●叢書修訂版前言
第一版總序
修訂版前言
01導言
02黃金分割
2.1美妙的黃金分割
2.2建築豐碑與“黃金比”
2.3人體也有黃金分割點
2.4隨處可見的黃金分割比
03數學中的黃金分割美
3.1五角星圖形
3.2黃金圖形
3.3將黃金數表示為連分數
3.4菲波那契數列
04圓周率記趣
4.1人類追求“π”值度的旅程
4.2背誦圓周率的記錄
4.3記憶圓周率的“訣竅”
4.4用0~9十個數碼湊π的近似值
4.5用π表示整數
4.6圓周率中的數字的奇異排列
4.7兩首圓周率諧音長詩
05數學在藝術中的應用
5.1數學與音樂
5.2數學與繪畫
06數學與文學
6.1文學與數學的結合
6.2數學在文學中的應用
6.3數學家與詩
6.4數學家的妙對
07別具韻味的數字詩
7.1連用10個“一”的詩
7.2用一至十這10個數詞的詩
7.3以數詞作對的佳句
7.4題蘇東坡《百鳥歸巢圖》詩
7.5卓文君的數字鑲嵌想思詩
7.6華羅庚的妙對
7.7有趣的茶詩
08數學中的哲理
8.1數中的哲理
8.2幾何圖形中的哲理
8.3一首數學哲理詩
8.4數學對聯中的哲理
8.5數字對聯的隱意
8.6周總理妙用“一”字
8.7魯迅巧對奇聯
8.8對聯隱括生平
09引人入勝的數學詩（中國篇）
9.1孫子定理
9.2百羊問題
9.3李白醉酒
9.4寺內僧多少
9.5民間數學詩
10引人入勝的數學詩（外國篇
10.1愛神的煩憂（希臘）
10.2丟番圖的墓志銘（希臘）
10.3蓮花問題（印度）
10.4白楊問題（印度）
10.5猴子問題（印度）
11悖論的魅力
11.1什麼是悖論
11.2悖論的三種主要形式
11.3悖論存在的意義
11.4悖論舉例
11.5認識的挑戰
12讓您開竅的數學題
12.1雞兔同籠問題
12.2猴子分桃問題
13神秘的無窮多
13.1出人意料的結論
13.2問題解決的橋梁
13.3“出人意料”的結論的圖示
13.4希爾伯特的“無窮旅店”
13.5所有的無窮都一樣多嗎
14數學靈感與數學發現
14.1靈感與數學靈感
14.2靈感產生的特征
14.3數學家的靈感與數學發現
15詩中的數學意境
15.1大漠孤煙直，長河落日圓
15.2孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流
15.3會當凌絕頂，一覽眾山小
15.4隨風潛入夜，潤物細無聲
15.5不識廬山真面目，隻緣身在此山中
15.6橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同
15.7欲窮千裡目，更上一層樓
16突破視覺與習慣思維的誤區
16.1視覺的迷惑
16.2突破習慣思維的束縛
17河圖與洛書的數學內涵
17.1河圖、洛書的傳說
17.2河圖、洛書的數學內涵
17.3河圖、洛書的現代解釋
17.4河圖、洛書的美學意義
18八卦文化的魅力
18.1八卦的由來
18.2八卦符號的含義
18.3八卦的數學結構
18.4八卦的美感
19三大幾何作圖難題
19.1三大幾何難題的由來
19.2三大幾何作圖問題為什麼不能用尺規作出
19.3不用尺規作圖時“三大幾何難題”的可能性
20隻用圓規或直尺作圖的巧思
20.1僅用圓規的作圖
20.2僅用直尺的作圖
21幾何名題賞析
21.1希波克拉底定理（月牙定理
21.2莫利定理
21.3蝴蝶定理
22不可能的圖形
22.1三接棍
22.2沒有盡頭的樓梯
22.3三柱兩拱結構
22.4國際數學家大會的會標
23幾何與日常生活
23.1佳觀畫位置
23.2足球射門
23.3選定架橋位置
23.4臺球桌上的數學
23.5柳卡問題
24漫話勾股定理
