●序言
第1章 向量和矩陣
1.1 二維向量
1.2 向量的範數與數量積
1.3 雙線性函數
1.4 n維向量
1.5 n維向量的範數與數量積
1.6 行列式
1.7 有向體積
1.8 線性函數及其矩陣表示
1.9 幾何中的應用
第2章 函數
2.1函數
2.2 連續性
2.3 其他坐標繫
第3章 微分
3.1 可微函數
3.2 切平面和偏導數
3.3 鏈式法則
3.4 反函數
3.5 散度和旋度
第4章函數微分學的應用
4.1函數的高階導數
4.2函數的極值
4.3函數的極值
4.4 水平集上的極值
第5章 應用於運動
5.1 空間中的運動
5.2 平面中的運動
第6章 積分
6.1 面積、體積和積分
6.2連續函數的積分
6.3 累次積分與二重積分
6.4 二重積分的變量替換
6.5 無界集合上的積分
6.6 三重及高維積分
第7章 曲線積分和曲面積分
7.1 曲線積分
7.2 保守向量場
7.3 曲面和曲面積分
第8章 散度定理、斯托克斯定理、守恆律
8.1 平面上的格林定理和散度定理
8.2 三維空間中的散度定理
8.3 斯托克斯定理
8.4 守恆律
8.5 守恆律和一維流
第9章 偏微分方程
9.1 弦振動方程
9.2 膜振動方程
9.3 熱傳導方程
9.4 平衡方程
9.5 薛定諤方程
附錄A 問題選解
附錄B 記號與術語英漢對照表
譯後記
《現代數學譯叢》已出版書目

本書是美國有名數學家Peter Lax與康奈爾大學數學教授Maria Terrell合微積分教材，作為《微積分及其應用》(中譯本見本叢書第32號)的續篇，其內容涵蓋了平微積分的基礎部分，包括：向量和矩函數的連續函數的微分及其應函數的積分、向量值函數在曲線與曲面上的積分，以及函數微積分基本定推廣——格林定理、散度定理、斯托克斯定理。此外，作者在散度定理、斯托克斯定理這一章還補充了對守恆律的介紹，並專闢一章介紹了數學物理中典型的兀類偏微分方程。跟Lax的其他教材風格一致，作者在本書中一如既往地貫徹了牛頓的主張“達到理解的不錯方式是通過少量好的例子”。Lax對數學之應用造詣非凡他成功地將來自物理的諸多例子融人這兩本微積分教材，將數學與物理融會貫通。本書末尾提供了部分習題的答案。本書可供高等院校師生微積分課程的教材或教輔參考。