●第1章小波與多尺度分析介紹：理論與應用
1.1引言
本章參考文獻
第一部分小波的數學理論
第2章小波集的建立
2.1引言
2.2歐幾裡得小波集的幾何結構
2.3歐幾裡得小波集的構造
2.4框架小波
2.5歐幾裡得小波集的例子
2.6局部緊阿貝爾群、小波和p進數域
2.7具有緊開子群的群小波
2.8G小波集的幾何結構
2.9G小波集的構造
2.10G小波集示例
2.11結論
本章參考文獻
第3章測度大於2π的小波閉集
3.1引言
3.2預備知識
3.3小波集E在E>2π的情況
3.4尺度函數的傅裡葉支集
本章參考文獻
第4章T2上的Quincunx小波
4.1引言
4.2預備知識
4.3平移不變空間
4.4A一可細分函數和多分辨率分析
4.5環面多分辨率分析小波
4.6舉例
本章參考文獻
第5章晶體下的Haar型復合伸縮小波
5.1引言
5.2晶體復合伸縮小波
5.3晶體下的Haar型復合伸縮小波
本章參考文獻
第6章一種有效方法：從滿秩細分法到多通道小波
6.1引言
6.2向量細分格式的符號與基本實例
6.3多通道多分辨率分析與多通道小波
6.4正交多通道多分辨率分析
6.5多通道小波的構造
6.6舉例
6.7結論
本章參考文獻
第7章酉繫統和貝塞爾生成器乘法器
7.1引言
7.2小波框架的密度和連通性
7.3貝塞爾向量空間
7.4貝塞爾生成乘法器
……

多尺度分析是在數學分析、統計分析、模式識別等不同學科中逐漸發展而來的一種理論，是從不同尺度對事物進行分析的理論體繫，是正確認識事物和現像的重要方法之一。多尺度分析的思想最早應用於計算機視覺研究領域，近年被引入到小波分析中，用來研究小波函數的構造及信號按小波變換的分解和重構，是構建很優逼近意義下的高維函數表示方法。小波分析已經成為應用最廣泛的多尺度分析方法，在通信、電子、雷達，機器視覺，醫學、地球物理、天文等領域取得了許多重要理論和應用成果。本書從數學角度的基本理論及應用方面，深人淺出地闡述小波分析理論與多尺度分析理論，使讀者建立嚴謹的小波多尺度分析的數學基礎，並給出典型應用，幫助讀者為物理世界的信號處理研究找到多維多尺度的信號分析方法。