●序言
前言
第一篇 Lagrange力學
第一章 Newton力學和Euler力學
1.1 Newton力學
1.2 Euler力學
第二章 d′Alembert原理
2.1 d′Alembert生平
2.2 d′Alembert原理
2.3 d′Alembert原理的理論價值和實際意義
第三章 Lagrange的貢獻
3.1 Lagrange生平
3.2 Lagrange的《分析力學》
第四章 廣義坐標的形成史
4.1 對Lagrange變量的理解
4.2 廣義坐標的稱謂、定義與意義
第五章 理想約束的形成史
5.1 對Lagrange有關約束的理解
5.2 理想約束假定的定義和意義
第六章 虛位移原理的形成與發展
6.1 Lagrange的虛速度原理
6.2 名家對虛位移原理的論述
6.3 虛位移原理的表述
6.4 虛位移原理的證明
6.5 虛位移原理的意義
6.6 虛位移
6.7 平衡穩定性
第七章 d′Alembert-Lagrange原理的形成與發展
7.1 Lagrange的動力學普遍公式
7.2 名家對d′Alembert-Lagrange原理的論述
7.3 d′Alembert-Lagrange原理的表述與意義
第八章 Lagrange方程的形成與發展
8.1 Lagrange給出的方程
8.2 名家對Lagrange方程的表述
8.3 Lagrange方程的意義、推廣與應用
第九章 微分方程的Lagrange化
9.1 一階方程組的Lagrange化
9.2 二階方程組的Lagrange化
第十章 Lagrange方程的積分方法
10.1 Lagrange方程的降階法
10.2 變量可分離的Lagrange方程和Liouville方程
10.3 Jacobi最終乘子法
10.4 場積分方法
10.5 勢積分方法
10.6 Noether對稱性方法
10.7 Lie對稱性方法
10.8 形式不變性方法
10.9 Lagrange對稱性方法
第二篇 Hamilton力學
第十一章 Hamilton的貢獻
11.1 Hamilton簡介
11.2 Hamilton對分析力學的貢獻
第十二章 Jacobi的貢獻
12.1 Jacobi簡介
12.2 Jacobi對分析力學的貢獻
第十三章 Hamilton原理
13.1 Hamilton和Jacobi的原述
13.2 對原理原述的評介
13.3 名家對Hamilton原理的表述
13.4 Hamilton原理的意義和進一步發展
第十四章 Hamilton方程
14.1 Hamilton的方程
14.2 名家對Hamilton方程的表述
14.3 Hamilton方程的意義和進一步發展
第十五章 微分方程的Hamilton化
15.1 微分方程的直接Hamilton化
15.2 微分方程的間接Hamilton化
15.3 微分方程的部分Hamilton化
15.4 借助輔助變量的Hamilton化
第十六章 Hamilton方程的積分方法
16.1 降階法
16.2 Poisson方法
16.3 Jacobi方法
16.4 正則變換
16.5 積分不變量
16.6 Jacobi最終乘子法
16.7 Noether對稱性方法
16.8 Lie對稱性方法
16.9 形式不變性方法
第三篇 非完整力學
第十七章 基本概念
17.1 非完整約束
17.2 非完整約束對虛位移的條件
17.3 準速度與準坐標
17.4 微分運算d和變分運算δ的交換關繫
第十八章 非完整力學的基本變分原理
18.1 微分變分原理
18.2 積分變分原理
第十九章 非完整力學的運動微分方程
19.1 關於Lindelof方程
19.2 運動微分方程的分類
19.3 Routh方程
19.4 Chaplygin方程
19.5 Maggi方程
19.6 Volterra方程
19.7 Appell方程
19.8 Boltzmann-Hamel方程
19.9 Tzénoff方程
19.10 MacMillan方程
19.11 Nielsen方程
19.12 Poincaré-Chetaev方程
19.13 非完整力學運動微分方程的推廣和應用
19.14 關於非Chetaev型非完整繫統的運動微分方程
19.15 關於Vacco動力學方程和Kane方程
19.16 關於Appell-Hamel例的方程
第二十章 非完整力學的積分方法
20.1 降階法
20.2 Poisson方法
20.3 Hamilton-Jacobi方法
20.4 Jacobi最終乘子法
20.5 場積分方法
20.6 勢積分方法
20.7 Noether對稱性方法
20.8 Lie對稱性方法
20.9 形式不變性方法
20.10 Lagrange對稱性方法
第二十一章 非完整力學的若干專門問題
21.1 非完整繫統的打擊運動問題
21.2 非完整繫統的運動穩定性
21.3 非完整繫統的相對運動動力學
21.4 帶有可變質量的非完整繫統動力學
21.5 非完整動力學逆問題
21.6 單面非完整繫統動力學
第二十二章 非完整力學的簡史
22.1 Savin等的《力學某些基本問題的發展史》(1964)
22.2 Yushkov等的《非完整力學發展基本階段概述》(2005)
22.3 梅鳳翔的兩篇綜述
第四篇 Birkhoff力學
第二十三章 Birkhoff力學的起源及主要專著
23.1 Birkhoff及其《動力繫統》
23.2 Santilli的貢獻
23.3 梅鳳翔等的《Birkhoff繫統動力學》
23.4 Galiullin等的《Helmholtz、Birkhoff、Nambu繫統的分析動力學》
第二十四章 Pfaff-Birkhoff原理
24.1 Birkhoff 和Santilli的表述
24.2 《Birkhoff繫統動力學》中的表述
24.3 Pfaff-Birkhoff原理的可能推廣
……

分析力學史是分析力學的一部分，也是力學史的一部分。分析力學可分為四個發展階段：Lagrange力學、 Hamilton力學、非完整力學和力學。本書對每個階段的基本概念、基本原理、運動微分方程、積分方法、專門問題等的形成和發展給出較詳盡的介紹和評價，同時也介紹了中國學者對分析力學的貢獻。本書可作為高等學校力學、數學、物理學、工程技術科學史等專業的學生和教師的參考書。