●1 Linear Algebraic Aspects
● 1.1 Linear Symplectic Spaces
● 1.2 Symplectic Matrices
● 1.3 Lagrangian Subspaces
● 1.4 Linear Hamiltonian Systems
● 1.5 Eigenvalues of Symplectic Matrices
●2 ABrief Introduction to Index Functions
● 2.1 Maslov Type Index i1(γ)
● 2.2 ω-Index iω(γ)
●3 Relative Morse Index
● 3.1 Relative Index via Galerkin Approximation Sequences
● 3.2 Relative Morse Index via Orthogonal Projections
● 3.3 Morse Index via Dual Methods
● 3.3.1 The Definition of Index Pair in Case 1 and 2
● 3.3.2 The Definition of Index Pair in Case 3
● 3.4 Saddle Point Reduction for the General Cases
●4 The P-Index Theory
● 4.1 P-Index Theory
● 4.2 Relative Index via Saddle Point Reduction Method
● 4.3 Galerkin Approximation for the (P,ω)-Boundary Problem of Hamiltonian Systems
●部分目錄

在Maslov型指標理論的基礎上，此書繫統介紹近年來的指標理論一些新的發展。Maslov型指標理論適合於研究閉弦理論（周期解），近幾年，開弦理論得到了很大的發展，此專著所介紹的指標理論適合於研究開弦理論。最典型的開弦有兩種，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形為邊值的哈密頓繫統，例如有名的閘軌道問題（Seifert猜測）。另一類是我們稱之為哈密頓繫統P邊值問題，例如很多時滯微分方程（組）的周期解問題可以轉化為這類問題，還很天體力學多體問題中由於具有對稱性，很多對稱解正是這類問題的解。在此書中我們介紹L-指標理論和P-指標理論，就是適合這兩類開弦問題的研究，它是Maslov型指標理論的新的發展，有比較廣泛的應用，例如哈密頓繫統對稱解的研究，很多時候需要應用這些指標理論來解決一些比較困難的問題，例如多重性問題，穩定性問題等等。同時我們也在此書中介紹一個方法，把各種指標理論很好地聯繫起來，這對更進一等