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●第1章計算機輔助設計技術及應用/1
1.1基於模型的產品設計/1
1.1.1基於MBSE的產品設計/1
1.1.2計算機輔助設計/2
1.2計算機輔助設計技術發展/3
1.2.1幾何建模技術發展/3
1.2.2計算機輔助幾何建模內核庫/5
1.3計算機輔助幾何設計技術/7
1.3.1幾何與拓撲描述/7
1.3.2計算機輔助幾何建模方法/8
1.4渦輪葉片設計方法/14
1.4.1渦輪葉片簡介/14
1.4.2基於MBSE的渦輪葉片設計方法/15
1.5渦輪葉片幾何設計方法/17
1.5.1渦輪葉片幾何建模需求/17
1.5.2渦輪葉片參數化幾何建模/18
1.5.3葉片正向設計與反向設計方法/20
1.5.4渦輪葉片幾何建模繫統發展/20
1.6幾何模型數據管理與交換/21
1.6.1產品數據管理技術發展/21
1.6.2IGES和STEP標準/22
1.6.3STL和OBJ數據標準/22
1.6.4事實上的中性幾何數據標準/23
1.7本章小結/24
本章參考文獻/25
第2章曲線建模技術/30
2.1曲線建模方法/30
2.1.1幾何點及其運動軌跡/30
2.1.2顯式曲線表達方法/31
2.1.3隱式曲線表達方法/32
2.1.4參數化曲線表達方法/33
2.2曲線基本特征計算方法/34
2.2.1曲線的弧長、曲率和撓率/34
2.2.2曲線連續性/36
2.2.3曲線的開閉性質/37
2.2.4曲線升階和降階操作/38
2.2.5曲線分割、裁剪與反向操作/39
2.3多項式曲線表達方法/39
2.3.1顯式多項式曲線表達方法/40
2.3.2參數化樣條曲線表達方法/41
2.4參數化Bézier曲線/44
2.4.1參數化Bézier曲線建模/44
2.4.2參數化Bézier曲線形狀特征計算/50
2.4.3參數化Bézier曲線插值算法/52
2.4.4參數化Bézier曲線升階和降階算法/55
2.4.5參數化Bézier曲線分割算法/59
2.4.6復合的參數化Bézier曲線/61
2.4.7參數化有理Bézier曲線/64
2.5參數化B樣條曲線/65
2.5.1參數化B樣條曲線方程/66
2.5.2參數化B樣條曲線遞推算法/76
2.5.3參數化B樣條曲線形狀特征計算/77
2.5.4參數化B樣條曲線插值算法/78
2.5.5參數化B樣條曲線節點插入和節點刪除/81
2.5.6參數化B樣條曲線升階和降階/86
2.5.7參數化B樣條曲線分割和切除算法/90
2.5.8封閉的參數化B樣條曲線/93
2.5.9周期性參數化B樣條曲線/94
2.6參數化NURBS曲線/97
2.6.1參數化NURBS曲線方程/98
2.6.2基於參數化NURBS曲線表達方式的圓弧/103
2.6.3參數化NURBS曲線特征計算方法/106
2.6.4參數化NURBS曲線操作方法/107
2.7分割曲線算法/110
2.8本章小結/112
本章參考文獻/113
第3章參數化曲線的幾何變換方法/116
3.1參數化曲線平移變換/116
3.2參數化曲線縮放變換/117
3.3參數化曲線旋轉變換/119
3.4參數化曲線剪切變換/123
3.5參數化曲線反射變換/124
3.6參數化曲線偏移變換/128
3.7曲線保形（保角）變換/129
3.8小結/130
參考文獻/131
第4章參數化曲面建模技術/133
4.1曲面表達方法/133
4.1.1曲面顯式表達方法/133
4.1.2曲面隱式表達方法/133
4.1.3曲面參數化表達方法/134
4.1.4參數化曲面的基本形狀特征/135
4.2幾類特殊參數化曲面/137
4.2.1直紋面/138
4.2.2參數化回轉曲面/141
4.2.3參數化掃掠曲面/144
4.2.4參數化螺旋曲面/146
4.2.5參數化Coons曲面片/149
4.3參數化張量積曲面/150
4.4參數化Bézier曲面建模方法/151
4.4.1參數化Bézier曲面定義/151
4.4.2參數化有理Bézier曲面定義/153
4.4.3參數化Bézier曲面特征計算方法/154
4.4.4參數化Bézier曲面插值方法/155
4.4.5參數化Bézier曲面升階和降階/157
4.4.6參數化Bézier曲面拼接/159
4.4.7參數化Bézier曲面裁剪操作/160
4.5參數化B樣條曲面/161
4.5.1參數化B樣條曲面建模/161
4.5.2參數化B樣條曲面切平面/164
4.5.3參數化B樣條曲面插值算法/165
4.5.4參數化B樣條曲面參數節點插入和刪除/167
4.5.5參數化B樣條曲面升階和降階/168
4.5.6參數化B樣條曲面蒙皮算法/169
4.6參數化NURBS曲面建模方法/173
4.6.1參數化NURBS曲面定義/173
