●《博士後文庫》序言
前言
基本符號
第1章 緒論
1.1 參數隨機廣義方程
1.2 廣義方程的擾動分析
1.3 樣本均值近似方法
1.3.1 基本思想
1.3.2 SAA方法的應用
第2章 穩定性分析基礎
2.1 變分分析基礎
2.2 偏差
第3章 參數隨機廣義方程SAA解映射的伴同導數的收斂性分析
3.1 引言
3.2 SAA解映射的伴同導數的收斂性
3.2.1 SAA解映射的相容性
3.2.2 伴同導數的收斂性
3.2.3 SAA解映射的類Lipschitz性質
3.3 指數收斂性
3.4 在SMPCC中的應用
3.5 本章小結
第4章 參數隨機變分不等式SAA解映射的伴同導數的收斂性分析
4.1 引言
4.2 SAA解映射的伴同導數的收斂性
4.2.1 SAA解映射的相容性
4.2.2 伴同導數的收斂性
4.3 指數收斂性
4.4 應用
4.4.1 SAA解映射的類Lipschitz性質
4.4.2 在隨機雙層規劃中的應用
4.5 本章小結
第5章 二階錐約束參數變分不等式解映射的伴同導數
5.1 引言
5.2 解映射的伴同導數
5.3 在解映射穩定性中的應用
5.4 雙層規劃的很優性條件
5.5 等式型伴同導數條件的改進
5.6 本章小結
第6章 半定錐約束參數變分不等式解映射的伴同導數
6.1 引言
6.2 解映射的伴同導數
6.3 解映射的Aubin性質的充分必要條件
6.4 本章小結
第7章 求解SMPCC問題的一類光滑化SAA方法的收斂性分析
7.1 引言
7.2 SMPCC相關概念
7.3 一類光滑化SAA方法構造
7.4 光滑化SAA方法的收斂性
7.4.1 很優解的收斂性
7.4.2 穩定點的AlmostSure收斂性
7.4.3 存在性和指數收斂率
7.5 數值結果
7.6 本章小結
第8章 求解SMPCC的正則化樣本均值近似方法
8.1 引言
8.2 相關定義
8.3 很優解的收斂性
8.4 穩定點的收斂性
8.5 解的存在性和指數收斂率
8.6 數值結果
8.7 本章小結
第9章 求解隨機廣義垂直線性互補問題的光滑化SAA方法
9.1 引言
9.2 無約束優化問題構造
9.3 解的存在性和收斂性
9.4 指數收斂率
9.5 估計置信解
9.6 在隨機廣義雙矩陣博弈中的應用
9.7 本章小結
第10章 參數隨機變分不等式的SAA法映射的局部Lipschitz同胚的相容性分析
10.1 引言
10.2 局部Lipschitz同胚的相容性
10.3 應用到SMPCC
10.4 本章小結
第11章 隨機擬變分不等式問題的量化的穩定性分析及其應用
11.1 引言
11.2 確定型參數優化問題的量化的穩定性分析
11.3 偽度量
11.4 SQVIP的擾動問題的解的存在性
11.5 SQVIP的穩定性
11.6 應用
11.6.1 帶有隨機半定約束的一階段隨機規劃問題
11.6.2 帶有SQVIP約束的數學規劃問題
11.7 本章小結
第12章 帶有矩約束的分布魯棒優化的量化的穩定性分析
12.1 引言
12.2 不確定集合的穩定性
12.2.1 全變分度量和弱緊性
12.2.2 Hoffman引理
12.2.3 不確定集的Holder連續性
12.3 很優值的穩定性分析
12.4 很優解的穩定性分析
12.5 應用
12.5.1 二階矩約束魯棒優化問題
12.5.2 關於增長條件的說明
12.5.3 線性不等式約束的魯棒優化問題
12.6 本章小結
參考文獻
編後記
