 優選長度碼
4.6.3 差集碼
習題

第5章 BCH碼和RS碼
5.1 BCH碼的定義及其距離限
5.1.1 BCH碼的定義
5.1.2 BCH碼的距離限
5.BCH碼的參數和作法
5.2.BCH碼的參數
5.2.BCH碼的作法
5.BCH碼和RS碼
5.4 BCH碼的譯碼
5.4.1 由接收多項式R(x)計算伴隨式s；
5.4.2 用伯利坎普迭代算法並由伴隨式s，求差值位置多項式a(x)
5.4.3 求σ(x)的倒數根確定錯誤位置
5.4.4 計算錯誤值
5.4.5 譯碼算法的改進
5.5 RS碼的編碼
5.6 非繫統RS碼的編碼和譯碼
5.6.1 MS多項式的定義
5.6.2 非繫統RS碼的編碼
5.6.3 非繫統RS碼的譯碼
5.7 BCH碼的糾刪／糾錯譯碼
5.8 GF(2素的計算電路及其在BCH碼和RS碼編譯碼中的應用
5.8.1 GF(2素的加法運算
5.8.2 GF(2素的乘法運算
5.8.3 在GF(2m)域上的“普通基比特串行乘法電路”[1]
5.9 糾錯的實現
5.10 BCH碼和RS碼的應用
5.10.1 (82，61)BCH碼的應用
5.10.2 (248，128)RS碼的應用
習題

第6章 卷積碼基礎
6.1 卷積碼的基本概念
6.1.1 卷積碼的生成序列、約束度和約束長度
6.1.2 繫統碼形式的卷積碼
6.1.3 卷積碼的編碼
6.2 卷積碼的矩陣描述
6.2.1 卷積碼的生成矩陣
6.2.2 卷積碼的監督矩陣
6.3 用延時算子表示卷積碼
6.4 卷積碼的代數譯碼
6.4.1 伴隨式的計算
6.4.2 代數譯碼的基本原理
6.4.3 大數邏輯譯碼
6.4.4 卷積碼的距離特性
6.5 卷積碼的概率譯碼
6.5.1 卷積碼的樹狀圖、狀態圖和籬狀圖描述
6.5.2 維特比譯碼原理
6.5.3 維特比譯碼的性能
6.5.4 刪餘卷積碼
6.5.5 序列譯碼的原理——費諾算法
6.6 卷積碼的應用
習題

第7章 Turbo碼
7.1 Turbo碼的編碼
……
第8章 LDPC碼

《編碼理論》是論述信道編碼的一本教材，主要介紹了編碼理論的基本知識。全書共8章，主要內容包括線性分組碼和卷積碼。線性分組碼中主要介紹循環碼、BCH碼、RS碼；卷積碼中主要分析反饋大數邏輯譯碼、序列譯碼和維特比譯碼；最後對Turbo碼和LDPC碼做了專題討論。各章原理的敘述力求突出概念和思路，盡量除去煩瑣的數學推導，設計與應用盡量采用實例分析；同時，給出了具體的實現電路，繫統性強，並注重工程應用，為工程化實現提供基礎。這對於需要獲得編碼理論基礎知識的學生和在這些領域從事研究的工程技術人員將是有益的。
《編碼理論》可以作為高等院校有關專業的本科生和研究生教材，也可供從事通信、控制、計算機等相關領域的有關科研人員學習和參考。

    第1章 緒論
    本章主要介紹信道編碼在數字通信繫統中的地位和作用以及信道編碼的一些基本概念。
    1.1 信道編碼在數字通信繫統中的地位和作用
    信道編碼是為了保證通信繫統的傳輸可靠性，克服信道中的噪聲和干擾而專門設計的一類抗干擾技術和方法。編碼理論始創於1948年，香農（Shannon）在他的開創性論文《通信的數學理論》（A mathematical theory of communication）中指出：任何一個通信信道都有確定的信道容量C，如果通信繫統所要求的傳輸速率R。……