幾何問題，千變萬化，難以捉摸。有沒有一定之規？解題過程，千轉百回，時難突破。有沒有坦途捷徑？面積法，融彙古今數學智慧，利用面積關繫巧解數學難題。面對萬千題型，一招制敵！張景中院士從事面積法研究、教學數十年，使這一古老數學思想煥發新機。彭翕成博士深得面積法之精髓，妙筆生花，精彩演繹，讓你手不釋卷。一冊在手，讓你了解課本上學不到的解題方法。高手指點，讓你快速找到學習數學的門徑。從此，把數學變簡單.

●第1章面積法與勾股定理1
1．1面積法的起源1
1．2勾股定理的拼擺證明5
1．3勾股定理的分割證明10
1．4趙爽弦圖的應用舉例13
第2章共邊定理、共角定理和消點法21
2．1共邊定理21
2．2共角定理29
2．3消點法32
2．4幾何定理的機器證明39
第3章共邊定理的兩種變式48
3．1合分比形式的共邊定理48
3．2定比分點形式的共邊定理53
3．3從解析法看共邊定理61
第4章等積變換63
4．1平行線與等積變換63
4．2蝶形定理74
4．3單尺作圖77
第5章面積割補81
5．1細分法81
5．2割補法90
5．3面積法與中位線95
第6章面積法與數形結合105
第7章面積問題113
7．1趣味面積問題113
7．2面積比例問題127
第8章線段問題138
8．1線段比例問題138
8．2線段比例和問題146
8．3等邊三角形經典問題150
第9章角度問題154
9．1與角度相關的面積問題154
9．2用面積法求角度163
第10章面積法與不等式170
10．1面積縮放170
10．2幾何不等式178
第11章面積法與三角恆等式189
第12章海倫-秦九韶公式196
第13章托勒密定理204
第14章三角形內一點問題211
第15章有向面積222
第16章面積法的局限性227
第17章高等數學與面積法234
17．1微積分與面積法234
17．2線性代數與面積法241
17．3幾何概型與面積法245
17．4面積法還能走多遠246
附錄勾股定理的萬能證明248
參考文獻254
後記255

面積法是一種有著悠久歷史的傳統方法。近幾十年來，面積法體繫得到進一步的發展，煥發出新的生命力，如今已成為平面幾何中的基本方法，甚至成為解決很多幾何難題的通法。本書介紹了用面積法解題的基本工具(共邊定理和共角定理)以及指導思想(消點法)，並輔以大量例題來說明用面積法解題的有效性。另外，書中還介紹了面積法與勾股定理、托勒密定理等的關繫，以及面積法在不等式、三角等多個數學分支中的應用。本書以面積法為主線，串接了許多有趣的數學內容，適合中小學師生以及數學愛好者閱讀。我們很高興看到讀者對我們的認可。現在，我們對這本書進行了完善並重新出版，希望能對你學習幾何有一點幫助。

彭翕成,張景中 著