美國加州理工學院理論物理研究所所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯合宇宙研究機構研究主任 大栗博司 教授 日本數學啟蒙名作 讓喜歡數學的人更喜歡數學讓恐懼、厭惡數學的人開始喜歡數學日本神戶大學文理綜合素養課程選定數學讀物日本《每日新聞》《鑽石周刊》推薦圖書突破傳統數學教育教學順序、方式 / 以“語言思維”講解數學核心概念、原理 / 回歸“基本原理”重新認識數學本質

●第1章從不確定的信息中作出判斷1
序歐·傑·辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張1
1.先來擲骰子3
2.賭博中的不敗之法4
3.條件概率與貝葉斯定理8
4.乳腺癌檢查是否沒有意義？10
5.用數學來“學習經驗”13
6.核電站重大事故再次發生的概率15
7.歐·傑·辛普森真的殺害了妻子嗎？18
第2章回歸基本原理21
序創新與創造的必要條件21
1.加法、乘法與運算三定律22
2.減法與0的發現25
3.(-1)×(-1)為何等於1？29
4.分數與無限分割32
5.假分數→帶分數→連分數33
6.用連分數制作歷法35
7.過去不被認可的無理數37
8.二次方程的華麗歷史43
第3章大數字並不恐怖49
序最初的原子彈爆炸實驗與“費米問題”49
1.大氣中的二氧化碳究竟增加了多少51
1.1人類消耗了多少能量51
1.2人類排放了多少二氧化碳52
2.遇到大數字不必慌張53
3.讓天文學家壽命倍增的秘密武器56
4.復利優選化的存款方法59
5.讓銀行存款翻倍需要多少年61
6.用對數透視自然法則64
第4章不可思議的素數69
序純粹數學的精華69
1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現72
2.素數有無窮個74
3.素數的分布存在規律77
4.用素數判定“帕斯卡三角形”79
5.通過費馬檢測就是素數？82
6.保護通信秘密的“公鑰密碼”85
7.公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理87
8.信用卡卡號SSL傳輸的原理90
第5章無限世界與不完備性定理97
序歡迎來到加州旅館！97
11=0.99999...讓人難以接受？107
2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜？110
3.“我正在說謊”112
4.“不在場證明”與“反證法”114
5.哥德爾不完備性定理115
第6章測量宇宙的形狀121
序古希臘人如何測量地球周長？121
1.基礎中的基礎，三角形的性質125
1.1證明三角形內角和為180°127
1.2讓人終生難忘的“勾股定理”證明130
2.笛卡兒坐標與劃時代的創想134
3.六維、九維、十維138
4.歐幾裡得公理不成立的世界140
5.唯獨平行公理不成立的世界142
6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”145
7.畫一個邊長為100億光年的三角形148
第7章微分源於積分153
序來自阿基米德的書信153
1.為何先從積分開始？155
2.面積究竟如何計算156
3.任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理158
4.積分究竟計算什麼160
5.積分與函數164
6.飛矢不動？167
7.微分是積分的逆運算169
8.指數函數的微分與積分171
第8章真實存在的“假想數字”175
序假想的朋友，假想的數字175
1.平方為負的奇怪數字176
2.從一維的實數到二維的復數179
3.復數的乘法運算“旋轉與伸長”185
4.從加法導出的加法定理189
5.用方程解決幾何問題191
6.三角函數、指數函數與歐拉公式195
第9章測量“難”與“美”201
序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績201
1.圖形的對稱性是什麼206
2.“群”的發現210
3.二次方程求根公式的秘密214
4.三次方程為何可解218
5.方程可解是什麼意思224
6.五次方程與正二十面體227
7.伽羅瓦最後的書信229
8.方程的“難度”與圖形的“美”230
9.擁有第二個靈魂233
後記237

《用數學的語言看世界》為有名理論物理學家大栗博司先生寫給女兒的數學啟蒙書，書中以用“數學語言”解讀自然為線索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用歷史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體繫，並且講解了把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。

(日)大栗博司 著 尤斌斌 譯

     第1章 從不確定的信息中作出判斷 序 歐·傑·辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張 人生在世，有時需要作出重大決定。學校的考試題目隻有一個答案，但是在現實社會中卻往往沒有正確答案，而且現實社會也不一定會向你提供有助於解答問題的所有材料。當我們必須要從不確定的信息中作出判斷時，該如何是好呢？當我們獲得新信息時，又該根據什麼標準來更改自己的判斷呢？現在，我來告訴你如何解決以上問題。 1994年，你還沒有出生。那一年在美國洛杉磯發生了歐·傑·辛普森謀殺案，知名橄欖球運動員辛普森的前妻妮科爾·布朗及其友人羅納德·古德曼被發現死於高曼的寓所外，辛普森被懷疑是殺害兩人的兇手。辛普森退役後以演員和喜劇演員的身份參加各類活動，並且深受人們喜愛。因此，這個案件在當時備受關注。來自美國各地的律師們組成了辛普森的辯護團，被人們稱為等