●第1章 曲線
1.1 曲線方程設計方法——以心形線為例
1.1.1 笛卡兒與克裡斯汀的故事
1.1.2 定義
1.1.3 幾何性質
1.1.4 心形線方程的設計
1.1.5 其他心形線
1.1.6 美化後的心形線
1.2 曲線繪制算法
1.2.1 顯式曲線繪制算法
1.2.2 隱式曲線繪制算法
1.2.3 MathGS軟件繪制平面曲線
1.3 精彩曲線賞析
1.3.1 螺線
1.3.2 玫瑰線
1.3.3 擺線
1.3.4 旋輪線
1.3.5 名人曲線
1.3.6 動物曲線
1.3.7 字形曲線
1.3.8 “人形”曲線
1.3.9 擬物曲線
1.3.10 收斂之路
1.3.11 幾條精彩的隱式曲線
第2章 曲面
2.1 曲面方程設計方法——以愛心曲面為例
2.2 曲面繪制算法
2.2.1 顯式曲面繪制算法
2.2.2 隱式曲面繪制算法
2.2.3 MathGS軟件繪制空間曲面
2.3 精彩曲面賞析
2.3.1 單側曲面
2.3.2 超球面
2.3.3 旋轉曲面
2.3.4 直紋曲面
2.3.5 螺旋面
2.3.6 管狀曲面
2.3.7 動物曲面
2.3.8 世界有名的曲面
2.3.9 極限曲面
2.3.10 其他精彩曲面
第3章 平面區域與空間立體
3.1 平面區域繪制算法
3.1.1 多邊形區域繪制算法
3.1.2 參數曲線邊界區域繪制算法
3.1.3 隱式曲線邊界區域繪制算法
3.2 平面區域賞析
3.2.1 常見簡單平面區域
3.2.2 閉曲線所圍區域
3.2.3 曲線與漸近線所圍區域
3.2.4 曲邊梯形域
3.2.5 連通區域
3.2.6 兩個精彩區域
3.2.7 平面藝術圖
3.3 空間立體賞析
3.3.1 常見空間立體
3.3.2 單個閉曲面所圍的空間立體
3.3.3 多個閉曲面所圍空間立體
3.3.4 曲頂柱體
3.3.5 球體藝術
第4章 分形
4.1 分形理論
4.1.1 分形理論概述
4.1.2 分形圖繪制算法
4.2 精彩分形圖賞析
4.2.1 IFS分形
4.2.2 Mira分形和Martin分形
4.2.3 Julia集
4.2.4 廣義Julia集
4.2.5 Mandelbrot集和廣義Mandelbrot集
4.2.6 牛頓迭代分形
參考文獻
附錄1 高等數學圖形繫統（MathGS）簡介
附錄2 高等數學工具箱（MathTools）簡介

本書以精美直觀的幾何圖形來展現數學的美，即便隻有初高中數學基礎的讀者也能欣賞到數學的美；而對於數學基礎較好的讀者不僅能欣賞到數學的美，還能發現甚至創造數學的美。本書共4章，內容主要包括曲線、曲面、平面區域與空間立體、分形。每章先介紹相應的可視化技術，如方程設計方法及圖形繪制算法，然後對本章對像進行賞析，內容以圖形、方程、應用和小故事為主。書中所有圖形均在本書作者研發的繪圖軟件MathGS或MathTools中繪制，讀者可以根據書中給出的方程及相關繪圖參數自行在這兩個繪圖軟件中進行繪制（MathGS或MathTools軟件可通過搜索“中科雲教育”平臺下載使用）。
本書可以作為數學文化課程的教學參考書；書中收錄了大量世界有名曲線和曲面的方程和圖形，故可作為數學老師的工具書；本書中很多插圖和Gif動畫可以直接用於大學數學的教學，因此本書還可作為大學數學教師的參考書；繪圖軟件MathG等