●第一章有理數論概要
1.可除性優選公因子模素數及數論的基本定理
2.同餘式與剩餘類
3.整多項式，函數同餘式與可除性modp
4.一次同餘式
第二章阿貝爾群
5.一般群概素運算
6.子群及群被子群除
7.阿貝爾群與兩個阿貝爾群之積
8.阿貝爾群的基
9.陪集的復合與商群
10.阿貝爾群的特征
11.無限阿貝爾群
第三章有理數論中的阿貝爾群
12.在加法與乘法下的整數群
13.與n互素的剩餘類modn的群R（n）之結構
14.冪剩餘
15.數modn的剩餘特征
16.二次剩餘特征modn
第四章數域的代數
17.數域，數域上的多項式及不可約性
18.κ上的代數數
19.κ上的代數數域
20.素，基本繫，與K（θ）的子域
第五章代數數域的一般算術
21.代數整數的定義，可除性與單位
22.域的整數作為一個阿貝爾群：域的基與判別式
23.K（√-5）中整數的分解：不屬於域的優選公因子
24.理想的定義與基本性質
25.理想理論的基本定理
26.基本定理的首先應用
27.同餘式與剩餘類模理想及加法與乘法下的剩餘類群
28.整代數繫數多項式
29.有理素數的**型分解定律：二次域中的分解
30.有理素數的第二型分解定理：域K（e2πi/m）中的分解
31.分式理想
32.關於線性型的閔可夫斯基定理
33.理想類類群與理想數
34.單位及關於基本單位數的一個上界
35.關於基本單位準確個數的狄利克雷定理
36.差積與判別式
37.相對域與不同域中理想之間的關繫
38.數與理想的相對範數，相對差積與相對判別式
39.相對域K（μ）中的分解規則
第六章數域算術中的**方法引論
40.一類中理想的密度
41.理想的密率與類數
42.戴德金截塔（zeta）函數
43.次數1的素理想分布，特別是算術級數中有理素數分布
第七章二次數域
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