●《模糊數學與繫統及其應用叢書》序
前言
第1章 預備知識 1
1.1 偏序集 1
1.1.1 偏序集的概念 1
1.1.2 剩餘映射和Galois關聯 6
1.2 格 9
1.2.1 半格和格的概念 10
1.2.2 完備格、分配格和模格 12
1.2.3 Brouwer格和Heyting格 16
1.2.4 序半群和剩餘格 17
1.2.5 FL代數和交換FLw代數 21
第2章 偏序集或格上的模糊聯結詞 25
2.1 三角模和三角餘模 25
2.1.1 三角模和三角餘模概念 25
2.1.2 三角模的直積和直積分解 33
2.1.3 [0，1]上的三角模和三角餘模 41
2.2 模糊蘊涵和模糊餘蘊涵 49
2.2.1 否定、模糊蘊涵和模糊餘蘊涵 49
2.2.2 （S，N）蘊涵和S蘊涵 57
2.2.3 R蘊涵 60
2.2.4 三角模和三角餘模誘導的QL蘊涵 67
2.2.5 上、下近似模糊蘊涵和模糊餘蘊涵 70
第3章 [0，1]上的一致模 77
3.1 [0，1]上一致模及其連續性 77
3.1.1 一致模概念 77
3.1.2 ]0，1[2內連續的一致模 81
3.1.3 幾乎連續的一致模 88
3.2 可表示一致模 90
3.2.1 可表示一致模的概念及性質 90
3.2.2 可表示一致模的特征 93
3.3 冪等一致模 101
3.3.1 冪等一致模的特征 101
3.3.2 具有左、右伴隨性質的冪等一致模的特征 107
3.4 基礎算子連續的一致模 112
3.4.1 連續阿基米德情形 112
3.4.2 A（e）上局部內部情形 118
第4章 有界格上的一致模 123
4.1 一致模的概念和結構 123
4.1.1 一致模的概念和性質 123
4.1.2 一致模的結構 133
4.2 一致模的構造及表示143
4.2.1 Umin（e）和Umax（e）中一致模的表示 143
4.2.2 構造U1min（e）和U0max（e）中一致模 153
4.2.3 構造Urmin（e）和Urmax（e）中一致模 156
4.3 一致模誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵 161
4.3.1 （U，N）蘊涵和（U，N）餘蘊涵 161
4.3.2 RU蘊涵和RU餘蘊涵 165
4.3.3 （U，N）蘊涵、餘蘊涵和RU蘊涵、餘蘊涵的關繫 179
4.3.4 一致模誘導的QL蘊涵和QL餘蘊涵 184
第5章 完備格上的左（右）半一致模 188
5.1 左（右）半一致模 188
5.1.1 左（右）半一致模的概念 188
5.1.2 上、下近似左（右）半一致模 199
5.2 左（右）半一致模誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵 211
5.2.1 左（右）半一致模的剩餘蘊涵和剩餘餘蘊涵 212
5.2.2 上、下近似左（右）半一致模與上、下近似模糊蘊涵和模糊餘蘊涵 220
參考文獻 233
索引 242
《模糊數學與繫統及其應用叢書》已出版書目

本書繫統地梳理並總結國內外同行專家近年來在偏序集或格上的模糊聯結詞和聚合算子方面的研究成果。全書共5章，主要包括：預備知識；偏序集或格上的三角模和三角餘模以及它們誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的基本性質；單位閉區間上的一致模的分類及幾類特殊一致模的特征；有界格上一致模的構造與表示，一致模誘導的模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的特征及關繫；完備格上左(右)半一致模、模糊蘊涵和模糊餘蘊涵的構造及關繫。本書可作為模糊邏輯、模糊推理和智能計算等方向的科研人員的參考資料，也可作為數學、計算機、信息與計算等相關專業的研究生教材或者教學參考書，還可供中學數學教師和教研員閱讀參考。