4.6.2參數化NURBS曲面特征計算/175
4.6.3參數化NURBS曲面操作/176
4.6.4參數化NURBS曲面蒙皮算法/177
4.6.5周期性參數化NURBS曲面/179
4.6.6裁剪的參數化NURBS曲面/180
4.7小結與展望/183
本章參考文獻/184
第5章渦輪葉片氣動外形幾何建模/187
5.1引言/187
5.2渦輪葉片氣動翼型幾何設計方法/189
5.2.1氣動翼型的關鍵幾何特征/189
5.2.2葉片翼型設計方法/191
5.3基於氣動結構參數的翼型幾何建模方法/192
5.3.1Pritchard十一參數翼型模型/192
5.3.2基於Hermite曲線修正的Pritchard翼型模型/196
5.3.3Trigg十七參數葉片翼型模型/197
5.4基於離散輪廓點的翼型幾何建模方法/198
5.4.1基於中弧線的翼型建模方法/199
5.4.2基於四段輪廓曲線的翼型建模方法/200
5.4.3基於兩段輪廓曲線的翼型建模方法/203
5.4.4基於一段輪廓曲線的翼型建模方法/205
5.5渦輪葉片翼型中弧線計算方法/207
5.5.1參數化曲線腳點計算方法/208
5.5.2翼型中弧線計算方法/210
5.6葉片翼型積疊方法/214
5.6.1基於直線的葉片翼型積疊/214
5.6.2非線性翼型的積疊方法/218
5.7葉身曲面建模/220
5.7.1四曲線段翼型的蒙皮方法/220
5.7.2兩段曲線翼型的曲面蒙皮方法/224
5.7.3單曲線段翼型的蒙皮方法/226
5.7.4其他種類翼型的蒙皮方法/228
5.8三維參數化葉片實體建模/230
5.8.1參數化葉身實體建模/231
5.8.2參數化葉片實體建模/233
5.9小結/233
參考文獻/235
第6章渦輪葉片冷卻結構幾何建模/239
6.1引言/240
6.1.1渦輪葉片的冷卻需求/240
6.1.2渦輪葉片冷卻結構設計需求/241
6.1.3葉片冷卻結構協同化設計/242
6.2基於葉身曲面偏移的冷卻流道設計/243
6.2.1葉身曲面偏移/243
6.2.2葉身冷卻流道分割/244
6.3基於葉身截面輪廓曲線偏移的冷卻流道建模方法/245
6.3.1葉身截面輪廓曲線等距偏移/246
6.3.2葉身截面空腔分割/247
6.3.3冷卻流道輪廓積疊方法/249
6.3.4葉片氣動與冷卻流道曲面蒙皮生成方法/250
6.4基於葉片翼型輪廓壁厚分布函數的冷卻流道參數化設計/252
6.4.1冷卻流道截面壁厚分布函數/252
6.4.2變壁厚冷卻流道參數化設計/253
6.4.3變壁厚冷卻流道分割/256
6.5基於葉片翼型中弧線壁厚分布函數的冷卻流道參數化設計/256
6.5.1基於中弧線壁厚分布函數的離散幾何點計算方法/256
6.5.2基於中弧線厚度分布的葉片空腔建模/257
6.6基於特征的冷卻流道設計方法/258
6.6.1冷卻流道截面特征模型/258
6.6.2基於特征的單層壁冷卻流道設計/259
6.6.3基於特征的雙層壁流道設計/260
6.6.4基於特征的葉片冷卻流道截面輪廓積疊/261
6.6.5基於特征的冷卻流道蒙皮曲面構造/262
6.7三維葉身實體建模/265
6.7.1帶冷卻流道的葉身實體模型/265
6.7.2四冷卻流道葉身實體模型/266
6.7.3雙層壁冷卻流道葉身實體模型/268
6.8三維葉片實體建模/270
6.8.1葉片冷卻流道轉接段構造/270
6.8.2參數化葉尖凹槽設計/275
6.9其他冷卻結構參數化設計/277
6.9.1擾流肋參數化建模/277
6.9.2擾流柱及尾緣劈縫/278
6.9.3衝擊孔與氣膜孔/278
6.10小結/279
參考文獻/280
第7章討論與展望/283
7.1參數化幾何建模技術討論/283
7.1.1點與曲線及曲面相交計算方法/283
7.1.2實體建模方法/284
7.2產品幾何模型數據管理/285
7.3圖形用戶交互界面/287
7.4網格劃分與幾何建模集成/288
7.5參數化設計技術展望/290
7.5.1參數化設計技術推廣/290
7.5.2基於知識的協同設計技術/291
參考文獻/293

計算機輔助幾何建模技術是復雜產品設計的核心技術，直接影響產品設計效率和水平。本書首先論述了幾何建模技術的重要性和發展歷程，然後介紹了計算機輔助建模技術的主要概念和現狀。在此基礎上，探討了多種主要的參數化曲線建模和操作算法，並介紹了參數化曲線的幾何變換方法，以及多種參數化曲面建模及操作算法。結合作者承擔的航空發動機渦輪葉片參數化設計項目，本書介紹了參數化建模技術在渦輪葉片翼型積疊、蒙皮曲面和實體模型設計中的應用，並且介紹了參數化建模技術在渦輪葉片內部冷卻結構設計中的應用。最後，本書探討了參數化幾何建模技術及參數化產品設計技術的研究和應用方向，並分析了相關技術領域的發展趨勢。

王成恩 著