●Preface
Chapter 1.Introduction
1.Kahler geometry
2.Kahler and non-Kahler groups
3.Fundamental groups of compact complex surfaces
4.Complex symplectic non-Kahler manifolds
Chapter 2.Fibering Kahler manifolds and Kahler groups
1.The fibration problem
2.The Albanese map and free Abelian representations
3.Fibering over Riemann surfaces
4.Fibering compact complex surfaces
Chapter 3.The de Rham fundamental group
1.The de Rham fundamental group and the 1-minimal model
2.Formality of compact Kahler manifolds
3.Applications to the fundamental group and examples
4.The Albanese map and the de Rham fundamental group
5.Non-fibered Kahler groups
6.Mixed Hodge structures on the de Rham fundamental group
Chapter 4.L2-cohomology of Kahler groups
1.Introduction
2.Simplicial L2-cohomology and ends
3.de Rham L2-cohomology
4.Fibering Kahler manifolds over D2
5.Fibering Kahler manifolds over Riemann surfaces
Chapter 5.Existence theorems for harmonic maps
1.Definitions
2.Hartman's uniqueness theorem
3.The Eells-Sampson theorem
4.Equivariant harmonic maps
Chapter 6.Applications of harmonic maps
1.Existence of pluriharmonic maps
2.First applications
3.Period domains
4.The factorisation theorem
……

本書詳盡闡述了關於緊Kahler流形的基本群目前已知的方方面面。這個群類包括所有有限群，並且嚴格小於所有有限展示的群類。本書第一次收集了過去幾年獲得的所有結果，旨在描述那些可作為緊Khler流形的基本群出現的無限群。這些結果大多數都是反例，說明哪些群不會出現。這些結果可以用Hodge理論及其與有理同倫、L2上同調、調和映射和規範理論的結合來證明。也有許多正面的結果，展示了一些有趣的Kahler流形的基本群，事實上，即光滑復射影簇的基本群。本書所使用的方法和技術將拓撲、微分和代數幾何、復分析完美地融合在一起，適合對相關領域感興趣的研究人員和研究生閱讀，也可用作高年級研究生的教科書，其突出特點之一是包含了大量的具體示例。本書包含了許多以前未曾出現過的新的結果和例子，並討論了該領域一些重要的未解決問題。