●前言
第1章 預備知識 1
1.1 連續時間馬氏鏈 1
1.2 q過程的譜隙 11
1.3 M/M/ 型排隊模型 22
第2章 跳過程的穩定性速率 26
2.1 指數收斂速率 26
2.2 多項式收斂速率 35
2.3 弱Poincare不等式和擊中時 47
第3章 非馬爾可夫排隊模型的穩定性 56
3.1 M/G/1排隊模型隊長的遍歷性及平穩分布 56
3.2 G/M/1排隊模型隊長的遍歷性及平穩分布 64
第4章 重試排隊模型的穩定性 70
4.1 帶有多重休假和可選服務的MX/G/1的重試排隊模型 70
4.2 具有可選服務的M/G/1重試反饋排隊模型 80
第5章 Jackson排隊網絡的穩定性 87
5.1 過程的存在性與遍歷性 87
5.2 指數收斂速率 106
5.3 指數衰減速率 121
參考文獻 135

排隊繫統的穩定性是排隊論的經典問題。排隊繫統穩定與否取決於它所對應的馬氏鏈是否遍歷。《排隊繫統及其穩定性》旨在利用連續時間馬氏鏈的方法研究幾類重要的排隊模型的穩定性。《排隊繫統及其穩定性》共5章，內容包括預備知識、跳過程的穩定性速率、非馬爾可夫排隊模型的穩定性、重試排隊模型的穩定性、Jackson排隊網絡的穩定性。