●前言
第1章 預備知識 1
1.1 常用記號 1
1.2 Sobolev空間及其基本定理 2
1.3空間及其幾個重要定理 5
1.3.1 模型問題逼近 5
1.3.2 Lagrange插值算子 9
1.3.3 一維投影型插值算子 9
1.3.4 幾個重要定理 11
第2章 多維投影型插值算子與多的弱估計 13
2.1 多維投影型插值算子及其展開 13
2.2 三的弱估計 15
2.2.1 長方的弱估計 15
2.2.2 四面的弱估計 38
2.2.3 三稜的弱估計 46
2.3 四維以上的張量的弱估計 52
第3章 多維離散格林函數與多維離散導數格林函數 56
3.1 多維離散*函數及其估計 56
3.2 多維L2投影及其估計 61
3.3 權函數及其性質 62
3.4 權範數及其重要估計 65
3.5 多維正則格林函數及其Galerkin逼近 67
3.5.1 定義 67
3.5.2 多維正則格林函數的幾個估計 67
3.5.3 多維離散格林函數的幾個估計 71
3.6 多維正則導數格林函數及其Galerkin逼近 76
3.6.1 定義 76
3.6.2 多維正則導數格林函數的幾個估計 76
3.6.3 多維離散導數格林函數的幾個估計 80
第4章 多的超逼近和超收斂後處理技術 84
4.1 三的逐點超逼近 84
4.1.1 長方的逐點超逼近估計 84
4.1.2 四面的逐點超逼近估計 85
4.1.3 三稜的逐點超逼近估計 86
4.2 四維以上張量的逐點超逼近 86
4.3 三的超收斂後處理技術 87
4.3.1 平均技術 87
4.3.2 插值技術 90
4.3.3 外推技術 93
4.3.4 SPR技術 94
第5章 多維格林函數及其Galerkin逼近 107
5.1 格林函數的定義及其性質 107
5.2 格林函數的Galerkin逼近及其估計 112
第6章 多的局部估計和局部超收斂估計 115
6.1 局部估計 115
6.2 局部超收斂估計 127
參考文獻 130
附錄 （2.126）的證明 141

本書總結了作者近十年來逐點超收斂研究方面取得的重要研究成果，全書共分六章。第一章是預備知識，主要介紹一些常用的記號和導出本書主要結論需要用到的引理和定理。第二章介紹多維投影型插值算子和多的插值基本估計（即所謂的弱估計）。第三章介紹多維離散格林函數與多維離散導數格林函數及其估計，它是本書的核心內容。第四章介紹多的逐點超逼近和超收斂後處理技術，它是作者近年來超收斂研究領域取得的最重要的研究成果。第五章介紹在多局部估計中需要用到的多維格林函數及其估計。第六章介紹多的局部估計和局部超收斂估計。