●前言
第1章 緒論 1
1.1 非線性能量阱設計研究現狀 3
1.1.1 光滑非線性能量阱設計研究現狀 3
1.1.2 非光滑非線性能量阱設計研究現狀 8
1.2 非線性能量阱運動規律分析研究現狀 11
1.3 非線性能量阱參數優化研究現狀 15
1.4 本書主要內容 16
第2章 非線性繫統的信號分析方法 20
2.1 概述 20
2.2 傅裡葉變換及短時傅裡葉變換 20
2.2.1 傅裡葉變換的定義 21
2.2.2 窗函數與洩漏 22
2.2.3 短時傅裡葉變換的定義 26
2.2.4 測不準原理 28
2.3 小波變換 31
2.3.1 小波變換的定義 32
2.3.2 小波變換的特點 33
2.3.3 常見的小波函數 35
2.4 希爾伯特變換及希爾伯特-黃變換 37
2.4.1 希爾伯特變換 38
2.4.2 希爾伯特-黃變換 41
2.5 本章小結 45
第3章 立方剛度非線性能量阱 46
3.1 概述 46
3.2 立方剛度非線性能量阱繫統建模 46
3.3 立方剛度非線性能量阱繫統瞬態動力學分析 47
3.4 立方剛度非線性能量阱繫統穩態動力學分析 55
3.5 本章小結 63
第4章 串聯型立方剛度非線性能量阱 64
4.1 概述 64
4.2 串聯型立方剛度非線性能量阱繫統建模 64
4.3 串聯型立方剛度非線性能量阱繫統動力學分析 66
4.3.1 串聯型立方剛度非線性能量阱繫統瞬態動力學分析 66
4.3.2 串聯型立方剛度非線性能量阱繫統穩態動力學分析 71
4.4 串聯型多自由度立方剛度非線性能量阱繫統動力學分析 75
4.5 本章小結 80
第5章 旋轉非線性能量阱 82
5.1 概述 82
5.2 旋轉非線性能量阱繫統建模 82
5.3 旋轉非線性能量阱繫統動力學分析 84
5.4 多自由度旋轉非線性能量阱繫統建模 90
5.5 多自由度旋轉非線性能量阱繫統動力學分析 92
5.6 鏈式多自由度旋轉非線性能量阱繫統動力學分析 96
5.7 本章小結 101
第6章 踫撞非線性能量阱 102
6.1 概述 102
6.2 踫撞非線性能量阱繫統建模 102
6.3 踫撞非線性能量阱繫統動力學分析 104
6.4 多自由度踫撞非線性能量阱繫統建模 115
6.5 多自由度踫撞非線性能量阱繫統動力學分析 116
6.6 本章小結 120
第7章 單側踫撞非線性能量阱 121
7.1 概述 121
7.2 單側踫撞非線性能量阱繫統建模 121
7.2.1 單側踫撞非線性能量阱繫統運動方程 122
7.2.2 單側踫撞非線性能量阱繫統踫撞動力學分析 123
7.2.3 單側踫撞非線性能量阱性能評價指標 129
7.3 單側踫撞非線性能量阱繫統動力學響應分析 130
7.3.1 衝擊載荷下單側踫撞非線性能量阱繫統的響應分析 130
7.3.2 單側踫撞非線性能量阱參數優化設計 136
7.4 本章小結 139
第8章 對稱單側踫撞非線性能量阱 141
8.1 概述 141
8.2 對稱單側踫撞非線性能量阱繫統建模 141
8.2.1 對稱單側踫撞非線性能量阱繫統運動方程 142
8.2.2 對稱單側踫撞非線性能量阱繫統踫撞動力學分析 146
8.3 對稱單側踫撞非線性能量阱繫統動力學響應分析 154
8.3.1 對稱單側踫撞非線性能量阱參數優化設計 155
8.3.2 衝擊載荷下對稱單側踫撞非線性能量阱繫統的響應分析 158
8.3.3 對稱單側踫撞非線性能量阱位置的影響分析 163
8.3.4 踫撞間隙的影響分析 165
8.3.5 對稱單側踫撞非線性能量阱阻尼的影響分析 167
8.3.6 地震載荷下對稱單側踫撞非線性能量阱的性能分析 169
8.4 本章小結 171
第9章 單側踫撞軌道非線性能量阱 173
9.1 概述 173
9.2 單側踫撞軌道非線性能量阱繫統建模 173
9.2.1 單側踫撞軌道非線性能量阱繫統運動方程 174
9.2.2 單側踫撞軌道非線性能量阱繫統踫撞動力學 178
9.2.3 單側踫撞軌道非線性能量阱性能評價指標 179
9.3 單側踫撞軌道非線性能量阱繫統動力學響應分析 180
9.3.1 單側踫撞軌道非線性能量阱參數優化設計 181
9.3.2 水平方向向垂直方向的能量傳遞 184
9.3.3 踫撞間隙的影響規律分析 188
9.3.4 水平方向和垂直方向剛度比的影響分析 190
9.3.5 地震載荷下單側踫撞軌道非線性能量阱的性能分析 191
9.4 本章小結 193
第10章 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱 195
10.1 概述 195
10.2 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱繫統建模 195
10.2.1 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱繫統運動方程 195
10.2.2 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱繫統踫撞動力學 197
10.3 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱繫統動力學響應分析 198
10.3.1 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱參數優化設計 198
10.3.2 衝擊載荷下對稱單側踫撞軌道非線性能量阱繫統的響應分析 200
10.3.3 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱的魯棒性分析 203
10.3.4 對稱單側踫撞軌道非線性能量阱踫撞間隙的影響規律分析 205
10.3.5 地震載荷下對稱單側踫撞軌道非線性能量阱的性能分析 206
10.4 本章小結 208
第11章 非線性能量阱的應用實例 209
11.1 概述 209
11.2 非線性能量阱在土木工程領域中的應用 209
11.3 非線性能量阱在機械領域中的應用 213
11.4 非線性能量阱在航空航天領域中的應用 216
11.5 非線性能量阱在能量收集領域中的應用 219
11.6 本章小結 221
參考文獻 222

本書主要內容包括非線性繫統的信號分析方法、典型非線性能量阱的基本理論及其工程應用實例。全書分為11章。第1章介紹了非線性能量阱設計的研究現狀。第2章介紹了常用的信號分析方法，並重點闡述了小波變換和希爾伯特-黃變換的基本原理。第3章和第4章分別介紹了立方剛度非線性能量阱和串聯型立方剛度非線性能量阱的動力學特性和參數設計方法。第5章介紹了旋轉非線性能量阱，分析繫統的慢不變流形，並將結果拓展到多自由度情形。第6章介紹了踫撞非線性能量阱，闡明繫統中能量耗散的特點。第7章介紹了單側踫撞非線性能量阱，揭示出繫統中能量耗散的根本原因。第8章介紹了對稱單側踫撞非線性能量阱，並將其應用於梁結構的振動控制之中。第9章介紹了單側踫撞軌道非線性能量阱，分析了能量從水平方向轉移到垂直方向的機制。第10章介紹了對稱單側踫撞軌道非線性能量阱，得到了設計參數差異對其性能的影響規律。第11章介紹了非線性能量阱在工程中的典型等