●《大學數學科學叢書》序
●第二版前言
●第一版前言
●第1章 廣義函數與Sobolev空間 1
●1.1 廣義函數的基本概念、基本空間 1
●1.1.1 引言 1
●1.1.2 基本空間C(Rn)，Cc(Rn) 4
●1.1.3 函數的正則化、平均算子 5
●1.1.4 基本空間 S(Rn) 7
●習題 9
●1.2 廣義函數及其運算 10
●1.2.1 D1(Rn)，S1(Rn)，E1(Rn)廣義函數 10
●1.2.2 廣義函數的支集 13
●1.2.3 廣義函數的極限 16
●1.2.4 廣義函數的導數 18
●1.2.5 廣義函數的乘子 22
●1.2.6 廣義函數的自變量變換 23
●1.2.7 廣義函數的卷積 23
●習題 26
●1.3 Fourier變換 28
●部分目錄
偏微分方程是數學學科的一個重要分支，它與其他數學分支均有廣泛的聯繫，而且在自然科學與工程技術中有廣泛的應用。本書主要講述偏微分方程的一般理論，廣義函數與Sobolev空間，橢圓邊值問題，能量方法，算子半群等內容，為提高讀者的整體數學素質提供了必要的材料，也為部分讀者進一步學習與研究偏微分方程理論做了準備。本書是“現代偏微分方程導論”的第二版，它將基本上保留靠前版的目標、讀者對像與章節結構。在內容上將根據學科的發展與教學實踐的體會做適當的補充。如對Sobolev嵌入定理、基本解、橢圓型方程的特征值問題、拋物型方程、抽像函數性質等都將補充新的材料。在內容的闡述上也將做更多的分析與講解，以使讀者更易於理解與接受。
