●前言
第1章轉捩引論1
1.1轉捩現像1
1.2轉捩類型1
1.3穩定性理論3
1.4轉捩機理8
1.5轉捩控制8
參考文獻10
第2章線性穩定性理論10
2.1引言13
2.2Orr-Sommerfeld方程14
2.3特征值問題及其數值解16
2.3.1OSE的全局特征值差分解17
2.3.2局部特征值迭代法19
2.3.3二維擾動問題23
2.4非平行流邊界層穩定性26
2.4.1非平行流邊界層穩定性方程組26
2.4.2多重尺度法數值解27
2.4.3非平行性影響分析29
2.5線性穩定性理論與轉捩預測的eN方法31
參考文獻34
第2章拋物化穩定性方程方法36
3.1引言36
3.2穩定性方程的拋物化處理36
3.3擾動增長率表達式38
3.4正規化條件39
3.5空間推進數值解法40
3.5.1差分方法40
3.5.2初始條件和邊界條件42
3.5.3線性PSE空間推進算法44
3.5.4二維PSE數值解45
3.6穩定性分析49
3.7PSE方法的優勢51
3.8PSE的弱橢圓特性分析54
3.8.1弱橢圓特性55
3.8.2消除方法56
3.8.3解的一致性57
參考文獻58
第4章非平行流非線性邊界層穩定性61
4.1引言61
4.2二維非線性邊界層穩定性62
4.2.1二維非線性拋物化穩定性方程63
4.2.2初始條件與局部法64
4.2.3均流變形與模態分析66
4.2.4算法與算例分析69
4.3空間演化的二次穩定性73
4.4三維非線性邊界層穩定性77
4.4.1三維非線性拋物化穩定性方程77
4.4.2三維模態分析80
4.4.3數值方法81
4.5型三維擾動的非線性穩定性82
4.6型穩定性分析85
4.7附錄A非線性項的完整表達式87
參考文獻94
第5章高速邊界層穩定性97
5.1引言97
5.2可壓縮流邊界層方程及基本流參數98
5.3可壓縮流邊界層穩定性101
5.3.1擾動方程101
5.3.2線性拋物化穩定性方程102
5.3.3數值方法104
5.3.4非平行流穩定性分析105
5.4超/高超聲速流的線性邊界層穩定性108
5.4.1無黏穩定性方程及數值解108
5.4.2無黏穩定性與多重模態111
5.4.3黏性多重不穩定模態113
5.5超/高超聲速流的非線性邊界層穩定性117
5.5.1非線性拋物化穩定性方程117
5.5.2NPSE數值解118
5.5.3非線性穩定性分析119
附錄B方程(5.10)與式(5.47)展開式124
參考文獻131
第6章三維氣動體可壓縮流邊界層穩定性133
6.1引言133
6.2三維可壓縮流邊界層135
6.2.1邊界層方程135
6.2.2橫向分段推進法137
6.2.3基本流速度分布138
6.3曲線坐標繫的三維拋物化穩定性方程140
6.3.1Navier-stokes方程140
6.3.2擾動方程142
6.3.3拋物化穩定性方程143
6.4數值方法144
6.5三維邊界層穩定性分析145
6.6三維邊界層流動的轉捩預測150
6.6.1轉捩位置的預測問題150
6.6.2轉捩預測的方法150
6.6.3轉捩預測的DNS和PSE方法152
附錄C方程(6.19)展開式153
參考文獻159
第7章邊界層感受性問題162
7.1引言162
7.2感受性理論163
7.2.1自然感受性與強迫感受性163
7.2.2前緣感受性理論164
7.2.3局部感受性理論165
7.3漸近分析法165
7.3.1前緣感受性分析166
7.3.2漸近Orr-Sommerfeld分析167
7.3.3結合PSE方法167
……
