作 者:(以)伊萊·馬奧爾 著 周昌智,毛兆榮 譯
定 價:49
出 版 社:人民郵電出版社
出版日期:2018年11月01日
頁 數:256
裝 幀:平裝
ISBN:9787115489685
銀行存款利息、向日葵種子的分布以及聖路易斯大拱門的外形,因為神秘的數字e而有了千絲萬縷的聯繫。e的背後隱藏著無數鮮為人知的傳奇,牛頓與萊布尼茨到底誰纔是微積分的fa明者?二人的宿怨在科學界引起了怎樣的軒然大波?伯努利家族緣何在科學領域稱霸了一百多年?數學家約翰·伯努利與音樂家巴赫這兩位貌似毫無交集的人物會面時是什麼情景?且聽Maor講述有關e的故事,解開你心中的謎團。這裡包羅萬像,既描繪了數學、物理、生物、音樂、金融等眾多領域中與e密切相關的現像,也展示了關於e的公式、定理和法則。這等
●第1章 約翰·納皮爾1
第2章 認知9
對數運算17
第3章 財務問題22
第4章 若極限存在,則達之27
一些與e有關的奇妙的數37
第5章 發現微積分的先驅40
第6章 大發現的前奏50
的應用58
第7章 雙曲線的求積60
第8章 一門新科學的誕生74
第9章 偉大的論戰88
記法的發展史102
第10章 ex:導數與自身相等的函數106
跳傘者119
感覺可以量化嗎121
第11章 eθ:神奇螺線124
約翰·塞巴斯蒂安·巴赫與約翰·伯努利的歷史性會面142
藝術界和自然界中的對數螺線149
第12章 (ex+e-x)/2:懸掛的鏈子156
驚人的相似性165
與e有關的有趣公式169
第13章 eix:“的公式”172
e的歷史中有趣的一幕182
第14章 ex+iy:化虛數為實數184
一個非同尋常的發現205
第15章 e究竟是怎樣的一個數210
附錄221
附錄1 關於納皮爾對數的一些說明222
附錄2 lim(1+1/n)n在n→ 時的存在225
附錄3 微積分基本定理的啟發式推導228
附錄4 在h→0時lim(bh 1)/h=1與lim(1+h)1/h=b
之間的互逆關繫230
附錄5 對數函數的另一種定義232
附錄6 對數螺線的兩個性質235
附錄7 雙曲線函數中參數 的解釋238
附錄8 e的小數點後100位241
參考文獻242
e的故事 一個常數的傳奇 從對數和微積分的歷史入題,講述了關於e的許多精彩故事,包括一些有趣的歷史人物、歷史事件和傳說,以及數學、物理、生物、音樂等眾多領域中與指數函數ex密切相關的各種現像。與這些故事同時介紹的,還有一些公式、定理及法則的證明和推導過程。通過閱讀本書,讀者對數學的理解和數學的發展歷程將有更深的領悟。本書適合略具數學知識的讀者閱讀。