●第1章 繫統生物學動力學方法
第2章 帶有非線性發生率和時滯的HIV-1和HBV模型的動力學研究
2.1 HIV-1和HBV介紹
2.1.1 研究背景及意義
2.1.2 研究進展及現狀
2.2 帶有飽和發生率和CTL免疫的時滯HIV-1感染繫統的穩定性分析
2.2.1 建立HIV-1感染繫統模型
2.2.2 HIV-1感染繫統模型的基本性質
2.2.3 HIV-1感染繫統的穩定性分析
2.2.4 數值模擬
2.3 帶有擴散和一般發生率的時滯HBV感染繫統的穩定性分析
2.3.1 建立HBV感染繫統模型
2.3.2 HBV感染繫統模型的基本性質
2.3.3 HBV感染繫統穩定性分析
2.3.4 數值模擬
2.4 總結
第3章 時滯基因調控模型的穩定性和分岔分析
3.1 基因調控介紹
3.2 多時滯同步振蕩子模型的穩定性和分岔分析
3.2.1 多時滯同步振蕩子模型介紹
3.2.2 多時滯同步振蕩子模型正平衡點的穩定性和Hopf分岔的存在性
3.2.3 多時滯同步振蕩子模型Hopf分岔的性質
3.2.4 圖像分析
3.3 具擴散效應的時滯小RNA模型的穩定性和分岔分析
3.3.1 小RNA模型的介紹
3.3.2 小RNA模型正平衡點的穩定性和Hopf分岔的存在性
3.3.3 小RNA模型Hopf分岔的方向及穩定性
3.3.4 圖像分析
3.4 總結
第4章 餘維數為2的時滯FHN和BAM神經網絡的分岔研究
4.1 研究背景
4.1.1 神經網絡模型的研究概況
4.1.2 兩類非線性神經網絡模型的發展
4.2 研究現狀
4.2.1 時滯神經網絡模型的穩定性研究現狀
4.2.2 中立型時滯神經網絡模型的研究現狀
4.2.3 時滯神經網絡模型的分岔研究現狀
4.3 時滯耦合FH網絡模型的Hopf分岔分析
4.3.1 Hopf分岔的存在性
4.3.2 Hopf分岔的規範型
4.3.3 分岔分析和數值模型
4.4 含有中立型時滯的BAM神經網絡模型的B-T分岔分析
4.4.1 B-T分岔和Triple zero分岔的存在性
4.4.2 B-T分岔的二階和三階規範型
4.4.3 分岔圖與數值模擬
4.5 總結
第5章 細胞應對DNA損傷調控機制的動力學分析
5.1 研究背景
5.1.1 p53及Mdm2介紹
5.1.2 研究進展及現狀
5.2 含有多時滯的p53-Mdm2網絡繫統的穩定性和分支分析
5.2.1 p53網絡模型介紹
5.2.2 基因調控網絡的穩定性分析
5.2.3 p53基因調控網絡Hopf分支的性質
5.2.4 p53基因調控網絡模型的數值模擬
5.3 p53基因網絡應對DNA損傷的建模與分析
5.3.1 p53基因調控網絡模型的改進
5.3.2 模型正平衡點的穩定性和Hopf分支存在性
5.3.3 p53基因調控網絡Hopf分支的方向和穩定性
5.3.4 結果分析
5.4 總結
參考文獻
