●前言學習概率論拼的不是數學，而是語文
序章概率論全貌
第1章概率論的四大基石
1.1隨機：隨機和不確定是一回事嗎
1.2概率：黑天鵝事件為什麼無法預測
1.3獨立性：連續5次正面，第6次拋硬幣正面的可能性更大嗎
1.4概率度量：降水概率40%的真正含義是什麼
第2章概率計算法則
2.1概率計算：加法法則和乘法法則怎麼用
2.2法則應用：怎樣提高找到真愛的概率
第3章頻率法
3.1底層邏輯：拋一萬次硬幣，能證明頻率法靠譜嗎
3.2大數定律：“否極泰來”有科學依據嗎
3.3數學期望：靠買彩票發家為什麼不現實
3.4方差：為什麼說巴菲特是一名出色的投資者
第4章概率分布
4.1概率分布模型：用數學模型來描述世界可行嗎
4.2正態分布：用高考平均分衡量一所學校的教學水平合理嗎
4.3中心極限定理：高斯是如何利用正態分布算出谷神星位置的
4.4冪律分布：八法則為什麼不能用於預測未來
4.5泊松分布：連續兩年出現五十年一遇的大暴雨，正常嗎
4.6假設檢驗（上）：怎樣檢驗一個假說靠不靠譜
4.7假設檢驗（下）：繫統性偏差是怎麼回事
第5章貝葉斯推理
5.1條件概率：辛普森案中有什麼概率陷阱
5.2貝葉斯推理：機器學習為什麼需要大量信息
5.3貝葉斯計算：為什麼說數據是一種資產
第6章不同概率學派
第7章如何提高概率思維的三大原則

概率論的本質上面的故事雖然是我虛構的，但卻從本質上揭示了概率論解決問題的思維框架。澳大利亞網球公開賽男單決賽的第四局誰會贏，我不知道；最後誰拿冠軍，我也不知道。就像拋硬幣時下一次是正面還是反面，擲骰子時下一把是什麼數字，明天的股票會漲還是會跌，買的彩票會不會中獎這些事情一樣，它們的結果都是隨機的，是不可預測的。但在停電的這個當下，我們如何分這200塊錢，卻是確定無疑的。概率論解決隨機問題的本質，就是把局部的隨機性轉變為整體上的確定性。這不僅是概率論的思想基石，也是概率論作為一種數學工具的基本思路。有了概率論，我們就能對生活中隨機的事情，對未來發生的隨機的事情，做出數學上確定性的判斷。我們都知道量子力學中那隻和HelloKitty齊名的薛定諤的貓，我們不知道那隻貓下一秒是生還是死，但它生死可能性的疊加態是確定的；我們不知道對衝基金明天會漲還是會跌，但在基金公司的模型裡，套利收益的預期是確定的等