●第一篇線性代數
第1章論線性代數的重要性2
1.1小白的苦惱2
1.2找朋友4
1.3找推薦7
1.4賺大錢10
第2章從相似到向量12
2.1問題：如何比較相似12
2.2代碼示例12
2.3專家解讀17
第3章向量和向量運算20
3.1代碼示例：在Python中使用向量20
3.1.1創建向量20
3.1.2向量的範數（模長）21
3.1.3向量的相等21
3.1.4向量加法（減法）22
3.1.5向量的數乘23
3.1.6向量的線性組合24
3.1.7向量的乘法（點積）25
3.2專家解讀26
第4章最難的事情——向量化27
4.1問題：如何對文本向量化28
4.2One-HotEncoding方式29
4.2.1做法1：二值化31
4.2.2做法2：詞頻法32
4.2.3做法3：TF-IDF33
4.3專家解讀34
4.3.1稀疏向量和稠密向量34
4.3.2One-Hot到Word2Vec35
第5章從線性方程組到矩陣38
5.1回歸預測39
5.2從方程組到矩陣41
5.3工程中的方程組42
第6章空間、子空間、方程組的解44
6.1空間和子空間45
6.2子空間有什麼用46
6.3所謂很優解指什麼48
第7章矩陣和矩陣運算50
7.1認識矩陣50
7.2創建矩陣51
7.2.1代碼示例：如何創建矩陣51
7.2.2代碼示例：如何創建對角矩陣52
7.2.3代碼示例：如何創建單位矩陣53
7.2.4代碼示例：如何創建對稱矩陣54
7.3矩陣運算55
7.3.1代碼示例：加法和數乘55
7.3.2代碼示例：矩陣乘法56
7.3.3代碼示例：求逆矩陣57
第8章解方程組和最小二乘解58
8.1代碼實戰：解線性方程組58
8.2代碼實戰：用最小二乘法解方程組59
8.3專家解讀：最小二乘解61
8.3.1損失函數61
8.3.2最小二乘解63
第9章帶有正則項的最小二乘解65
9.1代碼實戰：多項式回歸66
9.2代碼實戰：嶺回歸69
9.3代碼實戰：Lasso回歸71
第10章矩陣分解的用途74
10.1問題1：消除數據間的信息冗餘74
10.2問題2：模型復雜度78
10.3代碼實戰：PCA降維79
10.4專家解讀82
10.5從PCA到SVD84
第11章降維技術哪家強86
11.1問題：高維數據可視化86
11.2代碼實戰：多種數據降維89
11.3專家解讀：從線性降維到流形學習92
第12章矩陣分解和隱因子模型94
12.1矩陣分解和隱因子模型概述94
12.2代碼實戰：SVD和文檔主題96
12.3小結100
第二篇概率
第13章概率建模102
13.1概率102
13.2隨機變量和分布103
13.2.10-1分布（伯努利分布）104
13.2.2二項分布104
13.2.3多項分布105
13.2.4正態分布107
13.3代碼實戰：檢查數據是否服從正態分布108
13.4專家解讀：為什麼正態分布這麼厲害111
13.5小結111
第14章優選似然估計112
14.1優選似然原理112
14.2代碼實戰：優選似然舉例113
14.3專家解讀：優選似然和正態分布115
14.4優選似然和回歸建模117
14.5小結118
第15章貝葉斯建模119
15.1什麼是隨機向量119
15.2隨機向量的分布120
15.3獨立VS不獨立123
15.4貝葉斯公式123
15.5小結124
第16章樸素貝葉斯及其拓展應用125
16.1代碼實戰：情感分析125
16.2專家解讀128
16.3代碼實戰：優選健身計劃130
16.4小結136
第17章進一步體會貝葉斯137
17.1案例：這個機器壞了嗎137
17.2專家解讀：從貝葉斯到在線學習141
第18章采樣142
18.1貝葉斯模型的困難143
18.2代碼實戰：拒絕采樣144
18.3代碼實戰：ＭＨ采樣147
18.4專家解讀：拒絕采樣算法150
18.4.1MH算法151
18.4.2馬爾科夫鏈和細致平穩條件152
18.4.3細致平穩條件和接受率的關繫153
18.5專家解讀：從MH到Gibbs154
18.6小結155
第三篇優化
第19章梯度下降算法158
19.1代碼實戰：梯度下降算法159
19.2專家解讀：梯度下降算法162
19.3代碼實戰：隨機梯度下降算法167
19.4專家解讀：隨機梯度下降算法168
19.5小結169
第20章邏輯回歸171
20.1代碼實戰：邏輯回歸173
20.2專家解讀：邏輯回歸的原理174
20.3代碼實戰：邏輯回歸梯度下降算法177
第21章凸優化179
21.1凸優化掃盲181
21.2正則化和凸優化182
21.3小結183
附錄A工作環境搭建說明184
A.1什麼是Python184
A.2本書所需的工作環境187
A.2.1Anaconda版本選擇187
A.2.2多版本共存的Anaconda安裝方式188
A.2.3安裝Anaconda主版本（Anaconda2）188
A.2.4安裝Anaconda輔版本（Anaconda3）190
A.2.5開發工具的選擇190
結語193
