1.介紹劉徽數學全面、獨到。本書分《從勾股定理到劉徽勾股》《從割圓術到微積分》《從劉徽加速到演化數學》三卷探究了劉徽數學的偉大成就。2.弘揚中華民族精神、增強文化自信。本書不是討論數學史，而是講作者的新見解和新發現，充滿對中華文化的自信，是一本具有很高思想價值的圖書。

●上卷從勾股定理到劉徽勾股
引論一演繹數學話滄桑(3)
卓爾不凡的古希臘數學(3)
數學第一大定理——勾股定理(4)
歐氏幾何的公理化體繫(6)
勾股定理的畢達哥拉斯證法(6)
克萊因說“千年數學走了個大圓圈”(9)
引論二演算數學放異彩(11)
五六千年前的紅山祭壇(11)
圓與方的交響曲(12)
世代傳承兩千餘年的劉徽勾股(13)
劉徽勾股正本清源(14)
第1章遠古商高舉勾股(15)
1.1千古奇文《商高答周公問》(15)
1.2矩尺內含“三四五模板”(17)
1.3求證勾股定理的“無字天書”(22)
1.4相似勾股的單矩測量繫統(25)
第2章中古陳子品“重差”(31)
2.1陳子倡導“智類之明”(31)
2.2雙矩測量繫統的陳子模型(32)
2.3陳子公設遭非議(34)
第3章近古劉徽探“海島”(35)
3.1劉徽重建重差學說(35)
3.2百家爭鳴探“海島”(35)
3.3重差模型再梳理(37)
3.4破解《海島算經》的幾個案例(39)
結語“神龍見首不見尾”(48)

中卷從割圓術到微積分
引言破解“李約瑟之問”(53)
第1章千古絕技割圓術(54)
1.1劉徽是怎樣割圓的(54)
1.2圓面積的邏輯演繹(58)
1.3“割圓術”開極限論之先河(62)
1.4割圓術直通微積分(68)
第2章從差和分到微積分(70)
2.1被歷史塵埃掩埋了的萊布尼茨體繫微積分(70)
2.2差和分的模式態(72)
2.3差和分的離散態(74)
2.4差和分的極限態(75)
第3章微積分運算的設計(78)
3.1從差分到微分(78)
3.2導函數與原函數(80)
3.3定積分與不定積分(81)
3.4新體繫的新特色(83)
第4章微積分的思維方式(86)
4.1*古老的科學豐碑(86)
4.2當微積分遇到了中華易學(87)
結語不畏浮雲遮望眼(90)

下卷從劉徽加速到演化數學
引言演化數學的思維方式(95)
萊布尼茨不可思議的“新發現”(95)
伏羲寶鑰的演化生成(96)
易理的二分演化機制(97)
第1章逼近加速“重差術”(99)
1.1“一飛衝天”的劉徽神算(99)
1.2祖衝之“綴術”之謎(103)
1.3劉徽的逼近加速技術(106)
1.4混沌計算的加速算法(107)
第2章大數據的生成與描述(112)
2.1大自然的演化方式(112)
2.2大數據的編碼策略(113)
2.3倍增數列的編碼方案(118)
第3章“理想的”互聯結構超立方(123)
3.1互聯網絡的設計(123)
3.2什麼是超立方(124)
2.3超立方結構的易圖繪制(128)
第4章Walsh函數的演化生成(131)
4.1怪異的Walsh函數(131)
4.2Walsh函數的代數化(134)
4.3Walsh二分演化繫統(137)
4.4Hadamard陣的復制技術(144)
4.5百年絕唱三首數學詩(146)
跋語新科學·新思維·新數學(149)
新時代呼喚新科學(149)
新科學仰賴新思維(152)
新思維孕育新數學(154)
參考文獻(156)

魏晉劉徽是我國古代傑出的數學家，他的突出貢獻是為《九章算術》作注，完善了中華數學的理論體繫。在劉徽數學廣闊的原野上，有幾座神秘莫測的奇峰，雖歷經千百年的風雨滄桑，至今仍散射出神秘的光彩。劉徽數學簡潔明快、博大精深，它的前瞻性思維是人們所難以理解和想像的，一些成果直到今天還沒有為世人所普遍理解和接納。本書分三卷，旨在探究劉徽數學中三個千古疑案，其一是《海島算經》，其中九個幾何題竟組成了一套通用程序，成就了名為“劉徽勾股”的中華幾何學。其二是劉徽“割圓術”中蘊涵有無窮小分析思想和極限觀念，比微積分超前一千多年捅開了高等數學大門。其三是劉徽的逼近加速技術，彌補了微積分方法的缺陷與不足，並且為創立未來的新數學提供了有益的啟示。本書分別面對數學教育的中學、大學和研究生三個層次，試圖用中華先賢的大智慧為今日的數學教改輸送正能量。

王能超 著