●前言
第1章 緒論
1.1 探地雷達正反演研究的目的及意義
1.2 探地雷達正演模擬的研究現狀及趨勢
1.2.1 時間域正演模擬方法
1.2.2 頻率域正演模擬方法
1.3 探地雷達反演成像的研究現狀及趨勢
1.3.1 探地雷達全波形反演研究現狀
1.3.2 探地雷達全波形反演存在問題及研究趨勢
第2章 探地雷達正反演基本理論
2.1 探地雷達基本理論
2.1.1 探地雷達簡介
2.1.2 探地雷達信號與成像
2.2 正演模擬的基本理論
2.2.1 時域Maxwell微分方程
2.2.2 頻域Maxwell方程與波動方程
2.2.3 邊界條件
2.2.4 接近匹配層吸收邊界
2.3 反問題的基本理論
2.3.1 反問題
2.3.2 全波形反演
2.3.3 局部優化算法
第3章 二維時間域DGTD正演及全波形反演
3.1 二維高階DGTD GPR正演模擬
3.1.1 DGTD算法空間離散
3.1.2 時間積分
3.1.3 UPML吸收邊界條件
3.1.4 DGTD算法驗證與分析
3.1.5 DGTD算法在隧道襯砌檢測的應用
3.2 基於TV正則化的GPR多尺度雙參數FWI
3.2.1 數據目標函數與梯度計算
3.2.2 多尺度策略
3.2.3 近似全變差模型約束
3.2.4 FWI算法實現流程
3.2.5 影響因素分析
3.2.6 地面GPR多偏移距數據反演算例
3.3 基於非結構化網格的B-scan數據TD-FWI
3.3.1 非結構化網格雙網格策略
3.3.2 自適應正則化因子的TV模型約束
3.3.3 襯砌病害模型B-scan數據反演算例
3.4 基於改進全變差正則化的TD-FWI
3.4.1 改進全變差正則化策略
3.4.2 分裂布萊格曼求解二維L2-TV最小化問題
3.4.3 正則化對比研究
3.4.4 復雜模型合成數據反演
3.5 不依賴源子波的B-scan數據時域全波形反演
3.5.1 褶積數據目標函數
3.5.2 含時窗的褶積型數據目標函數
3.5.3 合成數據反演算例
3.5.4 實測數據反演算例
第4章 二維頻率正演及全波形反演
4.1 頻率GPR正演模擬
4.1.1 控制方程
4.1.2 節點法
4.1.3 數值算例
4.2 全變差約束的全波形雙參數FD-FWI
4.2.1 反演目標函數的構建與梯度計算
4.2.2 參數歸一化及非線性變換
4.2.3 影響因素分析
4.2.4 數值算例
4.3 基於變量投影方法的不依賴子波FD-FWI
4.3.1 反演目標函數的構建
4.3.2 梯度計算
4.3.3 合成數據反演算例
4.3.4 實測數據反演算例
第5章 三維頻率域矢正演及全波形反演
5.1 基於準確PML頻率域三維GPR正演
5.1.1 控制方程
5.1.2 矢算法
5.1.3 準確PML
5.1.4 數值算例
5.2 基於同步多頻的三維頻率域GPRFWI
5.2.1 目標函數的構建
5.2.2 梯度計算
5.2.3 Split-Bregman求解三維L2-TV問題
5.2.4 三維合成數據反演測試
第6章 結論與展望
6.1 主要研究成果及創新點
6.2 不足與展望
參考文獻

本書介紹了探地雷達(GPR)數值模擬與全波形反演兩大核心內容，包括二維時間域間斷伽遼金GPR正演模擬、二維頻域節及三維頻率域矢GPR正演模擬、二維時間域、頻率域GPR全波形反演及三維頻率域GPR全波形反演研究。全書分為6章:第1章論述了GPR時間域和頻率域正演模擬及GPR全波形反演的研究現狀；第2章介紹了GPR基本原理及觀測方式，闡述了全波形反演中局部優化的梯度引導類及牛頓類解法；第3章介紹了基於二維時域間的GPR正演及MTV正則化的全波形反演；第4章介紹了二維頻率正演及正則化全波形雙參數反演；第5章主要介紹基於矢的三維GPR正演及三維頻率域GPR全波形反演；第6章為全書總結。本書主要為地球物理專業的教師、研究生、本科生及從事地球物理正反演研究的工程技術人員提供參考，也可作為從事數值計算、很優化方法、反問題研究的計筧數學、計算機專業師生的參考資料。