24.1勾股定理的幾種特殊而美妙的證法
24.2勾股定理與無理數
24.3勾股數組
24.4勾股定理的推廣
25離奇的求π方法
25.1蒲豐實驗
25.2拋針實驗與π
25.3另一種奇特的求π方法
26哥尼斯堡七橋問題與一筆畫
26.1哥尼斯堡七橋問題
26.2問題的抽像―――數學化
26.3引申推廣
26.4新學科的形成
26.5給有興趣的讀者留的問題
26.6今天的哥尼斯堡橋
27莫比烏斯帶與克萊茵瓶
27.1神奇莫測的莫比烏斯帶
27.2莫比烏斯帶與克萊茵瓶
27.3莫比烏斯帶的影響
28巧妙的圖形分割
28.1問題緣起
28.2對“完美正方形”的追尋
28.3人們尋求小階數的完美正方形
28.4矩形的正方形分割
28.5正方形的三角形分割
28.6其他圖形的正三角形分割
29奇妙的分形世界
29.1雪花曲線
29.2雪花曲線面積的計算
29.3其他分形例子
29.4分形是真實的嗎
29.5分形圖形欣賞
30迷人的平面鑲嵌
30.1相同正多邊形鑲嵌
30.2幾種不同正多邊形的鑲嵌
30.3一般凸多邊形（非正多邊形）的平面鑲嵌
30.4凹多邊形的平面鑲嵌
30.5重復花樣圖形的鑲嵌
30.6幾種精彩的平面鑲嵌
31離奇的等寬曲線
31.1等寬曲線
31.2萊洛三角形與圓的相似處
31.3萊洛三角形與方孔鑽頭
31.4還有其他的等寬曲線嗎
31.5對等寬曲線的思考
32三次數學危機
32.1次數學危機
32.2第二次數學危機
32.3第三次數學危機
33考考您的智力
33.1不通過計算，求出兩相似圖形的面積比
33.2在邏輯排列中，圖33-3、圖33-4的右下角應填什麼圖形
33.3到底轉了幾圈
33.4三用瓶塞
33.5大小圓周一樣長（亞裡士多德詭辯
33.6曲線等分正三角形面積
33.7組合多面體有幾個面
33.8自鳴得意的學者解方程
33.9三等分圓面積
34巧妙、有趣、優美的等式
34.1巧妙而正確的等式
34.2一串有趣的等式
34.3優美的算式與優美的答案
35奇異的數的世界
35.1接近數
35.2親和數
35.3接近平方數
35.4多邊形數
35.5勾股弦數
35.6還有許多有趣的數
36正整數記趣
36.1“從無到有”與“黑暗”的“一”
36.2走向成功的“三”
36.3好惡不同的“四”
36.4吉祥與魔鬼數字“六”
36.5神秘的數字“七”
36.6吉祥幸運的“八”
36.7中華民族崇尚的數字“九”
36.8索洛圖思城偏愛數“十一”
36.9受人青睞的“十二”
36.10風靡西方的“十三”恐懼癥
36.11西非人尊貴的數“四十一”
36.12“八十八城”
36.13吉祥神秘的“百零八”
37神奇的幻方
37.1神奇的幻方世界
37.2幻方的一些性質
37.3幻方的種類
38兩個很好而奇妙的等式
38.1eiπ+1=0
38.2V+F-E=2
39單位圓的魅力
40回文數與回文詩
40.1回文數擷趣
40.2回文詩
41數學文化的滲透
41.1名言中的數學比喻
41.2人生坐標繫
41.3數學語言
41.4語言與數學聯想
41.5動物的數學本能
41.6藝術家、科學家和數學家創造素質的一致性
42數學符號―――別具一格的世界語言
42.1數學符號的功能
42.2數學符號的使用
42.3數學符號的分類和特點
42.4奇特的數字繫統
42.5“修養”中的符號和用符號表達的世界觀
43埃舍爾的數學藝術
43.1鑲嵌圖形
43.2多面體
43.3空間的形狀
43.4自我復制
44奇妙的曲線
44.1黃金矩形序列螺形線
44.2對數螺線
44.3圓的漸伸線
44.4旋輪線（擺線）
44.5星形線
44.6四個直紋面的交會
45結束語
參考文獻
