全書共分為9章：章介紹度量空間、線性空間和內積空間的基本概念：第2章介紹矩陣的Smith標準形和Jordan標準形這兩個重要的標準形概念及其計算，還介紹了很有用的Schur引理和Hermite二次型等；第3章介紹賦範線性空間的概念，向量和矩陣的範數理論，譜半徑的估計等；第4章介紹矩陣序列與矩陣級數、Hamilton-Cayley定理及其應用、小多項式、矩陣函數和函數矩陣；第5章介紹矩陣和函數矩陣在求解線性繫統和離散線性繫統中的應用，以及在線性控制繫統中可控性、可觀性和傳遞矩陣概念上的應用；第6章介紹矩陣的三角分解、Schmidt QR分解內容、滿秩分解、譜分解和Beltramj-Jordan奇異值分解等；第7章介紹矩陣特征值的估計、Gershgorin圓盤定理和Hermite矩陣特征值的估計等；第8章介紹了常用的各種廣義逆矩陣的概念、性質和計算方法，以及在求解線等
