"數學是一門語言，這本《無解的方程》在講述數學這門語言的基本語法、句式和表達方式，由此可以在數學的世界登堂入室，給學習數學，學好數學提供有用的方法，有效的參考。這本《無解的方程》在講述一段推理的故事，不是懸疑偵探小說勝似小說，跟隨作者重溫那段數學目前的往事，幾百年間的時間裡，數學家們上下五次方程為何沒有求根公式。"

●大綱
第1章問題
1.1謎一樣的墓志銘
1.2薛定諤的氫原子
1.3教堂裡的對決
1.4一勞永逸的公式
小結
第2章語言
2.1說好的萬物皆數呢
2.2語言是什麼
2.3你說得好有道理
2.4這個結論靠譜嗎
2.5意義從何而來
2.6道可道
2.7談論無窮
小結
第3章無窮
3.1我在說謊
3.2把語言關進籠子
3.3什麼是數
小結
第4章抽像
4.1地球的形狀是什麼
4.2何謂相等
4.3為什麼1+1=2
4.4引入減法
4.5還有除法
4.6重塑畢達哥拉斯的信仰
小結
第5章結構
5.1正方形是什麼
5.2透過現像看本質
5.3別忘了乘法
5.4加減乘除一個都不能少
5.5方向與距離都重要
5.6結構間的雙人舞
小結
第6章方程
6.1什麼是多項式
6.2整數的親兄弟
6.3什麼是解
6.4實數還不夠
6.5求根公式在求什麼
6.6解都在哪兒呢
小結
第7章尋解
7.1背後的對稱性
7.2把1打開
7.3難解難分
7.4一個解就夠了
7.5架起一座橋
7.6還有一個結構
7.7解的黑洞
7.8疊羅漢
7.9貌離神合
7.10不期而遇
7.11集大成者
7.12最後的包袱
小結
第8章定理
第9章公式
9.1什麼是求根公式
9.2轉移目標
第10章論群
10.1計算對稱
10.2拆分自然數
10.3奇偶性
10.4最後一擊
第11章答案
後記
附錄A
A.1實數完備性的證明
A.2可解群判定定理的證明
參考文獻
索引

本書從層開始搭建數學，忠實復現了現代數學的架構，展示了人類理性求索的歷程，並以尋找五次方程求根公式為例，給出了一個完整的拆解問題、明確定義、分析抽像、演繹推理、得到答案的過程。本書以第一人稱視角敘述，自然生動。但是，不同於一般的科普書，本書未放棄與喪失一絲現代數學的完整性與嚴密性。另外，全書縱向跨度很大，從層的形式繫統到優選層的伽羅瓦理論，會為讀者呈現非常多哲學與數學的發展脈絡。

韓旭 著