●前言
第1章 事件及其概率
1.1 事件及其概率理論簡介
1.1.1 事件
1.1.2 事件的概率
1.1.3 條件概率與乘法公式
1.1.4 獨立性
1.2 應用案例分析
1.2.1 彩票問題
1.2.2 試題庫容量問題
1.2.3 劃拳遊戲的公平性問題
1.2.4 抽簽結果與順序
1.2.5 車輛顏色相關問題
1.2.6 白化病與貓叫綜合征關聯性問題
1.2.7 體檢結果問題
1.2.8 賽制的制定問題
1.2.9 生日相同問題
1.2.10 運用概率方法證明不等式
1.2.11 運用概率方法證明組合等式
1.2.12 考試運氣問題
1.2.13 猜卡片數字問題
1.2.14 魚塘中魚數量的估計
1.2.15 橋形繫統的可靠性問題
1.2.16 產品檢驗
1.2.17 小概率事件
第2章 離散型隨機變量
2.1 離散型隨機變量理論簡介
2.1.1 離散型隨機變量基本概念
2.1.2 隨機變量的分布函數
2.1.3 離散型隨機變量函數的分布
2.1.4 多維隨機變量
2.1.5 二維離散型隨機變量的分布
2.1.6 二維離散型隨機變量的條件分布
2.1.7 隨機變量的獨立性
2.1.8 二維離散型隨機變量和的分布
2.1.9 數學期望
2.1.10 方差
2.1.11 協方差與相關繫數
2.2 應用案例分析
2.2.1 新藥的治療效果問題
2.2.2 高爾頓釘板試驗的模擬
2.2.3 遺傳學中的一些概率計算
2.2.4 .粒子的計數
2.2.5 飲用水中的細菌數
2.2.6 航空安全問題
2.2.7 交通事故概率的計算
2.2.8 企業考核問題
2.2.9 賭注問題
2.2.10 嬰兒出生問題
2.2.11 出海捕魚問題
2.2.12 球員比賽問題
2.2.13 免費抽獎的本質
2.2.14 節約化驗費的方案
2.2.15 竊賊問題
2.2.16 投資中的收益和風險問題
第3章 連續型隨機變量
3.1 連續型隨機變量理論簡介
3.1.1 連續型隨機變量及其概率密度函數
3.1.2 連續型隨機變量的分布函數
3.1.3 連續型隨機變量函數的分布
3.1.4 二維連續型隨機變量及其概率密度
3.1.5 二維連續型隨機變量的條件分布
3.1.6 二維連續型隨機變量的獨立性
3.1.7 二維連續型隨機變量函數的分布
3.1.8 連續型隨機變量的數學期望
3.1.9 其他
3.2 應用案例分析
3.2.1 身高分布
3.2.2 供電量不足的概率計算
3.2.3 弱信號的提取
3.2.4 招聘問題
3.2.5 交通線路選擇問題
3.2.6 公交車門高度的設計
3.2.7 包裝機工作問題
3.2.8 輪船停泊問題
3.2.9 犯罪分子的身高估計
3.2.10 彈著點的分布
3.2.11 連續型隨機變量數學期望的本質
3.2.12 賣報的盈虧問題
3.2.13 數學期望在農業生產中的應用
3.2.14 數學期望在商業管理中的應用
3.2.15 用概率論方法求解級數和積分
3.2.16 高質量產品的生產問題
3.2.17 軋鋼問題
3.2.18 足球門前的危險區域
第4章 大數定律及中心極限定理
4.1 大數定律及中心極限定理理論簡介
4.1.1 切比雪夫不等式
4.1.2 大數定律
4.1.3 中心極限定理
4.2 應用案例分析
4.2.1 復雜數學等式的證明
4.2.2 數學中極限的求解
4.2.3 保險中的相關問題
4.2.4 學生家長會的參會人數
4.2.5 商業管理中的相關問題
4.2.6 伯努利場合下的問題
4.2.7 數值計算的近似求解問題
第5章 參數估計
5.1 參數估計理論簡介
5.1.1 矩估計法
5.1.2 極大似然估計法
5.1.3 置信區間的概念
5.1.4 一個正態總體參數的區間估計
5.1.5 兩個正態總體的均值差與方差比的區間估計
5.2 應用案例分析
5.2.1 購貨方的決策
5.2.2 極大似然估計在風險估測中的應用
5.2.3 湖中黑、白魚的比例估計
5.2.4 色盲的遺傳學模型研究
5.2.5 置信區間的求解
5.2.6 高校對擴招的態度
5.2.7 區間估計在房地產市場中的應用
5.2.8 利用Excel計算置信區間
5.2.9 失業人口平均年齡的區間估計
第6章 假設檢驗
6.1 假設檢驗理論簡介
6.1.1 假設檢驗問題的主要步驟
6.1.2 一個正態總體的假設檢驗
6.1.3 兩個正態總體均值的假設檢驗
6.1.4 兩個正態總體方差的假設檢驗
6.2 應用案例分析
6.2.1 骰子均勻性的檢驗
6.2.2 假設檢驗在藥品療效中的應用
6.2.3 假設檢驗在質量管理中的應用
6.2.4 信號的檢測
6.2.5 銀行經理方案的有效性問題
6.2.6 失業人員的失業時間平均值
第7章 回歸分析
7.1 回歸分析理論簡介
7.1.1 相關分析
7.1.線性回歸模型
7.1.線性回歸模型
7.2 應用案例分析
7.2.1 航班業載與耗油量關繫
7.2.2 期刊訂購與預測
7.2.3 服裝銷售額的預測
7.2.4 空腹血糖影響因素分析
7.2.5 空氣質量指數分析
7.2.6 消費與收入分析
7.2.7 電影票房預測研究
7.2.8 經濟發展影響因素分析
7.2.9 機場旅客吞吐量預測
第8章 方差分析
8.1 方差分析理論簡介
8.1.1 單因素方差分析
8.1.2 多因素方差分析
8.2 應用案例分析
8.2.1 治療效果分析
8.2.2 畢業生滿意度調查分析
8.2.3 混凝沉澱實驗水處理
8.2.4 二手手機價格對比分析
8.2.5 人力資源考評
8.2.6 跳水運動員成績管理
8.2.7 廣告宣傳策略比較
參考文獻

在繫統控制理論的研究中,隨著大數據和人工智能時代的到來，很多問題都涉及概率和數理統計，本書主要內容就是介紹繫統控制理論中概率和數理統計的實際應用。以生動有趣、實際可用的案例說明概率論與數理統計在彩票、金融、估算、生產管理、體育和日常生活等領域的應用。本書每個應用案例從背景知識、實際案例、解決方案和拓展應用的四個角度來闡述概率論與數理統計在實際問題中的應用。