●前言
●第1章基礎理論
●1.1研究背景
●1.2預備知識
●1.2.1多復變的預備知識
●1.2.2偏微分方程的預備知識
●第2章復Monge-Ampère方程Dirichlet邊值問題
●2.1引言
●2.2嚴格擬凸域上的Dirichlet邊值問題
●2.3一般區域上的Dirichlet邊值問題
●第3章復Monge-Ampère方程Neumann邊值問題
●3.1Neumann邊值問題研究背景
●3.2復Monge-Ampère方程Neumann問題的梯度估計
●3.3Hessian型方程Neumann邊值問題的梯度估計
●3.3.1引言
●3.3.2Hessian型方程的梯度內估計
●3.3.3Hessian型方程Neumann邊值問題解的全局梯度估計
●第4章復Monge-Ampère方程邊界爆破問題
●4.1引言
●4.2存在性結論
●部分目錄
《復Monge-Ampère方程的幾類邊值問題》分為五部分共五章:靠前部分介紹復Monge-Ampère方程的研究背景以及本書中所涉及的多復變和偏微分方程相關的預備知識;第二部分回顧復Monge-Ampère方程Difichlet邊值問題的研究歷史;第三部分介紹關於復Monge-Ampère方程與Hessian型方程Neumann邊值問題梯度估計的研究成果;第四部分介紹關於復Monge-Ampère方程邊界爆破問題的相關研究成果;第五部分介紹在復Hessian方程邊界爆破問題的研究結論。本書可以作為從事接近非線性偏微分方程的科研人員的參考用書,也可作為接近非線性偏微分方程領域研究生的參考用書。